Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Засєкіна

§ 40. Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду

Ізотопи. Природна і штучна радіоактивність. Одним з найбільш переконливих доказів складної будови атомів стало відкрите в 1896 р. французьким фізиком Антуаном Беккерелем явище природної радіоактивності. Унаслідок спостереження за великою кількістю радіоактивних перетворень поступово з’ясувалося, що є речовини, які мають різні радіоактивні властивості (тобто розпадаються по-різному), але цілком однакові за хімічними властивостями. На цій підставі Фредерік Содді в 1911 р. висловив припущення про можливість існування елементів з однаковими хімічними властивостями, які, однак, відрізняються за іншими властивостями (зокрема щодо радіоактивності). Ці елементи треба ставити в одну й ту саму чарунку періодичної системи Менделєєва. Фредерік Содді назвав такі елементи ізотопами (тобто такими, що займають однакові місця).

Атомні ядра з однаковим Z, але різними кількостями нейтронів N називаються ізотопами.

Наразі відомі ізотопи всіх хімічних елементів. Наприклад, Гідроген має три ізотопи:

11H — Гідроген звичайний — основний ізотоп (стабільний).

21Н = 21Д — Дейтерій (важкий водень); входить як домішка до природного водню

31Н = 31T — надважкий водень — Тритій; отримують штучно, він радіоактивний.

Існування ізотопів доводить, що заряд атомного ядра й, отже, будова електронної оболонки визначають не всі властивості атома, а лише його хімічні властивості й ті фізичні, які залежать від периферії електронної оболонки, наприклад, розміри. Маса ж атома та його радіоактивні властивості не залежать від порядкового номера в таблиці Менделєєва.

З явищем радіоактивності ви вже частково ознайомилися в курсі фізики 9 класу. Пригадаймо ці відомості.

Радіоактивність — це спонтанне перетворення нестійких ізотопів хімічного елемента в ізотопи іншого хімічного елемента, яке супроводжується випусканням певних частинок.

Радіоактивний розпад ядер (радіоактивність) є властивістю самого атомного ядра; на швидкість протікання цього процесу не впливають зовнішні фактори (температура, тиск, електричне або магнітне поля тощо).

Радіоактивність нестабільних ізотопів, що трапляються в природі, називають природною. Штучна радіоактивність — це радіоактивність нестабільних ізотопів, отриманих у лабораторних умовах як продукти штучних перетворень атомних ядер.

Види радіоактивного випромінювання. Дослідження Антуана Беккереля, Ернеста Резерфорда, П’єра Кюрі, Марії Склодовської-Кюрі та інших учених показали, що радіоактивне випромінювання є трьох видів. Вони були названі умовно першими трьома літерами грецького алфавіту: α-, β-, γ-випромінювання.

Дослідження методом відхилення в магнітному полі, проведені Марією Склодовською-Кюрі, а згодом й Ернестом Резерфордом, показали, що радіоактивне випромінювання має різний електричний заряд: α-частинки — позитивний, β-частинки — негативний і γ-промені — електрично нейтральні. Детальні дослідження радіоактивного випромінювання підвели до з’ясування його природи.

α-частинки — це ядра атома Гелію (2 протони та 2 нейтрони). Характерною величиною α-частинок є їхня енергія (від 4 до 9 МеВ). Різні радіоактивні речовини випромінюють α-частинки різної енергії, однак усі α-частинки, випущені даною радіоактивною речовиною, мають цілком конкретну енергію. Найчастіше радіоактивна речовина випромінює не одну, а кілька груп α-частинок із цілком певним значенням початкової енергії. Пролітаючи крізь речовину, α-частинки поступово втрачають енергію, йонізуючи молекули речовини й, урешті, зупиняються. У повітрі за нормальних умов α-частинки утворюють у середньому приблизно 50 000 пар йонів на 1 см шляху. Довжина їхнього вільного пробігу в повітрі — від 2 до 12 см, у твердих речовинах і рідинах — кілька мікрометрів. Тому вони легко затримуються аркушем паперу.

β-частинки — це потік швидких електронів. Швидкості β-частинок можуть наближатись до швидкості світла й сягати 0,999 · с. На відміну від α-частинок, β-частинки даної радіоактивної речовини мають не однакові значення енергії. Енергія β-частинок може набувати значення від 0 до деякого максимального значення (характерного для даного хімічного елемента). Унаслідок відносно малої маси β-частинки розсіюються в речовині, їхні траєкторії мають покручений вигляд, для них не існує певної довжини вільного пробігу. Щоб затримати β-частинки, потрібен шар металу завтовшки близько 3 мм.

γ-промені — це короткохвильовий вид електромагнітного випромінювання, який виникає внаслідок переходу ядра зі збудженого стану в основний. Довжина хвилі γ-променів — порядку 10-10 м, що зумовлює їхню високу проникну здатність. Енергія γ-променів — від 0,02 до 2,6 МеВ. Для поглинання γ-променів потрібен шар свинцю завтовшки понад 20 см.

