ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 5 клас

71. а) Ламана складається з 25 відрізків по 5 мм, отже, довжина ламаної дорівнює 25 • 5 = 125 мм.

б) ламана складається з 21 відрізка по 4 мм, отже, довжина ламаної дорівнює 84 мм.

в) ламана складається з 31 відрізка по 8 мм, отже, довжина ламаної дорівнює 248 мм.

72. Маємо: CD = BD - ВС. Звідси CD = 6 - 2 = 4 (см).

Маємо: AD = AC + CD. Звідси AD = 8 + 4 = 12 (см).

Відповідь: 12 см.

73. Маємо: МК = MF - KF. Звідси МК = 30 - 22 = 8 (см).

Маємо: КЕ = МЕ - МК. Звідси КЕ = 18 - 8 = 10 (см).

Відповідь: 10 см.

74. На рисунку 29 окрім рівних відрізків КР, PE, EF і FT є ще рівні відрізки КЕ, PF, ЕТ.

Довжина КЕ = КР + РЕ = 2 + 2 = 4 (см),

PF = PE + EF = 2 + 2 = 4 (см),

ET = EF + FT = 2 + 2 = 4 (см).

75.

Рис. 1

Рис. 2

Перший відрізок (рис. 1) сімома точками розбився на шість рівних відрізків: АВ = ВС = CD = DE = EF = FK = 3 см. Отже, AK = AB + ВС + CD + DE + EF + FK = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 (см).

Другий відрізок (рис. 2) десятьма точками розбився на дев’ять рівних відрізків: АВ, ВС, CD, DE, EF, FK, KO, OP, PL. Отже, AL = AB + BC + CD + DE + EF + FK + KO + OP + PL = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18 (см).

Отже, відстані між точками А і К (рис. 1) та А і L (рис. 2) рівні.

76. Маємо: MК = МС + СK = 4 (см). Оскільки ВМ = МС, а СК = KD, то BD = ВМ + МС + СК + KD = 4 + 4 = 8 (см).

Маємо: AQ + QB + DR + RE = АЕ - BD = 12 - 8 = 4 (см). Оскільки AQ = QB, a DR = RE, то AQ + DR = QB + RE = 2 (см). Звідси маємо: QR = BD + QB + RE = 8 + 2 = 10 (см).

Відповідь: 10 см.

78. 1) Відкладемо відрізок АВ довжиною 13 см, потім відрізок АС довжиною 5 см і відрізок CD довжиною 5 см. Отже, отримали відрізок DB довжиною 3 см.

2) Відкладемо відрізок АВ = 10 см, потім на відрізку АВ відкладемо відрізок АС = 8 см, тоді відрізок СВ = 10 - 8 = 2 см.

3) Відкладемо відрізок АВ = 16 см, потім на відрізку АВ відкладемо відрізок АС = 15 см, тоді відрізок СВ = 16 - 15 = 1 см.