ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 8 клас

136. Ні, оскільки сума п’яти непарних чисел є числом непарним. А за умовою задачі овець 20 (парна кількість).

Відповідь: неможливо.

137. 25n2 + 70n + 49 - n2 + 2n - 2 = 24n2 + 72n + 48 = 24 • (n2 + 3n + 2). Доведемо, що вираз n2 + 3n + 2 — парний для довільних натуральних значень n.

Якщо n — парне, то n2 — парне, 3n — парне, тоді n2 + 3n + 2 — парне. Якщо n — непарне, то n2 — непарне, 3n — непарне, тоді n2 + 3n + 2 — парне. Отже, 24(n2 + 3n + 2) ділиться націло на 48.