Загальна біологія. Збірник задач

Задачі для самостійного розв’язування

937. Визначте похибку середнього арифметичного (±m), якщо X = 5,0; σ = 1,5, а n = 100?

938. Яку висоту має найвища сосна в популяції, якщо відомо, що X = 22,5 м, а σ = ± 1,5 м?

939. Чи відрізняються за діністю і жирністю молока чорно-рябі корови та їхні дочки, якщо в корови-матері відсоток жиру в молоці складає 2,38 ± 0,06% і надої за рік — 3784 ± 64,0 кг, а в дочки відповідно — 4,97 ± 0,10% і 3728 ± 46,0 кг?

940. Визначте ліміти мінливості й кількість класів у варіаційному ряду, якщо проведено обстеження 200 людей, маса яких коливається в межах від 43,6 кг до 78 кг.

941. Голландський вчений де Фріз виміряв довжину 448 бобів одного сорту рослин і одержав дані, які наведені у вигляді варіаційного ряду:

Довжина бобів, мм (Xi)

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Кількість бобів, шт. (Р)

1

2

23

108

167

106

33

7

1

  • 1. Визначте амплітуду мінливості цієї ознаки.
  • 2. Обчисліть середню величину X.
  • 3. Побудуйте варіаційну криву цієї ознаки.
  • 4. Поясніть, чому боби завбільшки 8 мм і 16 мм трапляються рідко, а 12 мм — найчастіше.
  • 5. Чи можна цю форму мінливості використати для добору в напрямку подовження насіння бобів, якщо боби були чистосортними?

942. Нижче наводиться варіаційний ряд різноманітності складного листя для трирічних кущів жовтої акації (Caragana arborescens):

Кількість листкових пластинок в одному складному листку, шт. (Хi)

3

4

5

6

7

Кількість складних листків, шт. (Р)

19

216

505

218

42

  • 1. Визначте середню величину X.
  • 2. До якої форми мінливості належить наведений приклад?
  • З Яка норма реакції даної ознаки?

943. Кількість лисенят в одному виводку 70 сріблясто-чорних лисиць становить: 5, 4, 4, 4, 9, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 4, 5, 5, 4, 8, 4, 4, 5, 4, 4, 7, 3, 5, 5, 4, З, З, З, 6, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 6, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 7, 4, 3, 5, 2, 5, 4, 7, 3, 2, 3, 1, 5, 4, 2, 6, 6, 4, 4, 6, 4, 8, 3, 5, 4.

Складіть варіаційний ряд (а), обчисліть X, σ, m та CV для цієї вибірки; побудуйте варіаційну криву (σ) і заштрихуйте площу, яка відповідає X ± 2σ.

944. Підраховано кількість горизонтальних світлих смужок на листку сансев’єри Роксбурга (Sansevieria roxburghiana) завдовжки 25 см. Результати записали у вигляді варіаційного ряду:

Кількість смужок, шт.

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

Кількість листків, шт.

3

6

13

14

16

25

23

18

12

7

Побудуйте варіаційну криву і визначте X, σ, m та CV для цієї вибірки.

945. Складіть варіаційний ряд і обчисліть основні статистичні показники маси тіла, (у кг) у 100 студентів для такої вибірки:

54, 62, 65, 51, 50, 56, 62, 60, 62, 57, 62, 64, 58, 49, 46, 58, 50, 58, 52, 50, 54, 52, 69, 52, 50, 70, 56, 53, 50, 56, 54, 50, 59, 55, 49, 60, 64, 56, 53, 61, 54, 56, 50, 57, 58, 49, 56, 53, 64, 53, 66, 54, 54, 51, 52, 62, 57, 52, 69, 54, 48, 51, 64, 56, 66, 56, 48, 60, 42, 51, 56, 53, 65, 64, 51, 48, 47, 52, 58, 54, 63, 61, 52, 49, 60, 52, 51, 62, 53, 44, 68, 54, 56, 58, 48, 49, 48, 56, 56, 54.

946. Наведено варіаційний ряд кількості мальків в одному приплоді акваріумних рибок зелених мечоносців (Xiphophorus helleri):

Кількість мальків, шт.

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Кількість приплодів

2

5

9

15

28

30

22

19

8

5

Побудуйте варіаційну криву і визначте X, σ, m та CV для цієї вибірки.

947. Під час вимірювання довжини листя лавровишні (Laurocerasus officinalis) одержали дані, які наводяться у вигляді варіаційного ряду:

Довжина листка, см (Xi)

10

11

12

13

14

15

16

17

Кількість листків, шт. (Р)

4

7

11

39

14

9

8

5

Обчисліть основні статистичні показники для цього варіаційного ряду:

X ± m; σ та CV. Побудуйте варіаційну криву мінливості довжини листя, визначте на графіку площу, що складає X ± σ.

948. Обчисліть основні статистичні показники об’єму грудної клітки (у дм3) у 100 людей для такої вибірки:

90, 82, 97, 87, 92, 90, 95, 82, 70, 82, 97, 87, 92, 90, 95, 82, 85, 87, 85, 92, 97, 80, 92, 92, 95, 97, 92, 90, 100, 82, 82, 82, 82, 80, 80, 92, 87, 95, 80, 100, 87, 90, 85, 102, 87, 90, 85, 95, 87, 85, 87, 100, 97, 85, 85, 90, 92, 95, 87, 85, 87, 82, 87, 92, 80, 87, 90, 85, 90, 87, 95, 87, 95, 92, 92, 90, 90, 90, 90, 92, 90, 90, 97, 87, 82, 97, 95, 95, 97, 85, 87, 92, 87, 92, 82, 97, 92, 87, 85, 85.

949. Який найбільший і найменший зріст у групі студентів, якщо відомо, що X = 170 см, а σ = ± 5 см?

950. Наведено варіаційний ряд кількості реберець на мушлі морського молюска серцівки їстівної (Cerastoderma edule edule):

Кількість реберець, шт.

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

Кількість молюсків, шт.

1

3

5

12

25

32

22

14

8

4

Побудуйте варіаційну криву і визначте: X; m; σ та CV.

951. Наведено варіаційний ряд кількості цуценят в одному виводку собак породи боксер:

Кількість цуценят, шт.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Кількість виводків

3

7

11

25

32

44

39

29

6

4

Побудуйте варіаційну криву і визначте X, m, σ та CV, норму реакції даної ознаки, теоретично можливі максимальне й мінімальне значення варіантів для даної породи.

952. Обчисліть середній врожай та можливі похибки під час його визначення (X ± m) за даними серії дослідів в окремих вегетаційних посудинах.

Урожай у посудинах, г

10,55

10,09

10,54

9,57

10,08

10,67

9,62

10,28

953. Складіть варіаційний ряд і обчисліть основні статистичні показники маси 30-ти новонароджених дітей, (кг) для такої вибірки:

3,1; 2,8; 2,7; 3,0; 3,2; 3,3; 3,4; 3,8; 3,0; 3,3; 2,9; 3,2; 3,4; 2,9; 3,4; 4,0; 4,5; 3,0; 3,6; 3,1; 3,4; 3,5; 3,6; 3,2; 3,5; 3,4; 3,2; 3,3; 3,1; 4,8.

954. У трьох паралельних восьмих класах виміряли зріст 83-ох учнів. Отримані результати наведені у вигляді варіаційного ряду:

Хi

145-149

150-154

155-159

160-164

165-169

170-174

175-179

180-184

Р

6

15

23

21

8

6

3

1

Визначте середню величину ряду (X), а також σ, m та CV.