Альфа- й бета-розпади. Радіоактивне випромінювання є продуктом самодовільного розпаду атомних ядер радіоактивних елементів. При цьому деякі з ядер випускають лише α-частинки, інші — β-частинки. Є радіоактивні ядра, які випускають обидва види випромінювання. Зауважимо, що γ-промені, як правило, не є самостійним типом радіоактивності, воно супроводжує а- і β-розпади. Розглянемо детальніше види радіоактивного розпаду.

Радіоактивний розпад супроводжується перетворенням одного хімічного елементу на інший. Ядро, що утворюється внаслідок α-розпаду, буде відрізнятись від вихідного тим, що воно втрачає 2 протони та 2 нейтрони. Наприклад, при α-розпаді радію 22688Ra утворюється елемент, порядковий номер якого Z = 88 - 2 = 86 і масове число А = 226 - 4 = 222. Отже, у результаті утворюється радон: 22688Ra → 22286Rn + 42Не.

Загальне рівняння α-розпаду записують у вигляді AZX → A-4Z-2Y + 42Не.

Якщо механізм α-розпаду дістав просте й природне пояснення, то механізм β-розпаду довгий час залишався нерозгаданим. Дійсно, звідки при β-розпаді з’являються електрони, адже їх немає у складі ядра?

Зрозуміло, що β-частинка не є електроном оболонки атома, тому що видалення електрона з оболонки є йонізацією атома, у результаті якої не відбувається зміни хімічної природи атома. Таким чином, оскільки β-частинка не є складовою частиною ядра і не є електроном, вирваним з оболонки атома, можна припустити, що β-частинка «народжується» в результаті процесів, які відбуваються всередині ядра. Перевіримо цю гіпотезу.

У процесі β-розпаду масове число залишається незмінним, отже, залишається незмінним загальна кількість нуклонів у ядрі. При цьому змінюється (підвищується) на одиницю заряд ядра, тобто кількість протонів збільшується на одиницю. Відповідно кількість нейтронів має зменшитись на одиницю (оскільки масове число А залишається незмінним). Отже, β-розпад можна пояснити як перетворення одного з нейтронів на протон з випусканням β-частинки. Дійсно, самодовільний процес перетворення протона в нейтрон має супроводжуватись виділенням енергії (якби цього не було, то такий процес не міг би відбутися самодовільно, ядру потрібне було б надходження енергії ззовні).

Згідно із законом взаємозв’язку маси-енергії, виділена енергія має відповідати масі електрона. Проте було встановлено, що енергії, які виділялись під час β-розпаду, мають значення від 0 до деякого максимального значення Еm. Неперервний характер спектрів β-випромінювання виявився несподіваним, адже це начебто означало невиконання закону збереження енергії. Як показали детальніші дослідження, закон збереження імпульсу та моменту імпульсу також не виконувалися при β-розпаді. Для подолання цих труднощів швейцарський фізик Вольфганг Паулі в 1931 р. запропонував гіпотезу, згідно з якою при β-розпаді з ядра вилітає ще одна частинка, яка не має електричного заряду й маса якої надзвичайно мала. Гіпотетична частинка могла б мати відповідну енергію, імпульс, що й забезпечило б виконання законів збереження. Експериментально виявити цю частинку вдалось лише в 50-х роках XX ст.

Згодом були відкриті й інші процеси перетворення частинок і виявлені нові частинки (та їх античастинки), що зумовило появу нового напрямку у фізиці — фізики елементарних частинок. Більш детально про це — в наступних параграфах.

Щодо процесів β-розпаду, то встановлено їх два види: β+- та β--розпади. При β--розпаді один з нейтронів усередині ядра перетворюється на протон, електрон і антинейтрино: 10n → 11p + 0-1е + ṽ. Електрон і антинейтрино вилітають з ядра, а нуклони, які залишились, утворюють нове ядро.

Таким чином, загальне рівняння β-розпаду (природного) записується у вигляді: AZX → AZ+1Y + 0-1e + v.

При β+-розпаді протон перетворюється на нейтрон і одночасно випускаються позитрон і нейтрино: 11р → 10n + 0+1е + ν. Це перетворення відбувається з поглинанням енергії, оскільки маса протона менша від маси нейтрона, і самодовільно відбуватись не може.

Що ж до γ-випромінювання, то воно зазвичай виникає услід за α- і β-розпадами, оскільки атомне ядро в результаті розпадів перебуває у збудженому стані, і, переходячи на нижчий енергетичний рівень (у нормальний стан), випромінює γ-квант.

Закон радіоактивного розпаду. Макроскопічний зразок радіоактивного ізотопу містить величезну кількість радіоактивних ядер. Ці ядра розпадаються не одночасно, а протягом деякого часу. Процес розпаду має випадковий характер: ми не можемо точно передбачити, коли розпадеться певне ядро. Проте, використовуючи теорію ймовірності, ми можемо визначити, скільки ядер розпадеться протягом деякого часу.

Якщо в початковий момент часу (t = 0) було N0 радіоактивних ядер, то за деякий час їхня кількість стане вдвічі меншою —

Ще через такий самий інтервал часу їх уже буде N0/4 і т.д. Час, за який кількість радіонуклідів зменшується удвічі, називають періодом піврозпаду радіоактивної речовини й позначають літерою Т.

