ГДЗ до підручника «Математика» Н.А. Тарасенкової. 5 клас
31. 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 100. Цифра 1 зустрічається 21 раз.
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
11 раз зустрічається цифра 9.
Всього у записах натуральних чисел від 1 до 100 цифра 9 зустрічається 20 раз.
33. Цифра 1 зустрічається 20 раз.
Цифра 0 зустрічається 11 раз.
34. 1) Цифра 5 написана 36 разів.
2) Цифра 7 написана 26 разів.
35. 12, 13, 14, 23, 24, 34 — всього 6 двоцифрових чисел.
36. 1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432; 2134; 2143; 2314; 2341; 2413; 2431; 3124; 3142; 3214; 3241; 3412; 3421; 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321. Отже, із цифр 1, 2, 3, 4 можна скласти 24 числа.
1023; 1032; 1203; 1230; 1302; 1320; 2013; 2031; 2103; 2130; 2301; 2310; 3012; 3021; 3102; 3120; 3201; 3210. Отже, із цифр 0, 1, 2, 3 можна скласти 18 чисел.
37. 41 312 432 або 23 421 314.
38. В книзі є 9 одноцифрових сторінок, (99 - 10) + 1 = 90 двоцифрових сторінок та (999 - 100) + 1 = 900 трицифрових сторінок. Для нумерації одноцифрових сторінок треба 9 цифр, двоцифрових сторінок — 90 • 2 = 180 цифр, трицифрових сторінок — 900 • 3 = 2700 цифр.
1) 9 + 180 = 189 (цифр);
2) 324 - 189 = 135 (цифр) — на трицифрові сторінки;
3) 135 : 3 = 45 (стор.) — трицифрові;
4) 9 + 90 + 45 = 144 (стор.)
В книзі 144 сторінки.
39. 1) 9 • 1 = 9 (цифр) — треба для нумерації одноцифрових сторінок;
2) 90 • 2 = 180 (цифр) — треба для нумерації двоцифрових сторінок;
3) 825 - (90 + 9) = 726 (стор.) — трицифрові;
4) 726 • 3 = 2178 (цифр) — треба для нумерації трицифрових сторінок;
5) 9 + 180 + 2178 = 2367 (цифр). Для нумерації всіх сторінок треба 2367 цифр.
40. 1) 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...;
2) 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...;
3) 5, 12, 19, 26, 33, 40, ...;
4) 2, 10, 50, 250, 1250, 6250, ...;
5) 800, 400, 200, 100, 50, 25, ...;
6) 3, 7, 15, 31, 65, ... .
41. 1) 171 111;
2) 111 111.