Фізика. Профільний рівень. 11 клас. Гельфгат
§ 12. Електромагнітні хвилі
1. Утворення та поширення електромагнітних хвиль
З отриманих Максвеллом рівнянь, які описують електромагнітне поле, випливає дуже важливий висновок: електромагнітна взаємодія передається не миттєво, а з кінцевою швидкістю. Коли ми зрушуємо з місця заряджену частинку, електричне поле біля неї змінюється; змінне електричне поле створює магнітне поле, яке теж змінюється та створює змінне електричне поле в сусідніх точках. Таким чином, «сплеск» електромагнітного поля біжить у просторі. Друга заряджена частинка «відчує» переміщення першої тільки тоді, коли до неї дійде цей «сплеск». Як бачимо, передача електричної взаємодії відбувається внаслідок електромагнітних явищ. Те ж саме стосується й магнітної взаємодії.
Отриманий висновок не був очікуваним наслідком теорії. Ця теорія — результат величезної праці геніального вченого — після народження нібито почала жити власним життям. Саме так висловився про неї видатний німецький фізик Г. Герц, який також написав: «Формули розумніші за нас, розумніші навіть за самого автора... вони дають нам більше, ніж свого часу було в них закладено». Саме це й є ознакою великої теорії.
Згідно з теорією Максвелла електромагнітне поле може «відірватися» від заряджених частинок і поширюватися на дуже великі відстані. І ми дійсно спостерігаємо сьогодні електромагнітне випромінювання зір, яких уже давно немає.
Чи завжди заряджені частинки утворюють електромагнітне випромінювання? Теорія дає чітку відповідь:
• випромінювання виникає тодіи тільки тоді, коли заряджена частинка рухається з прискоренням (відносно інерціальної системи відліку).
Нас буде цікавити випадок, коли заряджені частинки здійснюють гармонічні коливання в певному напрямі (саме такий характер має впорядкований рух електронів у прямому відрізку провідника, коли в провіднику протікає змінний струм). У цьому випадку випромінюється електромагнітна хвиля (ЕМХ), частота якої збігається з частотою коливань заряджених частинок (частотою змінного струму). Поблизу від джерела випромінювання (наприклад, від антени радіопередавача) електромагнітна хвиля має досить складний вигляд. А от на великій відстані від джерела випромінювання вигляд хвилі спрощується.
Зверніть увагу!
Існує принципова відмінність між ЕМХ і всіма вивченими раніше хвилями: для поширення ЕМХ не потрібне середовище! Ці хвилі поширюються у вакуумі навіть краще, ніж у повітрі (у повітрі відбувається часткове поглинання та зменшення енергії хвилі). Електричне та магнітне поля електромагнітної хвилі «по черзі» утворюють одне одного і таким чином підтримують коливання. Для цього процесу не потрібні жодні частинки, а отже, зовсім не обов’язкова присутність середовища. Усвідомити це було дуже складно не тільки для сучасників Максвелла, а й для багатьох учених початку XX століття. Тому протягом багатьох років залишалося відкритим питання про існування ефіру — гіпотетичного середовища, яке нібито робить можливим поширення світла та інших ЕМХ.
Ми не можемо навести тут рівняння Максвелла — ви ще не маєте достатньої математичної підготовки навіть для того, щоб правильно прочитати ці рівняння. Багато хто з вас безумовно пізніше вивчатиме ці рівняння. А зараз тільки наведемо деякі результати щодо вигляду ЕМХ, які можна отримати з рівнянь Максвелла.
Рис. 12.1. Електромагнітна хвиля
2. Досліди Г. Герца
Максвелл прожив коротке життя, він так і не дочекався на загальне визнання своєї теорії електромагнітного поля. Багато хто з учених висловлював сумніви щодо цієї теорії, незважаючи на очевидні досягнення. Однією з основних причин виникнення сумнівів було уявлення про хвилі, для поширення яких не потрібне середовище.
Рис. 12.2. Генріх Герц (1857-1894) — німецький фізик. Його експерименти довели існування ЕМХ, підтвердили електромагнітну теорію світла Дж. Максвелла. Герц дослідив властивості ЕМХ, виміряв їх швидкість. Він також першим спостерігав і описав зовнішній фотоефект
Останнє слово, як і завжди, залишалося за експериментом. Коли німецький фізик Г. Герц (рис. 12.2) починав відповідні експерименти, він очікував скоріше негативного результату. Але вчений доклав зусиль, щоб створити умови для випромінювання та виявлення електромагнітних хвиль згідно з теорією Максвелла.
