Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Засєкіна

§ 39. Атомне ядро

Протонно-нейтронна модель атомного ядра. Історію ядерної фізики прийнято відліковувати з 1896 р. У цьому році Анрі Беккерель відкрив явище радіоактивності, яке не можна було пояснити на основі тогочасних уявлень про будову атома.

На початку 30-х років XX ст. було досліджено структуру атомного ядра й розроблено його модель, яку й донині використовують для пояснення процесів мікросвіту. Згідно з цією моделлю, до складу ядра атома входять частинки двох видів — протони та нейтрони.

Протон (позначається р) — стабільна елементарна частинка. З одного протона складається ядро атома Гідрогену. Протон має елементарний позитивний заряд е = 1,6 · 10-19 Кл.

Нейтрон (позначається n) — електрично нейтральна частинка. Нейтрон — стабільна частинка лише у складі стабільних атомних ядер. Вільний нейтрон — нестабільна частинка, яка розпадається на інші частинки.

Нейтрони та протони як складові частини атомного ядра мають спільну назву — нуклони.

Оскільки атом в цілому електронейтральний, а заряд протона за модулем дорівнює заряду електрона, то кількість протонів Ζ у ядрі дорівнює кількості електронів в атомній оболонці. Число Ζ в атомному ядрі визначає атомний номер і його місце в таблиці Менделєєва. Кожне атомне ядро характеризується зарядом Ze, масою mя і масовим числом А, що дорівнює кількості нуклонів у ядрі, А = N + Z, де N — кількість нейтронів, Z — кількість протонів.

Позначаючи ядра хімічного елемента, вказують кількість протонів Z знизу й масове число А — зверху. Наприклад, ядро Гелію позначають так: 42Не.

Енергія зв’язку. У ядрі зосереджена майже вся (понад 99,95 %) маса атома. Маси ядер прийнято вимірювати в атомних одиницях маси (а. о. м.). Маса протона mр = 1,672617 · 10-27 кг = 1,00728 а. о. м. Маса нейтрона mn = 1,674920 · 10-27 кг = 1,00866 а. о. м. (Згідно з формулою взаємозв’язку маси-енергії Е = mс2 маси ядер також вимірюють одиницями енергії — електрон-вольтами.)

Дослідженнями доведено, що загальна маса ядра завжди менша від суми мас частинок, з яких воно складається, тобто Мя < Zmp + Nmn. Різницю між сумою мас нуклонів (нейтронів і протонів), які входять до складу ядра, і масою ядра називають дефектом маси Δm. Дефект маси визначає енергію зв’язку: що більший дефект маси, то більша енергія зв’язку й стійкіше ядро.

Енергія зв’язку ядра Езв визначається роботою, яку потрібно виконати, щоб розділити ядро на окремі частинки й віддалити їх одну від одної на таку відстань, на якій їхньою взаємодією можна нехтувати.

Якби не було дефекту маси, то ядро розпалося б на нуклони самостійно, без виконання роботи. Для забезпечення стабільності ядра його маса має бути меншою від суми мас його нуклонів.

Питомою енергією зв’язку називають енергію зв’язку, яка припадає на один нуклон.

На малюнку 170 наведено криву залежності питомої енергії зв’язку від масового числа для стабільних ядер. Як видно з малюнка, питома енергія зв’язку спочатку зростає зі збільшенням масового числа, досягає насичення (близько 8 МеВ/нуклон для А ≈ 15) і для А > 60 крива повільно спадає. Питома енергія зв’язку має максимум (приблизно 8,8 МеВ) для А ≈ 56. Максимум кривої відповідає найстабільнішим ядрам.

Мал. 170. Крива залежності питомої енергії зв’язку від масового числа для стабільних ядер

Сильна взаємодія. Ядра атомів можна аналізувати не лише з погляду енергії, а й з позиції тих сил, які утримують нуклони в ядрі. Сили, які діють між ядерними частинками й зумовлюють утворення атомних ядер, мають особливий характер. Оскільки ці сили перевищують електромагнітну кулонівську силу відштовхування, яка, своєю чергою, перевищує гравітаційну силу притягання, то ці сили дістали назву сильних (ядерних) сил. Ядерні сили належать до нового типу взаємодії — сильної взаємодії.

Дослідження показали, що ядерні сили притягання діють між будь-якими двома нуклонами на відстанях між центрами частинок близько 2 · 10-15 м і різко зменшуються зі збільшенням відстані; на відстанях, більших за 3 · 10-15 м, вони вже практично дорівнюють нулю. Коли ж нуклони, зіткнувшись, зближаються до відстані 0,5 · 10-15 м, ядерні сили перетворюються на сили відштовхування. Пригадайте, подібний характер має взаємодія між молекулами, але сили й енергія взаємодії нуклонів у мільйони разів більші, а відстані між частинками — в мільйони разів менші.

