ГДЗ до збірника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

202. 9p - (p + 4n) = 9p - p - 4n = 8p - 4n = 4(2p - n).

Якщо 2p - n = -0,7, то 4 × (-0,7) = -2,8.

205. 1) 2,3 × (-8) - 9,8 : (6,7 - 8,1) = -11,4;

2,3 × (-8) = -18,4; 6,7 - 8,1 = -1,4;

-9,8 : (-1,4) = 7; -18,4 + 7 = -11,4;

2) (-1,6 + 3,64 : (-1,4)) : (-0,01) : (-0,7) = -600;

3,64 : (-1,4) = -2,6; -1,6 - 2,6 = -4,2;

-4,2 : (-0,01) = 420; 420 : (-0,7) = -600.

207. 1) 4х = 24 + х; 4х - х = 24; 3х = 24;

х = 24 : 3; х = 8.

Відповідь: 8.

2) 8х - 8 = 20 - 6х; 8х + 6х = 20 + 8;

14х = 28; х = 28 : 14; х = 2.

Відповідь: 2.

3) 9 - 4х = 3х - 40; -4х - 3х = -40 - 9;

-7х = -49; х = -49 : (-7); х = 7.

Відповідь: 7.

4) 0,6х - 5,4 = -0,8х + 5,8;

0,6х + 0,8х - 5,8 + 5,4; 1,4х = 11,2;

х = 11,2 :1,4; х = 8.

Відповідь: 8.

5) 4,7 - 1,1х = 0,5х - 3,3;

-1,1х - 0,5х = -3,3 - 4,7; -1,6х = -8;

х = -8 : (-1,6); х = 5.

Відповідь: 5.

208. 1) 4(х - 3) = х + 6; 4х - 12 = х + 6;

4х - х = 6 + 12; 3х = 18; х = 18 : 3; х = 6.

Відповідь: 6.

2) 4 - 6(х + 2) = 3 - 5х;

4 - 6х - 12 = 3 - 5х; -6х + 5х = 3 - 4 + 12;

-х = 11; х = -11.

Відповідь: -11.

3) (5х + 8) - (8х + 14) = 9;

5х + 8 - 8х - 14 = 9; 5х - 8х = 9 - 8 + 14;

-3х = 15; х = 15 : (-3); х = -5.

Відповідь: -5.

4) 2,7 + 3у = 9(у - 2,1);

2,7 + 3у = 9у - 18,9;

3у - 9у = -18,9 - 2,7; -6у = -21,6;

у = -21,6 : (-6); у = 3,6.

Відповідь: 3,6.

5) 0,3(8 - 3у) = 3,2 - 0,8(y - 7);

2,4 - 0,9у = 3,2 - 0,8у + 5,6;

-0,9y + 0,8y = 3,2 + 5,6 - 2,4;

-0,1y = 6,4; у = 6,4 : (-0,1); у = -64.

Відповідь: -64.

209. 1) 4(х - 1) = 2(2х - 8) + 12;

4х - 4 = 4х - 16 + 12;

4х - 4х = 4 - 16 + 12; 0 × х = 0; рівняння має безліч коренів;

2) 7(4х -1 ) = 6 - 2(3 - 14х);

28х - 7 = 6 - 6 + 28х;

28х - 28х = 6 - 6 + 7; 0 × х = 7; рівняння не має коренів.

210. Нехай третій робітник виготовив х деталей, перший робітник виготовив 3х деталей, а другий — (х + 117) деталей. Рівняння:

х + 3х + х+ 117 = 762;

х + 3х + х = 762 - 117; 5х = 645;

х = 645 : 5; х = 129.

Перший робітник виготовив

3 × 129 = 387 деталей.

Другий робітник виготовив

129 + 117 = 246 деталей.

Третій робітник виготовив 129 деталей.

Відповідь: 129; 246; 387.