Фізика. Повторне видання. 8 клас. Барʼяхтар (2025)

§ 40. Паралельне з’єднання провідників

ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ. Розгляньте два електричних кола, поданих на рисунку праворуч. Що спільного мають ці кола? Чим вони відрізняються? Уявіть, що ваша люстра має лише дві лампи. Як би ви їх з'єднали? Чому саме так? Поверніться до обговорення цього питання після опрацювання параграфа та дізнайтеся, чи мали ви рацію.

1. Вивчаємо коло, яке містить паралельно з'єднані провідники

Розглянемо електричне коло, яке містить дві паралельно з’єднані лампи (рис. 40.1, а). Звернувшись до схеми цього кола (рис. 40.1, б), бачимо: по-перше, для проходження струму в колі є два шляхи — дві вітки, кожна з яких містить одну лампу; по-друге, обидві вітки мають спільну пару точок (А і В) — вузлів. У вузлах (вузлових точках) відбувається розгалуження кола (у кожному вузлі з’єднуються не менш ніж три проводи). Розгалуження є характерною ознакою кола з паралельним з’єднанням провідників.

Рис. 40.1. Паралельне з'єднання двох споживачів струму: а — загальний вигляд; б — схема; стрілками показано напрямок струму

Коло може містити не одну, а кілька пар вузлових точок. При цьому всі провідники, які приєднані до однієї пари вузлових точок, будуть з’єднані паралельно (рис. 40.2).

Рис. 40.2. Схема ділянки кола, яка містить паралельне з'єднання провідників. З'єднані паралельно: резистори 1 і 2 (вузли А і В), резистори 3, 4 і 5 (вузли С і D); резистор 6 приєднаний паралельно ділянці AD (вузли А і D)

2. Як визначити силу струму та напругу в разі паралельного з'єднання провідників?

Щоб визначити напругу на кожному з паралельно з’єднаних провідників, достатньо виміряти напругу між вузловими точками. Так, приєднавши вольтметр до пари вузлових точок А і В (рис. 40.3), одразу виміряємо напругу і на ділянці АВ, і на кожній лампі.

Рис. 40.3. Вимірювання напруги в разі паралельного з'єднання провідників: а — загальний вигляд; б — схема. Вольтметр показує напругу на лампі 1, лампі 2 і на всій ділянці АВ

Загальна напруга на ділянці та напруга на кожному з паралельно з’єднаних провідників є однаковою:

U = U₁ = U₂ = ... = U_n,

де n — кількість провідників.

I = I₁ + I₂

Це співвідношення справджується для будь-якої кількості паралельно з’єднаних провідників.

У разі паралельного з’єднання провідників сила струму в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі сил струмів у відгалуженнях (окремих вітках):

I = I₁ + I₂ + ... + I_n,

де n — кількість провідників.

Експериментально ви доведете це твердження під час виконання лабораторної роботи.

• Накресліть схему ділянки електричного кола, яка містить електричний подовжувач (див. заставку до § 40). Пристрої, які до нього приєднані, запропонуйте самостійно.

3. Чому споживачі електричної енергії в оселі з’єднані паралельно?

Різноманітні побутові електричні пристрої вмикають в електричну мережу паралельно, оскільки:

1) тільки в разі такого під’єднання на кожному пристрої буде та напруга, на яку він розрахований, а саме 220 В;

2) вимкнення одного зі споживачів не приведе до вимкнення решти.

На рис. 40.4 зображено частину електричної проводки у квартирі. Горизонтальні лінії — проводи електромережі. Ці вмонтовані в стіни проводи охоплюють усю квартиру. Напруга між проводами становить 220 В.

Рис. 40.4. Частина електричної проводки у квартирі: а — загальний вигляд; б — схематичне зображення. На практиці електропроводку монтують у стінах

А ЯК НАСПРАВДІ?

З реклами ялинкової гірлянди. У нашій гірлянді всі 100 лампочок з'єднано паралельно, що є дуже зручним. Якщо одна лампочка перегоряє, решта продовжує світитися.

Коментар. Але в такому разі потрібний пристрій для зниження напруги, хіба що всі лампочки в гірлянді розраховані на 220 В. Чи є у вас у комплекті такий пристрій?

Відповідь. Наші лампочки розраховані на максимальну напругу 2,5 В. Лампочок 100. Якщо ввімкнути гірлянду в мережу (220 В), то на кожну лампочку припаде лише 2,2 В. Отже, знижувач напруги не потрібний!

Як ви вважаєте, чи не помилилися рекламодавці?

4. Як визначити загальний опір ділянки кола з паралельним з’єднанням провідників?

Щоб обчислити загальний опір R ділянки кола АВ (див. рис. 40.1), яка складається з двох паралельно з’єднаних ламп, згадаймо, що:

I = I₁ + I₂.

Зверніть увагу!

• Загальний опір паралельно з'єднаних провідників менший від опору кожного із цих провідників.

• Загальний опір паралельно з'єднаних провідників, які мають однаковий опір R₀, можна розрахувати за формулою:

де n — кількість провідників.

• Опір двох паралельно з'єднаних провідників дорівнює:

У загальному випадку опір R ділянки кола, яка складається з n паралельно з’єднаних провідників, можна обчислити, скориставшись формулою:

• Знайдіть опір ділянки кола, яка містить п'ять провідників опором 15 кОм кожний, якщо провідники з'єднані: паралельно; послідовно. Якою є сила струму в кожному провіднику, якщо на ділянку подано напругу 300 В?

ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...

Послідовно та паралельно з'єднувати можна не лише споживачі, а й джерела живлення. Якщо потрібно збільшити вихідну напругу, то джерела живлення з'єднують послідовно. Якщо необхідно зменшити опір цієї батареї, використовують паралельне з'єднання. Цікаво, що такі батареї першою «створила» природа. Наприклад, деякі риби «використовують» подібні «батареї» для створення потужних електричних розрядів. Скажімо, «електричний орган» вугра складається з декількох десятків паралельно з'єднаних «стовпчиків», кожний із яких містить до 10 000 послідовно з'єднаних «гальванічних елементів».

5. Учимося розв’язувати задачі

Задача 1. На рисунку наведено схему електричного кола. Визначте покази амперметрів, якщо показ вольтметра 12 В. Опори резисторів зазначено на рисунку.

Аналіз фізичної проблеми. Електричне коло має два розгалуження, отже, містить паралельне з’єднання провідників.

Амперметр А ввімкнений перед розгалуженням, а амперметр А₁ — у відгалуження з резистором 2. Таким чином, необхідно знайти загальну силу струму в колі та силу струму в резисторі 2. Значення шуканих величин визначимо, скориставшись законом Ома та законами паралельного з’єднання провідників.

Задача 2. Чотири однакові лампи з’єднані так, як показано на рисунку, і підключені до джерела струму. Визначте силу струму в кожній лампі, якщо напруга на джерелі 30 В, а опір кожної лампи — 6 Ом.

Аналіз фізичної проблеми. Коло містить змішане з'єднання провідників: лампи 2 і 3 з’єднані паралельно; лампи 1 і 4 — послідовно з ділянкою кола, що складається з ламп 2 і 3. Скориставшись законом Ома та законами послідовного і паралельного з’єднань провідників, знайдемо значення шуканих величин.

Зверніть увагу: у випадку розрахунку складних кіл зі змішаним з’єднанням провідників зручно покроково спрощувати схему. Так, у задачі 2 таке покрокове спрощення матиме вигляд, поданий на рис. 40.5, а. Покрокове спрощення більш складної схеми подано на рис. 40.5, б.

Рис. 40.5. Приклади покрокового спрощення електричної схеми

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Назвіть характерну ознаку кола, яке містить паралельне з’єднання провідників. 2. Порівняйте напругу на ділянці кола, яка складається з паралельно з’єднаних провідників, і напруги на кожному провіднику. 3. Яким є співвідношення між силою струму в нерозгалуженій частині кола і силою струму в кожній вітці розгалуження? 4. За допомогою якої формули можна обчислити опір ділянки кола, яка складається з кількох паралельно з’єднаних провідників? 5. Чому споживачі електроенергії у вашій оселі з’єднано паралельно?

ВПРАВА № 40

1. Електричне коло складається з акумулятора та трьох з’єднаних паралельно електричних ламп. Накресліть схему цього кола.

2. На рис. 1 зображено схему ділянки електричного кола. Відомо, що опір R₁ становить 100 Ом, опір R₂ — 150 Ом, показ амперметра — 2,4 А. Визначте напругу на ділянці.

Рис. 1

3. Дві електричні лампи з’єднали паралельно й приєднали до джерела струму, напруга на якому становить 120 В. Визначте силу струму в кожній лампі й у нерозгалуженій частині кола, якщо опір однієї лампи дорівнює 200 Ом, а іншої — 300 Ом.

4. Однакові за довжиною та поперечним перерізом дроти — залізний, мідний і срібний — з’єднали паралельно та підключили до джерела струму. У якому дроті сила струму буде найбільшою?

5. Визначте загальний опір ділянки кола, зображеної на рис. 40.5, б, якщо R₁ = R₆ = 7 Ом; R₂= 1 Ом; R₃ = 5 Ом; R₄ = 12 Ом; R₅ = 4 Ом. Якою буде загальна сила струму в ділянці кола, якщо до неї прикласти напругу 4 В?

6. Чому дорівнює напруга на полюсах джерела струму, яке живить коло (рис. 2), якщо R₁ = 3 Ом; R₂= 2 Ом; R₃ = 8 Ом? Показ амперметра — 0,1 А.

Рис. 2

7. Опір усіх резисторів на ділянці електричного кола (рис. 3) є однаковим і дорівнює 5 Ом. До ділянки кола прикладено постійну напругу. Який ключ потрібно замкнути, щоб показ амперметра А₂ був нижчим від показу амперметра А₁? Яке значення сили струму буде показувати амперметр А₁,якщо замкнути тільки ключ К₁? Відомо, що амперметр А₂ показує 300 мА, якщо всі ключі розімкнені.

Рис. 3

8. Ви маєте 4 резистори з опором R₀ кожний. Скільки різних опорів і які саме ви можете отримати, використовуючи всі резистори одночасно?

9. Щоб виміряти силу струму, більшу за ту, на яку розрахований амперметр, можна скористатися тим самим амперметром: паралельно амперметру необхідно під’єднати резистор — шунт (рис. 4). У разі застосування шунта струм ділиться на дві частини: одна йде через амперметр, а інша — через шунт: І = І_А+ І_Ш. Шунт якого опору треба під’єднати паралельно амперметру опором 0,07 Ом, щоб збільшити межу вимірювання амперметра від 2 до 10 А?