Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Засєкіна

§ 33. Відбиття й заломлення світла

Закони геометричної оптики. Пригадуєте, у 9 класі, окрім терміну «світло», ми використовували терміни «світловий промінь» і «світловий пучок» ? Світловий промінь — уявна лінія, уздовж якої відбувається перенесення світлової енергії. Світловий промінь — суто геометричне поняття, його застосовують для схематичного зображення світлових пучків. У реальному житті маємо справу з пучками світла, а от для схематичного зображення світлових пучків використовують світлові промені.

Світловий промінь є головним поняттям геометричної оптики, яка ґрунтується на низці простих законів, установлених експериментально:

  • закон прямолінійного поширення світла — в однорідному середовищі світло поширюється прямолінійно;
  • закон незалежного поширення світла — окремі пучки світла не впливають один на одного й поширюються незалежно;
  • закони відбиття і заломлення світла.

Узагальненням усіх законів геометричної оптики є принцип Ферма, або принцип найменшого часу: поширення світла з однієї точки до іншої відбувається шляхом, що потребує найменшого часу порівняно з іншими шляхами між цими точками.

Геометрична оптика є граничним випадком хвильової оптики. Тобто це розділ оптики, в якому вивчаються закони поширення світла в прозорих середовищах і принципи побудови зображень в оптичних системах без урахування хвильових властивостей світла. Але те, що хвильові властивості світла не враховуються, не означає, що закони геометричної оптики не можна пояснити згідно із хвильовою теорією.

Уявлення та закони геометричної оптики є правильними лише до тієї міри, до якої можна нехтувати явищами дифракції та інтерференції хвиль.

Закон відбиття світла. Закон відбиття справджується для хвиль будь-якої природи. Нагадаємо його:

падаючий промінь, відбитий промінь та перпендикуляр до межі поділу середовищ, проведений у точці падіння, лежать в одній площині; кут відбиття дорівнює куту падіння.

Дзеркальне та дифузне відбиття. Залежно від властивостей і якості поверхні відбиття розрізняють дзеркальне та розсіяне відбиття. Дзеркальною вважають поверхню, що має нерівності, розміри яких менші від довжини світлової хвилі. Наприклад, поверхні краплини ртуті, полірованого скла чи металу тощо. Паралельні промені після відбиття від дзеркальної поверхні будуть також паралельними. Якщо ж нерівності поверхні сумірні з довжиною світлової хвилі, то світло, відбите від поверхні, буде розсіяним (дифузним) (мал. 150). Саме завдяки такому відбиванню світла ми бачимо предмети, які не випромінюють світло.

Мал. 150. Дзеркальне та дифузне відбиття

Одержання зображень за допомогою дзеркал. На практиці використовують переважно плоскі та сферичні дзеркала.

Зображення предмета в плоскому дзеркалі можна побудувати, скориставшись законами відбиття світла. Для цього з точки, зображення якої хочемо побудувати, проводимо довільні промені (на малюнку 151 з точки S проведено три промені, хоча зрозуміло, що для побудови точки на площині достатньо перетину двох променів). Після цього за законом відбиття світла будуємо промені, відбиті від поверхні дзеркала, та їх продовження. Саме перетин продовжень відбитих променів є зображенням точки в плоскому дзеркалі.

Мал. 151. Утворення зображення в плоскому дзеркалі

Одержане зображення є прямим, уявним (оскільки одержане в результаті перетину не самих променів, а їх продовжень), таким, що дорівнює за розмірами предмету, і симетричним йому відносно площини дзеркала.

Закон заломлення світла. Повне відбиття. Пригадаймо закон заломлення світла:

падаючий промінь, заломлений промінь та перпендикуляр до межі поділу середовищ, проведений у точці падіння, лежать в одній площині; відношення синуса кута падіння α до синуса кута заломлення γ світла є величиною сталою, яка дорівнює відносному показнику заломлення двох середовищ,

де n1 і n2 — абсолютні показники заломлення першого і другого середовищ, n21 — відносний показник заломлення.

Закон заломлення світла дає змогу пояснити цікаве й практично важливе явище — повне відбиття світла.

Якщо промінь світла поширюється від точкового джерела з оптично більш густого в оптично менш густе середовище, то кут заломлення більший за кут падіння. Зі збільшенням кута падіння світлового променя збільшується і кут заломлення, водночас, інтенсивність заломленого променя зменшується (мал. 152). Досягши певного значення кута падіння α0, промінь взагалі не перетинає межу поділу середовищ — кут заломлення становить 90°. Коли кут падіння α > α0, світло не переходить у друге середовище, а лише відбивається від його межі, тобто відбувається явище повного внутрішнього відбиття.