Здійснення досліду
Проте справа не тільки в частоті. Звичайний коливальний контур є закритим: електричне поле практично зосереджене всередині конденсатора, а магнітне поле — усередині котушки. В усіх інших точках простору електричні поля двох обкладок конденсатора компенсують одне одного, і так само компенсуються магнітні поля різних частин котушки. За таких умов випромінювання дуже слабке.
Як же перетворити закритий коливальний контур на відкритий? Потрібно зменшувати площу обкладок конденсатора, віддаляти ці обкладки одну від одної; треба також зменшувати кількість витків у котушці (рис. 12.3).
Рис. 12.3. Перехід від закритого коливального контуру до відкритого (силові лінії електричного поля показано червоним, лінії магнітного поля не показано)
Зрозуміло, що є й принципові відмінності вібратора від «звичайного» контуру: заряди не зосереджені на обкладках конденсатора, а розподілені по довжині провідника, тому сила струму в різних поперечних перерізах провідника може відрізнятися. Проте є ще одна проблема. Вище ми описали такий спосіб збудження коливань у контурі: треба зарядити конденсатор, а після цього з’єднати обкладки через котушку.
Та хіба ж можна надати протилежних зарядів двом кінцям одного провідника? Герц знайшов вихід: він розрізав провідник посередині так, щоб між «половинками» залишився невеликий проміжок (рис. 12.4). «Половинкам» надавали протилежних зарядів і між ними виникала велика напруга. Коли ця напруга сягала певного значення, у проміжку проскакувала іскра, тобто повітря в ньому ставало провідним і вібратор тепер перетворювався на суцільний провідник. У вібраторі виникали високочастотні електромагнітні коливання, а в навколишньому просторі — ЕМХ.
Рис. 12.4. Вібратор Герца
Коливання у вібраторі згасають через втрати енергії на випромінювання та перетворення енергії у внутрішню. У певний момент іскри зникають (повітря в іскровому проміжку знов стає діелектриком). Після цього весь процес повторюється.
Рис. 12.5. Випромінювання електромагнітної хвилі вібратором
Потрібен був ще спосіб виявлення та дослідження ЕМХ. Герц застосував для цього другий (приймальний) вібратор. Цей вібратор не приєднували до якогось джерела високої напруги. Тому коливання в ньому могли виникнути тільки під дією ЕМХ. Про виникнення коливань мали свідчити крихітні іскри в іскровому проміжку приймального вібратора. Щоб збільшити амплітуду коливань у цьому вібраторі, було використано явище резонансу: власна частота коливань у приймальному вібраторі збігалася з власною частотою коливань у вібраторі-випромінювачі.
Результати досліду
Першим результатом дослідів Герца було спостереження іскор у приймальному вібраторі за відстані між вібраторами до кількох метрів. Це вже було підтвердженням того, що під час коливань у вібраторі виникає випромінювання, яке переносить певну енергію. Найсильніші іскри виникали, коли приймальний вібратор був розташований паралельно вібратору-випромінювачу, як і мало бути за теорією Максвелла. Але навіть ці «найсильніші» іскри мали довжину лише кілька десятих міліметра та були настільки слабкими, що їх можна було побачити лише в темряві, та ще й за допомогою лупи.
Герц спостерігав відбивання електромагнітних хвиль від поверхні металу (відповідно до теорії саме метали як кращі провідники мають найкраще відбивати електромагнітні хвилі). Щоб фокусувати електромагнітні хвилі, було виготовлено параболічне дзеркало з оцинкованого заліза розмірами 2 х 1,5 м. А щоб спостерігати заломлення електромагнітних хвиль на межі повітря та діелектрика, було виготовлено асфальтову призму заввишки 1,5 м і масою 1,2 т. Спостерігалися й інші явища (дифракція, інтерференція, поляризація), про які ви ще дізнаєтесь під час вивчення світлових хвиль.
Вирішальним, мабуть, було вимірювання швидкості отриманих у досліді хвиль. Знаючи характеристики вібратора, Герц обчислив частоту ν коливань у ньому. Вивчаючи ж накладання хвиль від вібратора та хвиль, відбитих від металевого «дзеркала», він визначив довжину хвиль λ. За формулою ν = λν Герц отримав швидкість хвиль ν ≈ 3 • 108 м/с. Таким чином, досліди Герца підтвердили правильність висновків теорії Максвелла.
