ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 7 клас

Отже, півпрямі ОВ та OD є також доповняльними, тоді ∠АОВ і ∠COD — вертикальні.

a ⟂ b, ∠AOC = 165°, ∠POC = 180° - ∠AOC = 180° - 165° = 15°, ∠POD = ∠РОС + ∠COD, ∠POD = 15° + 90° = 105°.

Відповідь: 105°.

a ⟂ b, d ⟂ с. Серед цих прямих 2 пари перпендикулярних прямих.

АО = 4 см, АС = 12 см, CD = АО + АС + OB + BD; AO = OB = 4 см; AC = BD = 12 см; CD = 4 + 12 + 4 + 12 = 32 (см).

ОА = ОВ = 4 см; АС = 12 см; BD = 12 см; OC = OD = 12 - 4 = 8 cм; AD = OD - OA = 8 - 4 = 4 (см); CD = СA + AD = 12 + 4 = 16 (см).

Відповідь: 16 cм або 32 см. Задача має 2 розв’язки.

165. Задача має два розв’язки.

1) ∠(cb) = ∠(cl) + ∠(lb); ∠(cl) = ∠(ld) = 10°; ∠(lb) = 50° : 2 = 25°; ∠(cb) = 10° + 25° = 35°.

2) ∠(cb) = ∠(lb) - ∠(dc) = 25° - 10° = 15°.

Відповідь: 35° або 15°.