Розпад великої кількості ядер будь-якого радіоактивного ізотопу описує закон радіоактивного розпаду: N = N02-t/T, де N — кількість атомних ядер, що не розпались на даний момент часу t, N0 — початкова кількість ядер, Т — період піврозпаду.

Закон радіоактивного розпаду записують також у вигляді N = N0e-λt, де λ — стала радіоактивного розпаду — характеризує частку радіоактивних ядер, які розпадуться за час t. Зв’язок сталої розпаду з періодом піврозпаду:

Закон радіоактивного розпаду є ще одним прикладом статистичного закону, оскільки він установлює, яка в середньому кількість атомів розпадеться за даний інтервал часу. Але завжди бувають неминучі відхилення від середнього значення, і що менше атомів у досліджуваному зразку, то більші ці відхилення.

Швидкість розпаду (або загальна кількість розпадів за одиницю часу) називають активністю ізотопу:

А = -λΝ = -λN0e-λt.

Одиниця активності — бекерель, 1 Бк.

1 Бк дорівнює активності джерела, з якою за 1 с відбувається один акт розпаду. Позасистемна одиниця — кюрі, 1 Кі = 3,7 · 1010 Бк.

Як видно, активність А ізотопу зменшується з часом за експонентою з такою ж швидкістю, як і кількість ядер, що не розпалась, N (мал. 171).

Мал. 171. Графічне відображення закону радіоактивного розпаду

Отримання й застосування радіонуклідів. Радіоактивні ізотопи різних хімічних елементів (як природні, так і отримані у процесі штучної радіоактивності) мають свої галузі застосування. Основою їх практичного використання є такі їхні властивості:

а) будь-який радіоактивний ізотоп є «міченим» атомом відповідного елемента, тобто атомом, який за фізичними й хімічними властивостями не відрізняється від звичайного атома, однак поведінку якого можна спостерігати за його радіоактивним випромінюванням;

б) будь-яке радіоактивне випромінювання має певну проникну здатність, тобто властивість поширюватись і поглинатись у даному середовищі певним чином;

в) радіоактивні випромінювання йонізують речовину;

г) під дією нейтронів та інших випромінювань великої енергії в речовині утворюється наведена радіоактивність.

Відповідно до цих властивостей виділяють і основні методи їх використання. Наприклад, використовуючи «мічений» атом, можна дізнатися про швидкість обміну речовин у тканинах живого організму, про швидкість руху крові в судинах або нафтопродуктів трубопроводами тощо. У медицині за допомогою мічених атомів проводять діагностику деяких захворювань, вивчають вміст тих чи тих речовин у різних тканинах і органах людини, обмін речовин в організмі тощо. Йонізуюча здатність радіоактивних випромінювань використовується для руйнування злоякісних пухлин, стерилізації фармацевтичних препаратів та харчових продуктів.

Наведена радіоактивність (зокрема, опромінення нейтронами) використовується для дослідження вмісту речовини. Деякі з атомів стабільних ізотопів досліджуваної речовини, захопивши нейтрони, перетворюються на радіоактивні ізотопи. За характером наведеного радіоактивного випромінювання можна зробити висновки про наявність у речовині тих чи тих домішок. Особливістю методу є те, що він дає змогу виявити домішки в дуже малих концентраціях. Цей метод використовують для встановлення віку археологічних об’єктів (за вмістом у них радіоактивного ізотопу Карбону-14).

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Що є причиною радіоактивного випромінювання? Яка природа α-, β-, γ-випромінювання? 2. Альфа-частинку поглинула речовина. Куди поділась α-частинка? 3. Чому під час радіоактивного розпаду з ядра атома вилітає саме α-частинка, а не окремо один або два протони чи нейтрони? 4. Чому виникає γ-квант у ядрі атома в процесі його радіоактивного розпаду? 5. Чим характеризується швидкість розпаду радіоактивного ізотопу?

Приклади розв'язування задач

Задача 1. Деяка маса радіоактивного Радію містить 25 · 106 атомів. Скільки атомів розпадеться за добу, якщо період піврозпаду Радію — 1602 роки?

Задача 2. Період піврозпаду радіоактивного радону — 3,8 доби. За який час маса радону зменшиться у 8 разів?

Вправа 31

1. Яка частка радіоактивних ядер деякого елемента розпадається за час, що дорівнює половині періоду піврозпаду?

2. За який час розпадеться 80 % атомів радіоактивного ізотопу Хрому 5124Cr, якщо період його піврозпаду — 27,8 доби?

3. Було встановлено, що в радіоактивному препараті відбувається 6,4 · 108 розпадів ядер за хвилину. Визначте активність цього препарату в бекерелях

4. За який час у препараті з постійною активністю 8,2 МБк розпадеться 25 · 108 ядер?

5. Визначте період піврозпаду Радону, якщо за 1 добу з мільйона атомів розпадається 175 000 атомів.