Герц був скромною людиною, він дуже критично оцінював значення свого відкриття. На запитання студентів щодо перспектив практичного використання ЕМХ він відповів, що таких перспектив просто немає. Проте цього разу вчений помилився. Сучасну цивілізацію неможливо навіть уявити без широкого використання ЕМХ. Докладніше ми обговоримо це питання в наступному параграфі.
3. Ефект Доплера
Ви вже знайомилися з ефектом Доплера в 10 класі, вивчаючи механічні хвилі. Нагадаємо: це явище зміни частоти хвилі, яку реєструє приймач, викликане рухом джерела або приймача. Ви отримали формули, що описують ефект Доплера для механічних хвиль. Чим же відрізняється ефект Доплера для ЕМХ?
Для механічних хвиль частота ν зареєстрованої приймачем хвилі залежить від частоти ν0 випромінюваної джерелом хвилі та від швидкостей руху двох тіл — джерела та приймача — відносно середовища, в якому поширюється хвиля.
Крім того, для ЕМХ треба врахувати ефекти спеціальної теорії відносності, зокрема відмінності у плині часу в системах відліку, які пов’язані з джерелом і приймачем. Ці ефекти стають дуже помітними за релятивістської швидкості руху.
Нагадаємо, що без урахування релятивістських ефектів частота прийнятої хвилі має збільшуватися (а довжина хвилі — зменшуватися), коли відстань між джерелом і приймачем зменшується. Це наочно ілюструє рис. 12.6 (зрозуміло, що ми розглядаємо тільки випадок ν < с).
Рис. 12.6. Ефект Доплера, зумовлений рухом джерела хвилі: попереду від нього (точка А) хвилі «наздоганяють» одна одну, а позаду (точка В) відстані між сусідніми «гребенями» збільшуються. З точки зору класичної фізики, у точках С і D довжина хвилі не залежить від швидкості руху (поперечний ефект Доплера відсутній)
Рис. 12.7. До формули релятивістського ефекту Доплера. Червоним показано джерело електромагнітної хвилі, М — приймач
Підбиваємо підсумки
Існування електромагнітних хвиль було передбачено Дж. Максвеллом. Для перевірки цієї теорії Г. Герц застосував відкритий коливальний контур (вібратор), що дозволило переконатися в правильності висновків теорії.
Для ЕМХ, так само як для механічних хвиль, спостерігається ефект Доплера: явище зміни частоти хвилі, яку реєструє приймач, викликане рухом джерела відносно приймача. Під час наближення джерела ЕМХ приймач реєструє збільшення частоти (зменшення довжини хвилі), під час віддалення — зменшення частоти. На відміну від «класичного» випадку, для ЕМХ спостерігається й поперечний ефект Доплера, зумовлений різним плином часу в різних інерціальних системах відліку.
Контрольні запитання
1. За якої умови відбувається випромінювання ЕМХ? 2. Поперечною чи поздовжньою хвилею є ЕМХ? 3. Яке джерело ЕМХ було застосовано в дослідах Герца? 4. Які властивості ЕМХ спостерігав Герц? 5. У чому полягає ефект Доплера?
Вправа № 12
1. Електромагнітна хвиля поширюється у вакуумі. Визначте частоту цієї хвилі, якщо довжина хвилі становить 15 м.
2. Горизонтальний провідник, у якому протікає змінний струм високої частоти, розташований уздовж паралелі. У яких напрямах (переважно) поширюються електромагнітні хвилі від цього провідника?
3. Як треба розташувати на поверхні Землі прямолінійну антену, щоб її випромінювання поширювалося у всіх горизонтальних напрямах?
4. У якому коливальному контурі (закритому чи відкритому) коливання швидше загасають? Обґрунтуйте свою відповідь.
5R. Гучномовець, розташований на автомобілі, під час його руху зі швидкістю 25 м/с відтворює музикальний тон частотою 630 Гц. Визначте довжину звукових хвиль, що поширюються в напрямі руху автомобіля. Швидкість звуку в повітрі дорівнює 340 м/с.
6. У дослідах Г. Герца найсильніші іскри виникали в приймальному вібраторі, коли він був розташований паралельно вібратору-випромінювачу. Виходячи з цього, визначте, електричне чи магнітне поле електромагнітної хвилі відіграє головну роль у створенні струму в приймальному вібраторі.
7. Зоря, що віддаляється від Землі зі швидкістю 60 000 км/с, випромінює світло з довжиною хвилі 450 нм. Яку довжину хвилі світла реєструють земні спостерігачі?
