ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас
Вправи для повторення
1027. Нехай у зливку було х кг олова, тоді міді було х + 0,2х = 1,2х (кг). За умовою задачі х + 1,2х = 5,5; 2,2х = 5,5; х = 2,5 кг олова було у зливку.
2,5 • 1,2 = 3 кг міді було у зливку.
1029. Нехай 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 — шукані числа.
Тоді (2n + 1)2 + (2n + 3)2 + (2n + 5)2 + (2n + 7)2 = 164;
4n2 + 4n + 1 + 4n2 + 12n + 9 + 4n2 + 20n + 25 + 4n2 + 28n + 49 = 164;
16n2 + 64n + 84 = 164; 16n2 + 64n + 64 + 20 = 164; (4n + 8)2 = 144; 4л + 8 = 12; 4л = 12 - 8; 4n = 4; n = 1.
Тоді 2 • 1 = 1; 2 • 1 + 3; 2 • 1 + 5; 2 • 1 + 7, або 3; 5; 7; 9 — шукані числа.
1030. ax + x + ay + y + 1 = (ах + ау) + (х + у) + 1 = а(х + у) + (х + у) + 1 = (х + у)(а + 1) + 1 = (а - 1)(а + 1) + 1 = а2 - 1 + 1 = а2.
