ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 7 клас

§ 13. Третя ознака рівності трикутників та її застосування

332. △АВС = △А₁В₁С₁, АС = А₁С₁, ВС = B₁C₁. Необхідно додати АВ = А₁В₁.

333. Кути рівні, тому що трикутники рівні.

334. Правильно.

335. Ні, неправильно, оскільки не рівні трикутники можуть мати однакові периметри.

△АВС, АВ = ВС; △ADC, DC = DA.

1) △ABD = △CBD за третьою ознакою, АВ = ВС, AD = DC, BD — спільна сторона.

З рівності трикутників ABC і А₁В₁С₁ маємо: АВ = A₁B₁, AM = А₁М₁, ∠A = ∠A₁, тоді △АМВ = △А₁М₁В₁ за І ознакою.

З рівності трикутників ABC і A₁B₁C₁ маємо: ВС = B₁C₁, МС = М₁С₁, ∠C = ∠C₁, тоді △ВМС = △B₁M₁C₁ за І ознакою.

Можна також скористатися II або III ознакою, попередньо довівши рівність іншої пари трикутників.

АВ = CD; ВС = AD; BD — спільна сторона. △ABD = △CDB за третьою ознакою рівності трикутників.

АВ = СВ; AD = CD; BD — спільна сторона. △ABD = △CBD за третьою ознакою рівності трикутників.

△АВС — рівнобедрений; АВ = ВС.

△А₁В₁С₁ — рівнобедрений, A₁B₁ = B₁C₁.

1) АС = А₁С₁;

2) АВ = А₁В₁;

3) BC = B₁C₁.

△АВС = △А₁В₁С₁ за третьою ознакою рівності трикутників.