Дуже малий радіус дії ядерних сил свідчить про те, що нуклони всередині ядра взаємодіють лише із сусідніми, а не з усіма нуклонами ядра. Відповідно можна помітити деяку схожість між атомним ядром та краплиною рідини. Нуклони в ядрі, як і молекули в рідині, взаємодіють тільки зі своїми найближчими сусідами. Густина ядра, як і краплини, не залежить від розміру. Поверхневі нуклони односторонньо пов’язанні з внутрішніми, і під дією сил поверхневого натягу ядро, як і краплина, має набувати сферичної форми. У збудженому ядрі нуклони коливаються, подібно до молекул у нагрітій краплині. Численні зіткнення можуть привести до того, що який-небудь з нуклонів дістане енергію, достатню для подолання ядерних сил, і вилетить з ядра. Коли заряджена частинка, наприклад, протон або α-частинка, перебуває на відстані, що перевищує радіус дії ядерних сил, то ядро діє на неї просто як позитивно заряджена краплина. Наведений опис називають краплинною моделлю ядра. Краплинна модель ядра дає змогу обчислити радіуси ядер і наочно пояснити деякі їхні властивості.

Але чи завжди процес зіткнення ядра з іншим ядром або частинкою буде супроводжуватись вильотом нуклона? Чи не може атомне ядро поглинути енергію, одержану під час зіткнення, і перерозподілити її між нуклонами, що входять до його складу, змінивши тим самим свою внутрішню енергію? Що відбуватиметься з таким ядром далі?

Відповіді на ці запитання дали досліди з вивчення взаємодії протонів з атомними ядрами. Виявляється, з поступовим збільшенням енергії протонів спочатку спостерігаються тільки пружні зіткнення з атомними ядрами, кінетична енергія не перетворюється на інші види енергії, а лише перерозподіляється між протоном і атомним ядром як однією цілою частинкою. Однак, починаючи з деякого значення енергії протона, можуть відбуватись і непружні зіткнення, в яких протон поглинається ядром і повністю віддає йому свою енергію. Ядро кожного ізотопу характеризується певним набором «порцій» енергії, які воно може сприйняти. Пояснення властивостей ядра в цьому разі здійснюють за допомогою оболонкової моделі. Згідно із цією моделлю, нуклони в ядрі не перемішані як завгодно, а, подібно до електронів у атомі, розміщуються зв’язаними групами, заповнюючи дозволені ядерні оболонки.

Таким чином, квантування енергії та низки інших параметрів є властивістю не лише атомів, а й атомних ядер.

Самодовільний перехід атомного ядра зі збудженого стану в основний супроводжується випромінюванням гамма-квантів. Гамма-кванти є найбільш короткохвильовим видом електромагнітного випромінювання.

Незважаючи на те, що оболонкова модель атома дає змогу пояснити спектри енергетичних станів, вона, як і краплинна модель, не спроможна пояснити всіх властивостей сильної взаємодії, зокрема обмінний характер ядерних сил. Як ми з’ясуємо згодом, нуклони взаємодіють між собою через третю частинку, якою вони постійно обмінюються.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Які характерні властивості ядерних сил відрізняють їх від інших типів сил — електричних, магнітних, гравітаційних? 2. Не користуючись відповідними таблицями, порівняйте енергії зв’язку таких двох ядер: 73Li та 74Be. 3. Нуклони в ядрі мають кінетичну й потенціальну енергії. Яка за модулем сумарна енергія нуклонів більша? Чому?

Приклади розв'язування задач

Задача. Розрахуйте енергію зв’язку ядра атома Дейтерію. Відповідь наведіть в електрон-вольтах. Використайте необхідні довідкові дані з таблиць мас ізотопів.

Вправа 50

1. Обчисліть енергію зв’язку ядра Дейтерію 21Н в МеВ.

2. Визначте енергію зв’язку ядра Алюмінію 2713Аl.

3. Визначте енергію зв’язку, яка припадає на один нуклон у ядрах 73Li, 168О.

4. Йони двох ізотопів Урану, що мають однакову валентність, рухаються в магнітному полі мас-спектрографа по дугах кіл з радіусами R1 = 1,224 м i R2 = 1,232 м. Визначте відношення мас ізотопів. Яка маса m1 йонів легкого ізотопу (в атомних одиницях маси), якщо маса йонів важкого ізотопу m2 = 238 а. о. м.?