ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 7 клас
11. Серед прямих a, b, с, d кожні дві з них перетинаються, причому через кожну точку перетину проходять тільки дві прямі. При цьому утвориться б точок перетину.
12. Шість точок А1, А2, А3, А4, А5, А6 визначають шість прямих: А1А2; А1А3; A1A4; А1А5; А1А6; А2А6.
13. Якщо дану пряму а перетинають чотири прямі, то може утворитися або 1, або 2, або 3, або 4 точки перетину з даною прямою.
14. Якщо провели чотири прямі, кожні дві з яких перетинаються, то може утворитися 1 або 4, або 6 точок перетину.
15. Якщо провели п’ять прямих, кожні дві з яких перетинаються, то найменша кількість точок перетину цих прямих дорівнює 1; а найбільша кількість точок перетину цих прямих дорівнює 10.
16. Можна провести шість прямих і позначити на них 11 точок так, щоб на кожній прямій було позначено рівно чотири точки.
17. Якщо на площині проведено три прямі і на першій прямій позначено п’ять точок, на другій сім точок, а на третій — три точки, то найменша кількість точок становить 12 (перша і друга, друга і третя, перша і третя прямі перетинаються: (5 + 7 + 3 - 3 = 12).
18. Можна позначити дев’ять точок і провести дев’ять прямих так, щоб на кожній прямій лежало рівно три позначені точки і через кожну точку проходило рівно три з проведених прямих.
2. Відрізок і його довжина
20. Точки С, D, Е належать відрізку АВ, а точки F, М, К не належать відрізку АВ.
