ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 9 клас

20.1. 1) а > 0; 2) b < 0; 3) |с| > 0; 4) |а + b| < |а| + |b|.

20.6. a²b + b² + a - ab² - a² - b = (a²b - ab²) + (b² - a²) + (a - b) = ab(a - b) - (a - b)(a + b) + (a - b) = ab(a - b) + (a - b)(1 - a - b) = (a - b)(ab + 1 - a - b) = (a - b)(b(a - 1) - (a - 1)) = (a - b)(a - 1)(b - 1).

Оскільки a > b > 1, то a - b > 0, a - 1 > 0, b - 1 > 0, тобто (a - b)(a - 1)(b - 1) > 0, що й треба було довести.

20.7. a²b + 2b² + 4a - ab² - 2a² - 4b = (a²b - ab²) + 2(b² - a²) + (4a - 4b) = ab(a - b) - 2(a - b)(a + b) + 4(a - b) = (a - b)(ab - 2(a + b) + 4) = (a - b)(ab - 2b - 2a + 4) = (a - b) (b(a - 2) - 2(a - 2)) = (a - b)(a - 2)(b - 2).

Оскільки a < b < 2, то a - b < 0; a - 2 < 0, b - 2 < 0. Отже, (a - b)(a - 2)(b - 2) < 0, що й треба було довести.

20.8. 1) 6a < 5a; 6a - 5a < 0; a < 0;

2) -2a < 2a; -2a - 2a < 0; -4a < 0; a > 0;

3) 9a > 4a; 9a - 4a > 0; 5a > 0; a > 0;

4) -37a > -3a; -37a + 3a > 0; -34a > 0; a < 0.