ГДЗ до збірника «Математика» А.Г. Мерзляка. 5 клас

124. Нехай у Сергійка х гривень, тоді у Олега 4х гривень. Оскільки у Сергійка і Олега разом 115 гривень, то складемо рівняння:

х + 4х = 115;

5х = 115;

х = 115 : 5;

х = 23.

Отже, у Сергійка 23 грн., тоді у Олега: 23 • 4 = 92 грн.

Відповідь: 92 грн.

125. Нехай в автопарку х легкових автомобілів, тоді вантажних автомобілів — 7х. Оскільки за умовою задачі легкових автомобілів на 162 менше, ніж вантажних, то 7х - х = 162. Тоді 6х = 162; х = 162 : 6; х = 27.

Отже, в автопарку 27 легкових автомобілів.

Відповідь: 27 автомобілів.

126. Нехай у першому резервуарі х літрів води, тоді у другому — 5х літрів води. Оскільки за умовою задачі в другому резервуарі на 120 л води більше, ніж у першому, то маємо:

5х - х = 120;

4х = 120;

х = 120:4;

х = 30.

Отже, в першому резервуарі 30 л води, у другому 5 • 30 = 150 (л).

Відповідь: 150 л.

128. Нехай до магазину завезли х кг огірків, тоді помідорів завезли 2х кг, картоплі — х + 2х = 3х (кг).

Оскільки до магазину завезли 540 кг овочів, то маємо рівняння:

х + 2х + 3х = 540;

6х = 540;

х = 90.

Отже, до магазину завезли 90 кг огірків.

Відповідь: 90 кг.

129. Нехай третій робітник виготовив х деталей, тоді другий виготовив 3х деталей, а перший — х + 177 деталей. Оскільки три робітники виготовили 762 деталі, то складемо рівняння: х + 3х + х + 177 = 762.

Тоді 5х + 177 = 762;

5х = 585;

х = 117.

Отже, третій робітник виготовив 117 деталей, другий — 3 • 117 = 351 деталь, а перший — 117 + 177 = 294 деталі.

Відповідь: 294 деталі; 351 деталь, 117 деталей.

130. Нехай х — одна зі сторін трикутника, тоді друга — х + 11 а третя — 2х. Оскільки периметр трикутника дорівнює 107 см, то маємо рівняння:

х + х + 11 + 2х = 107

4x + 11 = 107;

4х = 96;

х = 96 : 4;

х = 24.

Отже, одна сторона трикутника дорівнює 24 см, тоді друга — 24 + 11 = 35 (см), а третя — 24 • 2 = 48 (см).

Відповідь: 24 см; 35 см; 48 см.