ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 9 клас

1) Е(у) = [-3; +∞).

2) Функція спадає на проміжку (-∞; 1].

3) f(х) ≥ 0 при х є (-∞; 0] ⋃ [2; +∞).

n = f(1,5) = 1,5² - 3 • 1,5 - 1 =-3,25.

f(0) = -1;

f(-1) = (-1)² - 3 • (-1) -1 = 1 + 3 - 1 = 3;

f(1)= 1² - 3 • 1 • 1 = -3;

f(3) = 3² - 3 • 3 - 1 = -1.

Відповідь: -1; 1; 3.

11.16. 1) у = x; -х² + 9х + 9 = х;

-x² + 8х + 9 = 0; х² - 8х - 9 = 0;

x₁= 9; х₂ = -1.

Відповідь: (-1; -1), (9; 9).

2) х + y = 25; у = 25 - х; -х² + 9х + 9 = 25 - х;

-х² + 9х + х + 9 - 25 = 0; -х² + 10х - 16 = 0;

х² - 10х + 16 = 0; x₁= 2; х₂ = 8;

y₁ = 25 - 2 = 23; у₂ = 25 - 8 = 17.

Відповідь: (2; 23), (8; 17).

11.17. y > х (на 12); у = х + 12;

2х² - 3х + 6 = х + 12; 2х² - 4х - 6 = 0;

x² - 2x - 3 = 0; x₁ = 3; x₂ = -1;

у₁ = 3 + 12 = 15; у₂ = -1 + 12 = 11.

Відповідь: (3; 15), (-1; 11).