Фізика. Повторне видання. 8 клас. Барʼяхтар (2025)
§ 4. Механічна робота
ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ. Як ви вважаєте, чи виконуєте ви роботу, коли слухаєте вчителя, сидячи за партою? учите нові слова з іноземної мови? прибираєте в кімнаті? берете участь у змаганнях?
1. Коли сила виконує роботу?
Словом «робота» ми зазвичай називаємо корисну дію людини, тварини або пристрою. У фізиці існує термін «механічна робота», що має чіткіший зміст.
Про механічну роботу говорять тоді, коли тіло змінює своє положення в просторі під дією сили. Розглянемо рух баржі, яку тягне буксир (рис. 4.1). Буксир діє на баржу силою тяги; унаслідок дії цієї сили баржа рухається, отже, сила тяги виконує механічну роботу. Вантаж, розташований на баржі, також діє на баржу — тисне на неї своєю вагою. Але в напрямку дії сили тиску вантаж не рухається, тому сила тиску роботи не виконує.
Рис. 4.1. Сила тяги виконує механічну роботу, адже баржа рухається в напрямку дії цієї сили
Чим більший шлях пройде баржа під дією сили тяги, тим більшу механічну роботу виконає ця сила. Ця робота збільшиться і в разі зростання сили тяги: це станеться, якщо, наприклад, змусити буксир із баржею рухатися з більшою швидкістю.
Механічна робота (робота сили) — це фізична величина, яка характеризує зміну положення тіла під дією сили й дорівнює добутку сили на шлях, подоланий тілом у напрямку цієї сили:
A = Fl
Одиниця роботи в СІ — джоуль (Дж); названа так на честь англійського вченого Джеймса Прескотта Джоуля (1818-1889):
[А] = Н • м = Дж.
Зверніть увагу! Оскільки сила діє на тіло з боку іншого тіла (буксир тягне баржу, мишеня штовхає сир), не буде помилки, якщо говорити не про роботу сили, а про роботу тіла.
• Хлопчик підняв штангу на висоту 1,5 м, приклавши силу 200 Н. Яку роботу виконав хлопчик?
Механічна робота
A = Fl
А — механічна робота
F — значення сили
l — шлях, який подолало тіло, рухаючись у напрямку дії цієї сили
1 Дж дорівнює механічній роботі, яку виконує сила 1 Н, переміщуючи тіло на 1 м у напрямку дії цієї сили:
1 Дж = 1 Н • м
А ЯК НАСПРАВДІ?
— Ух. Як я втомилася! — промовила Аліна своїй подрузі, яка зазирнула до неї. — Я сьогодні пересувала меблі. Тобі подобається?
— Подобається, але сила тертя втомилася не менше за тебе, адже вона виконала ту саму роботу, — пожартувала подруга.
— Не може бути! — обурилась Аліна. — Якби сила тертя виконала ту саму роботу, то меблі так і залишилися б на місці. А як на вашу думку, хто з дівчат має рацію?
2. Якою може бути механічна робота за знаком?
Як ви знаєте, сила має напрямок — це векторна величина. А от робота сили не має напрямку, тобто робота є величиною скалярною. Але робота може бути додатною, від’ємною або дорівнювати нулю — залежно від того, куди напрямлена сила відносно напрямку руху тіла:
ДОСЛІДЖЕННЯ
Що знадобиться: стілець; лінійка.
Визначте роботу, яку виконують ваші м’язи, коли ви встаєте зі стільця. Яку роботу виконує при цьому сила тяжіння, що на вас діє? Яку роботу виконає сила тяжіння, коли ви, після того як встанете зі стільця, пройдете до дверей?
3. Яким є геометричний зміст механічної роботи?
Побудуємо графік залежності значення сили F від шляху l, який долає тіло (рис. 4.2, а). Бачимо, що добуток F • l є добутком довжини та ширини прямокутника, тобто відповідає площі S цього прямокутника. У цьому полягає геометричний зміст механічної роботи:
Якщо напрямок сили, яка діє на тіло, збігається з напрямком руху тіла, то робота цієї сили чисельно дорівнює площі фігури під графіком залежності сили від шляху, який долає тіло.
