Фізика. Повторне видання. 8 клас. Барʼяхтар (2025)

§ 17. Тепловий баланс

ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ. Мабуть, ніхто не відмовиться від ковтка чаю, повернувшись додому в холодний день. І напевно всі знають: щойно заварений чай зазвичай є дуже гарячим. Опишіть щонайменше три способи швидкого охолодження занадто гарячого напою.

1. На якому законі ґрунтується рівняння теплового балансу?

Закон збереження і перетворення енергії — це фундаментальний закон, який справджується для всіх процесів у природі, в тому числі для теплопередачі. Уявіть систему тіл, яка не одержує і не віддає енергію, а зміна внутрішньої енергії тіл відбувається лише внаслідок теплообміну між тілами системи. У такому випадку на підставі закону збереження енергії можна стверджувати: скільки теплоти віддають одні тіла системи, стільки ж теплоти одержують інші.

Позначимо Q⁺ модуль кількості теплоти, одержаної якимось тілом системи, a Q^- — модуль кількості теплоти, відданої якимось тілом цієї системи. Тоді закон збереження енергії для процесу теплопередачі можна записати у вигляді рівняння, яке називають рівнянням теплового балансу:

де n — кількість тіл, що віддають енергію; k — кількість тіл, що одержують енергію.

• Металевий циліндр нагріли у воді, що кипить, після чого занурили в холодну воду (див. рисунок). Яке з тіл (вода чи циліндр) віддаватиме енергію? одержуватиме енергію? Що можна сказати про ці енергії, якщо теплообмін із навколишнім середовищем відсутній? Зіставте температури зазначених тіл через певний інтервал часу.

Рівняння теплового балансу застосовують для розв’язування низки задач, з якими ми часто маємо справу на практиці. Це й обчислення кількості гарячої води, яку треба додати в посудину з холодною водою, щоб отримати теплу воду заданої температури (рис. 17.1), й визначення потужності обігрівача для підтримання в приміщенні комфортної температури, й вимірювання теплових характеристик речовин (див., наприклад, лабораторну роботу № 4) та ін.

Рис. 17.1. Приклад застосування рівняння теплового балансу

А ЯК НАСПРАВДІ?

— Мамо, а є щось швиденько поїсти? А то ми йдемо в кіно, — сказала Даринка, ледь переступивши поріг домівки.

— Так, я щойно зварила суп! Але ж він дуже гарячий.

— Я знаю, що робити! Сьогодні на фізиці обговорювали. Потрібно вилити суп у холодну посудину, яка має бути досить важкою. А в нас є важкий казан. Супу десь 4 л, тобто десь 4 кг, він щойно кипів, отже, його температура близько 100 °С. Маса казана теж 4 кг, а температура десь 20 °С. Отже, якщо ти виллєш суп у казан, то температура супу швидко знизиться до 60 °С.

— Здається, ти помиляєшся, температура знизиться набагато менше, — посміхнулася матуся.

Хто, на Вашу думку, має рацію?

2. Учимося розв’язувати задачі

Розв’язуючи задачі на складання рівняння теплового балансу, слід пам’ятати:

1) процес теплообміну зрештою приводить до стану теплової рівноваги, тобто температури всіх тіл системи стають однаковими;

2) рівняння теплового балансу ми будемо використовувати у вигляді, де значення кількостей теплоти взяті за модулем, тому, розраховуючи кількість теплоти, завжди від більшої температури відніматимемо меншу.

Задача. У холодну воду, узяту за температури 10 °С, додали 100 г гарячої води, що має температуру 70 °С. Чому дорівнювала маса холодної води, якщо після змішування встановилася температура 30 °С? Вважайте, що теплообмін із довкіллям не відбувається.

Аналіз фізичної проблеми. У теплообміні беруть участь гаряча та холодна вода. За умовою, теплообмін із довкіллям не відбувається, тому для розв’язування задачі можна скористатися рівнянням теплового балансу.

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Сформулюйте закон збереження енергії, на підставі якого складають рівняння теплового балансу. 2. Назвіть умови, які мають виконуватися для використання рівняння теплового балансу.

ВПРАВА № 17

Виконуючи завдання, теплообміном із довкіллям знехтуйте.

1. У ванну налили 80 кг води за температури 10 °С. Скільки води за температури 100 °С потрібно додати у ванну, щоб температура води в ній стала 25 °С? Теплообміном між ванною та водою знехтуйте.2. У каструлю налили 2 кг води за температури 40 °С, а потім додали 4 кг води за температури 85 °С. Визначте температуру суміші. Теплообміном між каструлею та водою знехтуйте.

3. У воду масою 250 г за температури 15 °С занурили нагрітий у печі сталевий брусок масою 200 г. Температура води збільшилася до 25 °С. Обчисліть температуру в печі.

4. Латунна посудина масою 200 г містить 400 г води за температури 20 °С. У воду опустили 800 г срібла за температури 69 °С. У результаті вода нагрілася до температури 25 °С. Визначте питому теплоємність срібла.

5. Придумайте 1-2 задачі на складання рівняння теплового балансу та розв’яжіть їх. Умови задач, розв'язок і відповідні ілюстрації оформте на окремому аркуші.

Ключові терміни

Теплова рівновага • Рівняння теплового балансу