ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 7 клас

811. Нехай АВ = х.

Тоді АС < 1,9х. ВС = АС - АВ;

ВС < 1,9х - х; ВС < 0,9х; ВС < 0,9АВ.

812. ∠СОВ - ∠АОВ - ∠АОС;

∠АОD = ∠АОВ - ∠ВОD → ∠СОВ = ∠АОD.

OL, ОР — бісектриси → ∠АОL = ∠СОР.

∠LОР = ∠AOB - ∠AOL - ∠РОВ = ∠AOB - 2∠AOL.

∠АОС = ∠АОВ - ∠СОВ = ∠АОВ - 2∠СОР → ∠LOP = ∠АОС.

Розділ 2

813. — Неправильно, бо маємо три точки перетину, а залишилося дві прямі.

— Правильно.

814. 1) Так; 171° i 9°; 175° і 5°;

2) ні.

2) 0,5х = 0,4(180 - х);

0,5х = 72 - 0,4х;

0,9х = 72;

х = 80; 80° i 100°.

816. — 6 пар кутів;

— 6 пар кутів. Однаково.

818. KO ⟂ OB; OL ⟂ АО.

∠AОК = 90° - β; ∠LOB = 90° - β;

90° - β + β + 90°- β = α; 180° - β = α;

α + β = 180°.

819. 112° + 108° + 139° = 359°; 359° ≠ 360°.

Hi.

820. 27° • 10 = 270°; 360° - 270° = 90°.

Так.