ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 7 клас

а) ∠А = 70°; ∠В = 50°; ∠C = 60°;

∠А + ∠В + ∠С = 180°;

б) ∠BCD = ∠А + ∠В = 70° + 50° = 120°;

в) ∠BCD — тупокутний.

a) BD ⟂ АС; △ABD — прямокутний;

б) ∠BAD — зовнішний кут трикутника ABC. ∠BAD = ∠В + ∠C.

413. а) 65° і 45°; 180°- 65° - 45° = 70°

Відповідь: 70°

б) 120° і 18°; 180° - 120° - 18° = 42°;

Відповідь: 42°

в) 90° і 64°; 180° - 90° - 64° = 26°.

Відповідь: 26°

AВ = ВС; ∠А = ∠С = 40°;

∠B = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°;

Відповідь: 40°; 100°

△АВС; АВ = СВ;

∠A = ∠C = (180° - 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°.

Відповідь: 70°; 70°

∠B = 180° - 90° - 28° = 90° - 28° = 62°;

Відповідь: 62°

∠A = ∠C = 80°;

∠B = 180° - (80° + 80°) = 180° - 160° = 20°.

Відповідь: 80°; 20°

416. Якщо кут при основі рівнобедреного трикутника тупий, то сума кутів трикутника більше 180°.

417. Якщо в трикутнику більше, ніж один прямий кут, то сума кутів трикутника більше 180°.

1) ∠AВС = 180° - 135° = 45°;

2) ∠ВСА = 180° - 110° = 70°;

3) ∠BAC = 180° - 45° - 70° = 65°.

Відповідь: 45°, 70°, 65°.

419. 1) ВСF = 180° - 40° = 140°;

2) ∠BAC = 180° - 125° = 55°:

3) ∠ABC = 180° - (55° + 40°) = 180° - 95° = 85°;

4) ∠КВС = 180° - 85° = 95°.

Відповідь: 140°; 55°; 85°; 95°

а) Нехай один кут х, другий кут 2х, а третій кут (х - 20°). ∠A = х, ∠B = 2х, ∠C = х - 20°. Рівняння: х + 2х + х - 20° = 180°; 4х = 200°; х = 200° : 4; х = 50°; ∠A = 50°, ∠B = 100°, ∠C = 30°.

Відповідь: 50°, 100°, 30°.

б) ∠A : ∠B : ∠C = 1 : 3 : 5. Нехай коефіцієнт пропорційності х, тоді ∠A = х, ∠B = 3х, ∠C = 5х.

х + 3х + 5х = 180°; 9х = 180°; х = 180° : 9; х = 20°; ∠A = 20°; ∠B = 60°; ∠C = 100°.

Відповідь: 20°, 60°, 100°.