Це твердження поширюється й на випадки, коли сила є змінною (рис. 4.2, б).
Рис. 4.2. Площа S фігури під графіком залежності сили F від шляху l чисельно дорівнює роботі сили
ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...
Для людей, що слідкують за своїм здоров'ям, важливо розуміти, скільки енергії вони витратили за годину, за день, за тренування... Такі показники отримують за допомогою енергометрів. Деякі з таких приладів дуже складні — їх використовують тільки під час підготовки спортсменів і спортсменок екстракласу; простіші можна побачити, наприклад, на велотренажерах.
Для повсякденного використання будь-якою людиною зручними є смарт-годинники. Вони можуть вимірювати пульс, кількість пройдених кроків, насиченість крові киснем та інші параметри. Такі годинники в режимі онлайн розраховують, яку кількість енергії «спалив» їхній власник.
4. Учимося розв’язувати задачі
Задача. За допомогою пружини жорсткістю 25 Н/м брусок пересувають по столу зі швидкістю 5 см/с. Яку роботу виконає сила пружності за 20 с, якщо видовження пружини становить 4 см?
Аналіз фізичної проблеми. А > 0, оскільки брусок рухається в напрямку дії сили. Для обчислення роботи слід знайти значення сили пружності (Fпруж) і шлях l, який подолав брусок. Силу пружності знайдемо за законом Гука. Брусок рухається рівномірно, отже, його шлях дорівнює добутку швидкості та часу руху.
ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ
Механічна робота (робота сили) — це фізична величина, яка характеризує зміну положення тіла під дією сили й дорівнює добутку сили на шлях, подоланий тілом у напрямку цієї сили.
A = Fl, якщо сила є незмінною і діє в напрямку руху тіла
Одиниця механічної роботи в СI — джоуль (Дж):
1 Дж = 1 Н • м
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Дайте означення механічної роботи. 2. Назвіть одиницю роботи в СІ і дайте її означення. 3. На честь якого вченого отримала назву одиниця роботи? 4. У яких випадках механічна робота є додатною? від’ємною? дорівнює нулю? 5. У чому полягає геометричний зміст механічної роботи?
ВПРАВА № 4
1. Тягар нерухомо висить на пружині. Чи виконує роботу сила пружності, яка діє на тягар? Чи виконує роботу сила тяжіння?
2. Чи виконує роботу сила тяжіння, що діє на баскетбольний м’яч, який: а) лежить на землі? б) летить угору? в) падає? Якщо виконує, то яку — додатну чи від’ємну?
3. Наведіть приклади ситуацій (не розглянуті в параграфі), коли сила, яка діє на тіло, виконує додатну роботу; виконує від’ємну роботу; не виконує роботи.
4. Прикладаючи горизонтальну силу 50 Н, поверхнею стола протягли з незмінною швидкістю вантаж. Відомо, що при цьому було виконано роботу 150 Дж. Який шлях подолав вантаж?
5. Камінь масою 4 кг падає з висоти 5 м. Яка сила виконує додатну роботу під час падіння каменя? Чому дорівнює ця робота?
6. Дівчина веде велосипед, прикладаючи горизонтальну силу 40 Н. При цьому велосипед рухається рівномірно. Визначте швидкість руху велосипеда, якщо за 5 хв дівчина виконала роботу 12 кДж.
7. Під тиском газу поршень у циліндрі рівномірно пересунувся на 4 см (див. рисунок). Яку роботу виконав газ? Тиск газу в циліндрі є незмінним і становить 0,6 МПа; площа поршня — 0,005 м2.
8. Складіть задачу, обернену до задачі, яку розглянуто в § 4, і розв’яжіть її.
9. Яку роботу треба виконати, щоб підняти з дна на поверхню озера камінь масою 15 кг? Глибина озера становить 2 м, середня густина каменя — 3000 кг/м3. Опором води знехтуйте.
Ключові терміни
Механічна робота • Джоуль (Дж) • Геометричний зміст роботи
