Фізика. Повторне видання. 8 клас. Барʼяхтар (2025)

§ 39. Послідовне з’єднання провідників

ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ. Фото на заставці ілюструє так званий принцип доміно. Після опрацювання параграфа прокоментуйте зв'язок між послідовним з'єднанням провідників і цим принципом. Чи доречна така аналогія?

1. Яке з’єднання провідників називають послідовним?

Електричне коло, подане на рис. 39.1, не має розгалужень: елементи кола розташовані послідовно один за одним. Таке з’єднання провідників називають послідовним.

Рис. 39.1. Послідовне з'єднання кількох провідників

Зверніть увагу: якщо один із послідовно з’єднаних провідників вийде з ладу, то в решті струм теж іти не буде, бо коло буде розімкненим.

Оскільки коло з послідовним з’єднанням провідників не має розгалужень, то заряд, який за певний час t проходить через поперечний переріз кожного з провідників, є однаковим:

q = q₁ = q₂,

де q — загальний заряд, який пройшов через коло; q₁ — заряд, який пройшов через поперечний переріз спіралі резистора; q₂ — заряд, який пройшов через поперечний переріз нитки розжарення лампи.

У разі послідовного з'єднання провідників загальна сила струму в колі та сила струму в кожному провіднику однакові:

I = I₁ = I₂

Наші теоретичні дослідження легко перевірити за допомогою експерименту (рис. 39.2).

Рис. 39.2. Вимірювання сили струму в різних ділянках електричного кола, яке складене з послідовно з'єднаних провідників: а — загальний вигляд електричного кола; б — схема. Сила струму в усіх провідниках однакова

Загальна напруга U на двох послідовно з'єднаних провідниках дорівнює сумі напруги U₁ на першому провіднику та напруги U₂ на другому провіднику:

Цей висновок можна перевірити експериментально (рис. 39.3).

Рис. 39.3. Вимірювання напруги на різних ділянках електричного кола, яке складене з послідовно з'єднаних провідників: а — загальний вигляд електричного кола; б — схема. Загальна напруга на ділянці кола, яка містить послідовно з'єднані лампу та резистор, дорівнює сумі напруги на лампі та напруги на резисторі

Одержані співвідношення для сили струму та напруги справджуються для будь-якої кількості n послідовно з’єднаних провідників:

I = I₁= I₂ = ... = I_n;

U = U₁ + U₂+ ... + U_n

• Краще зрозуміти властивості послідовного з'єднання провідників допоможе механічна аналогія; відповідні паралелі проведіть самостійно.

2. Як розрахувати загальний опір ділянки кола?

Для обчислення загального опору R ділянки кола, яка складається з двох послідовно з’єднаних провідників опорами R₁ і R₂, скористаємося співвідношенням U = U₁ + U₂.

Застосувавши закон Ома, можемо переписати це співвідношення так: IR = I₁R₁ + I₂R₂.

Оскільки в разі послідовного з’єднання I₁ = І₂ = І, то одержимо: IR = IR₁ + IR₂ , або IR = I(R₁ + R₂₎. Після скорочення на I маємо:

R = R₁ + R₂

Якщо ділянка кола складається з кількох послідовно з’єднаних провідників, загальний опір ділянки дорівнює сумі опорів окремих провідників:

R = R₁ + R₂ + ... + R_n_,

де n — кількість провідників.

Проаналізувавши останню формулу, можна зробити такі висновки:

загальний опір послідовно з’єднаних провідників більший за опір кожного із цих провідників;
загальний опір послідовно з’єднаних провідників, які мають однаковий опір, можна розрахувати за формулою:

R = n • R_0,

де n — кількість провідників; R₀ — опір кожного провідника.

3. Учимося розв’язувати задачі

Задача. Три резистори з опорами 2 Ом, 3 Ом і 7 Ом з’єднані послідовно. Яким є опір цієї ділянки кола? Визначте напругу на кожному резисторі та силу струму в ділянці, якщо на ділянку подано напругу 36 В. Опором проводів знехтуйте.

Аналіз фізичної проблеми. В умові задачі подано опір кожного резистора, тому можемо знайти загальний опір ділянки кола. Скориставшись законом Ома, знайдемо силу струму в колі. Знаючи, що сила струму в ділянці кола, яка складається з послідовно з’єднаних провідників, усюди однакова, обчислимо напругу на кожному резисторі.

ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...

Для найточнішого вимірювання температури є спеціальний прилад, який у всьому світі має назву еталонний платиновий термометр.

«Еталонний» означає, що цей термометр дає змогу перевірити точність будь-якого термометра. Зауважимо, що інтервал температур, на якому працюють різні типи термометрів, суттєво різниться. Наприклад, медичному термометру достатньо 42 °С, а от термометру для вимірювання температури розплавленого металу необхідно більш ніж 1000 °С. Еталонний термометр має надійно й точно працювати у величезному діапазоні температур. Тільки тоді його можна використовувати для перевірки всіх інших можливих термометрів.

Наявність слова «платиновий» для фахівця / фахівчині каже багато. Саме платина гарантує високу надійність вимірів. Інший метал з такими характеристиками знайти важко. Але платиновий датчик є тільки частиною еталона. А весь еталон — це електричне коло з послідовним з'єднанням елементів.

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ

Закони послідовного з’єднання
Сила струму	Напруга	Опір
І = І₁= І₂ = ... = І_n	U = U₁ + U₂+ ... + U_n	R = R₁+ R₂+ ... + R_n

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Яку особливість має електричне коло, що складається з послідовно з’єднаних провідників? 2. Чому вимикач завжди з’єднують зі споживачем послідовно? 3. Яким є співвідношення між загальною силою струму в ділянці кола з послідовно з’єднаними провідниками та силою струму в кожному провіднику? між загальною напругою на ділянці та напругою на кожному провіднику? 4 Як обчислити загальний опір кола, яке складається з послідовно з’єднаних провідників? 5. Як зміниться загальний опір ділянки кола, якщо до неї послідовно приєднати ще один провідник?

ВПРАВА № 39

Виконуючи завдання, опором проводів знехтуйте.

1. Ділянка кола містить два послідовно з’єднаних резистори з опором 2 Ом кожен. Який опір ділянки? Яка напруга на ділянці, якщо сила струму в ній 0,5 А? Яка напруга на кожному резисторі?

2. Загальний опір двох ламп і реостата, з’єднаних послідовно, дорівнює 65 Ом. Накресліть електричну схему цієї ділянки кола. Визначте опір реостата, якщо опір кожної лампи дорівнює 15 Ом.

3. Опір одного з двох послідовно з’єднаних резисторів становить 650 Ом. Знайдіть опір іншого резистора, якщо сила струму в ньому 80 мА, а загальна напруга на обох резисторах дорівнює 72 В.

4. Ділянка кола (рис. 1) містить дві послідовно з’єднані електричні лампи, опір яких становить: R₁ = 120 Ом; R₂ = 130 Ом. Яким є показ вольтметра, якщо напруга на ділянці дорівнює 100 В?

Рис. 1

5. Ділянка кола (рис. 2) містить три резистори, опір яких становить: R₁ = 5 Ом; R₂ = 8 Ом; R₃=15 Ом. Яким є показ амперметра і чому дорівнює напруга між точками А i В, якщо вольтметр показує 1,6 В?

Рис. 2

6. Чи можна лампу для кишенькового ліхтарика, яка розрахована на силу струму 0,3 А, увімкнути в освітлювальну мережу послідовно з лампою, яка розрахована на напругу 220 В і має опір 1100 Ом?

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ

Виготовте пристрій, призначений для перевірки знань (рис. 1). Для цього:

1. На аркуш цупкого картону наклейте у два стовпчики смужки з паперу.
2. На смужках, розташованих у лівому стовпчику, напишіть запитання.
3. На смужках у правому стовпчику напишіть відповіді так, щоб пара «запитання — правильна відповідь» не становила один рядок.
4. Поряд із кожним прямокутником устроміть кнопку з довгим вістрям.
5. З’єднайте проводами кнопки на звороті картону так, щоб утворилися пари «запитання — правильна відповідь» (рис. 2), складіть електричне коло.
6. Якщо доторкнутися вільними кінцями проводів до клеми із запитанням і клеми з правильною відповіддю, лампа має засвітитися. Перевірте свої знання в парах.