ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 5 клас
31. Найменше семицифрове число 1 000 000.
Наступне за ним — 1 000 001, попереднє до нього — 999 999.
32. Нехай 10а + b - дане двоцифрове число, тоді 1000а + 100b + 10a + b — чотирицифрове число, тоді 1000a + 100b + 10a + b = 1010a + 101b = 101 • (10a + b). Отже, чотирицифрове число в 101 раз більше за дане двоцифрове число.
33. Нехай 100a + 10b + с — дане трицифрове число, тоді 100 000a + 10 000b + 1000с + 100a + 10b + с — шестицифрове число. Тоді 100 000a + 10 000b + 1000с + 100a + 10b + с = 100 100a + 10 010b + 1001с = 1001 • (100a + 10b + с). Отже, шестицифрове число в 1001 раз більше за дане трицифрове число.
34. Для нумерації сторінок використано 9 + 90 • 2 + 73 • 3 = 9 + 180 + 219 = 408 (цифр).
35. 1) 2004 - 9 • 90 • 2 = 1815 цифр використано для нумерації трицифрових чисел;
2) 1815 : 3 = 605;
3) 605 + 100 - 1 = 704 (сторінки).
36. Кількість трицифрових чисел, усі цифри яких непарні, — 5 • 5 • 5 = 125 (оскільки в розряді сотень, десятків і одиниць може стояти одна з цифр 1, 3, 5, 7, 9).
Кількість трицифрових чисел, усі цифри яких парні, — 4 • 5 • 5 = 100 (оскільки в розряді сотень може стояти одна із цифр 2, 4, 6, 8, а в розряді десятків і одиниць — одна із п’яти цифр 0, 2, 4, 6, 8).
Отже, кількість трицифрових чисел, усі цифри яких непарні, більша від кількості трицифрових чисел, усі цифри якого парні.
39. 1961 + 8 = 1969. У 1969 році на Місяць ступила перша людина.
1969 + 28 = 1997. У 1997 році відбувся політ першого космонавта незалежної України Леоніда Каденюка.
40. 60 : 12 = 5 (пудів) — маса шаблі Котигорошка;
60 + 5 = 65 (пудів) — загальна маса палиці та шаблі Котигорошка.