Мал. 152. Визначення умови повного відбиття

Явище, за якого світло, поширюючись у більш густому середовищі, відбивається від межі поділу з менш густим середовищем, не заломлюючись, називається явищем повного відбиття.

Кутом повного внутрішнього відбиття називається найменший кут падіння α0, починаю чи з якого світло повністю відбивається від межі поділу середовищ. Із закону заломлення світла випливає, що ним є кут, синус якого дорівнює

Саме повне відбиття спричиняє яскравий блиск краплинок роси, уламків скла тощо. Це явище використовують, огранюючи та шліфуючи дорогоцінне каміння. Оброблювальному камінцеві надають такої форми, щоб більшість падаючих на нього променів після заломлення відбивались від внутрішніх граней.

Волоконна оптика. Явище повного відбиття використовують у волоконній оптиці. Термін волоконна оптика з’явився у 50-х роках XX ст. Основним елементом волоконної оптики є оптичне волокно (мал. 153, с. 161) (найчастіше тонка прозора скляна нитка). Зазнаючи повного внутрішнього відбиття, світло поширюється всередині світловоду і здатне передавати оптичні сигнали без зменшення інтенсивності на великі відстані.

Мал. 153. Оптичні волокна

Явище повного відбиття використовують у біноклях, перископах, катафотах засобів дорожнього руху тощо.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Сформулюйте закони геометричної оптики. 2. Поясніть суть явища повного внутрішнього відбиття світла. Що називають граничним кутом повного внутрішнього відбиття світла? Чому він дорівнює? 3. Яке практичне застосування повного внутрішнього відбиття світла? Що таке волоконна оптика? 4. На який кут повернеться промінь, відбитий від плоского дзеркала, коли дзеркало повернути на кут α?

Приклади розв'язування задач

Задача 1. Використовуючи масштабну лінійку й затемнене скло, визначте приблизний діаметр Сонця D, вважаючи відстань до нього такою, що дорівнює R = 150 · 106 км.

Мал. 154

Задача 2. Промінь падає на плоскопаралельну скляну пластинку під кутом α = 30° (мал. 155). Показник заломлення скла n = 1,5. Визначте товщину пластинки, якщо зміщення променя (відрізок CD) дорівнює 3,88 см.

Мал. 155

Задача 3. Промінь світла падає на бічну грань скляної призми, як показано на малюнку 156. Чи зазнає промінь повного внутрішнього відбиття? Якщо ні, то на який кут відхилиться промінь від початкового напрямку?

Мал. 156

Мал. 157

Вправа 25

1. На якій висоті висить вуличний ліхтар, якщо тінь від вертикально поставленої палиці заввишки 0,9 м має довжину 1,2 м, а коли палицю перемістити на 1 м від ліхтаря вздовж напрямку тіні, її довжина становитиме 1,5 м? Визначте таким способом, на якій висоті висить ліхтар, вважаючи, що безпосередньо виміряти відстань до джерела світла (по горизонталі) неможливо.

2. На горизонтальному дні водойми, глибина якої 1,2 м, лежить плоске дзеркало. Промінь світла падає на поверхню води під кутом 30°. На якій відстані від місця падіння цей промінь вийде з води після відбиття від дзеркала? Показник заломлення води — 1,33.

3. Висота Сонця над горизонтом 38°. Під яким кутом до горизонту треба поставити дзеркало, щоб сонячні промені потрапили на дно колодязя?

4. Плоске дзеркало утворює зі столом двогранний кут α. На столі на відстані l від ребра двогранного куга лежить монета. Визначте відстань d, на яку зміщується зображення монети у дзеркалі, коли дзеркало повернути на кут φ відносно ребра двогранного кута.

5. На нижню грань плоскопаралельної скляної пластинки нанесено риску. Спостерігач, що дивиться згори, бачить риску на відстані 4 см від верхньої грані пластинки. Яка товщина пластинки?

6. Промінь падає під кутом 60° на скляну пластинку завтовшки 2 см з паралельними гранями. Визначте зміщення променя, який вийшов із пластини. Визначте зміщення за умови, що промінь під таким самим кутом падає на цю саму скляну пластинку, розташовану у воді.

7. Промінь падає під кутом 50° на пряму трикутну скляну призму із заломленим кутом 60°. Визначте кут заломлення променя в точці виходу з призми.