Завдання 351-360 - ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 5 клас

ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 5 клас

351. 22 + b — довжина першої і другої сторони; Р - (22 + b) — довжина третьої сторони . Якщо Р = 72, b = 26, маємо: 72 - (22 + 26) = 72 - 48 = 24.

Відповідь: 24 см.

352. а + b — довжина першої і другої сторін; 97 - (а + b) — довжина третьої сторони. Якщо а = 32, b = 26, маємо: 97 - (32 + 26) = 97 - 58 = 39.

Відповідь: 39.

353. 1) За допомогою транспортира побудуємо кут А, градусна міра якого 40°. На сторонах цього кута від вершини за допомогою лінійки відкладемо відрізок АВ завдовжки 3 см і відрізок АС завдовжки 6 см. З’єднавши точки В і С, отримаємо шуканий трикутник ABC — гострокутний.

2) За допомогою транспортира побудуємо кут А, градусна міра якого 130°. На сторонах цього кута від вершини за допомогою лінійки відкладемо відрізок АВ завдовжки 2 см 5 мм і відрізок АС завдовжки 5 см. Сполучивши точки В і С, отримаємо шуканий трикутник ABC — тупокутний.

3) За допомогою транспортира побудуємо кут А, градусна міра якого 54°. На сторонах цього кута від вершини за допомогою лінійки відкладемо відрізки АВ і АС довжиною 3 см 5 мм. З’єднавши точки В і С, отримаємо шуканий трикутник ABC — рівнобедрений.

4) За допомогою лінійки будуємо відрізок АВ завдовжки 4 см. Від променя АВ за допомогою транспортира відкладемо кут з вершиною в точці А, градусна міра якого дорівнює 30°. Від променя ВА по той самий бік від прямої АВ, по якій було відкладено перший кут, відкладемо кут з вершиною в точці В, градусна міра якого дорівнює 70°. Знайшовши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шуканий трикутник ABC — гострокутний різносторонній.

5) За допомогою лінійки будуємо відрізок АВ завдовжки 2 см 5 мм. Від променя АВ за допомогою транспортира відкладемо кут з вершиною в точці А, градусна міра якого дорівнює 20°. Від променя ВА по той самий бік від прямої АВ, по якій було відкладено кут А, відкладемо кут з вершиною в точці В, градусна міра якого дорівнює 100°. Знайшовши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шуканий трикутник ABC — тупокутний.

6) За допомогою лінійки побудуємо відрізок АВ завдовжки 5 см. Від променя АВ за допомогою транспортира відкладемо кут з вершиною в точці А градусною мірою 30°, і кут з вершиною в точці В, градусна міра якого дорівнює 60°. Знайшовши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шуканий прямокутний трикутник ABC (∠C = 90°, оскільки ∠A = 30°, ∠B = 60°, ∠C = 180° - 30° - 60°).

7) За допомогою лінійки побудуємо відрізок АВ завдовжки 5 см 5 мм. Від променя АВ за допомогою транспортира відкладемо кут з вершиною в точці А, градусна міра якого 45°. Від променя ВА по той самий бік від прямої АВ, по якій було відкладено перший кут, відкладемо кут з вершиною в точці В, градусна міра якого дорівнює 45°. Знайшовши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шуканий рівнобедрений трикутник ABC.

8) За допомогою лінійки будуємо відрізок АВ завдовжки 5 см 5 мм. Від променя АВ за допомогою транспортира відкладемо кут з вершиною в точці А, градусна міра якого дорівнює 60°. Від променя ВА по той самий бік від прямої АВ, по якій було відкладено перший кут, відкладемо кут з вершиною в точці В, градусна міра якого дорівнює 60°. Знайшовши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шуканий рівносторонній трикутник ABC (∠A = 60°, ∠B = 60°, ∠C = 180° - 60° - 60° = 60°).

354. 1) За допомогою транспортира побудуємо кут А, градусна міра якого 90°. На сторонах цього кута від його вершини за допомогою лінійки відкладемо відрізок АВ довжиною 3 см і відрізок АС довжиною 4 см. З’єднавши відрізком точки В і С, отримаємо шуканий прямокутний трикутник ABC.

2) За допомогою транспортира побудуємо кут А, градусна міра якого 60°. На сторонах кута від його вершини за допомогою лінійки відкладемо відрізок АВ довжиною 4 см 5 мм і відрізок АС довжиною 4 см 5 мм. З’єднавши відрізком точки В і С, отримаємо шуканий рівносторонній трикутник ABC.

3) За допомогою лінійки побудуємо відрізок АВ завдовжки 6 см. Від променя АВ за допомогою транспортира відкладемо кут з вершиною в точці А, градусна міра якого дорівнює 90°. Від променя ВА по той самий бік від прямої АВ, по якій було відкладемо кут А, відкладемо кут з вершиною в точці В, градусна міра якого дорівнює 45°. Знайшовши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шуканий прямокутний рівнобедрений трикутник ABC.

4) За допомогою лінійки побудуємо відрізок АВ завдовжки 4 см 5 мм. Від променя АВ за допомогою транспортира відкладемо кут з вершиною в точці А, градусна міра якого дорівнює 35°. Від променя ВА по той самий бік від прямої АВ, по якій було відкладемо кут А, відкладемо кут з вершиною в точці В, градусна міра якого дорівнює 35°. Знайшовши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шуканий тупокутний рівнобедрений трикутник ABC.

356. На рис. 130 — 7 трикутників.

357. На рис. 131 — 17 трикутників.

358. ABC — розгорнутий кут; АВМ — гострий кут; АВК — тупий кут; МВК — прямий кут; КВС — гострий кут; МВС — тупий кут.

359. 17 год 16 хв - 16 год 48 хв = 17 год + 16 хв - (16 год + 48 хв) = 16 год + 76 хв - (16 год + 48 хв) = (16 год - 16 год) + (76 хв - 48 хв) = 28 хв — час, який затратив Михайлик на виконання домашнього завдання з математики.

18 год 20 хв - 17 год 53 хв = 18 год + 20 хв - (17 год + 53 хв) = 17 год + 80 хв - (17 год + 53 хв) = (17 год - 17 год) + (80 хв - 53 хв) = 27 хв — час, який затратив Дмитрик на виконання домашнього завдання з математики.

28 хв - 27 хв = 1 хв.

Відповідь: на 1 хв довше Михайлик виконував завдання, ніж Дмитрик.

360. 1) 429 + m = 2106;

m = 2106 - 429;

m = 1677;

2) 348 - k = 154;

k = 348 - 154;

k = 194;

3) (m + 326) - 569 = 674;

m + 326 = 674 + 569;

m + 326 = 1243;

m = 1243 - 326;