Фізика. 9 клас. Головко
Вчимося розв'язувати фізичні задачі з розділу «Світлові явища»
Одним із перших законів, розглянутих У цьому розділі, є закон прямолінійного поширення світла. Для успішного розв’язування задач з використанням цього закону потрібно пригадати особливості подібних трикутників, з якими ви ознайомилися, вивчаючи геометрію.
Задача 1. Сонячним ранком людина на зріст 180 см відкидає тінь довжиною 4,5 м, а дерево — тінь довжиною 30 м. Обчисліть висоту дерева.
Розв’язок
Нехай висота дерева Н, людини h, відповідно довжини тіней дерева L і людини — l.
Рисунок до задачі 1
Оскільки кути падіння променів на людину і дерево однакові, утворені трикутники (предмет — тінь — промінь) подібні. З подібності трикутників можна записати:
Відповідь: висота дерева 12 м.
Розглянемо декілька задач на закони відбивання світла.
Задача 2. Визначити мінімальну висоту дзеркала, за допомогою якого людина могла б себе побачити в ньому на повний зріст.
Розв’язок
Умовно зобразимо людину стрілкою ВА. У точці С — очі людини. Введемо позначення AB = L, АС = l, MN — високе плоске дзеркало (див. рисунок до задачі).
Рисунок до задачі 2
Щоб людина могла побачити себе в дзеркалі на повний зріст, необхідно, аби промені світла, які йдуть від ніг людини (точки В), відбившись від дзеркала, потрапили в очі людини. З рисунка бачимо, що частина дзеркала від точки О донизу є зайвою. Зважаючи на подібні міркування, для того, щоб побачити верхню частину голови, частина дзеркала, розташована вище точки O1, теж є зайвою. Отже, необхідними є розміри, що відповідають відрізку ОО1 = DE. Отже, щоб людина змогла себе повністю побачити в плоскому дзеркалі, висота дзеркала повинна дорівнювати половині зросту людини.
Відповідь: мінімальна висота дзеркала дорівнює половині зросту людини.
Задача 3. Плоске дзеркало повернули на кут α = 17° навколо осі, яка лежить у площині дзеркала. На який кут β повернувся відбитий промінь, якщо напрям падаючого променя залишився незмінним?
Рисунок до задачі 3
Розв’язок
Нехай φ — початковий кут падіння променя. За законом відбивання кут відбивання також дорівнює φ, і, отже, кут між падаючим і відбитим променями дорівнює 2 φ. Коли дзеркало повернути на кут α, то перпендикуляр до дзеркала, проведений у точку падіння, також повернеться на кут α. Тому новий кут падіння дорівнюватиме φ + α. Таким самим буде і новий кут відбивання. Тому кут між падаючим і відбитим променями дорівнюватиме 2 (φ + α), тобто зміниться порівняно з попереднім на 2α. Отже, відбитий промінь повернеться на кут β = 2α = 34°.
Відповідь: ще одними важливими законами цього розділу є закони заломлення світла.
Задача 4. На розсіювальну лінзу падає збіжний пучок променів (див. рисунок до задачі). Після заломлення в лінзі промені перетинаються в точці, розташованій на відстані а від лінзи. Якщо лінзу забрати, то точка перетинання променів переміститься ближче до місця, де перебувала лінза, на відстань b. Визначте фокусну відстань лінзи.
Рисунок до задачі 4
Розв’язок
Скористаємося оборотністю світлових променів. Тоді точка S1 відіграє роль джерела світла, а точка S — роль у явного зображення. З огляду на те, що f необхідно брати зі знаком «-», оскільки зображення є уявним, запишемо формулу тонкої лінзи:
