Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Засєкіна

§ 29. Інтерференція світла

Розвиток уявлень про природу світла. Століттями тривали між ученими суперечки про природу світла. У 1675 р. Ісаак Ньютон висунув корпускулярну теорію природи світла, згідно з якою світло складається з малих частинок різних форми й розмірів, які випромінюються будь-якими тілами й називаються корпускулами. Але ця теорія не могла пояснити всі оптичні явища, тому 1690 р. голландський фізик Християн Гюйгенс запропонував хвильову теорію природи світла, згідно з якою світло — це механічні поздовжні хвилі, які мають поширюватися в пружному середовищі, названому світловим ефіром. Але обидві ці теорії не відповідали дійсності. Після створення Джеймсом Максвеллом електромагнітної теорії (60-70-ті роки XIX ст.) він зробив припущення, що світло — це електромагнітні хвилі, оскільки швидкість світла і швидкість електромагнітних хвиль — однакові. Електромагнітна теорія також не могла пояснити деякі оптичні явища (наприклад, фотоефект). У 1990 р. німецький фізик Макс Планк висуває квантову теорію природи світла, яка доповнює й розширює електромагнітну теорію. Отже, світло в певних явищах виявляє як корпускулярні, так і хвильові властивості. У фізиці такий прояв дістав назву корпускулярно-хвильовий дуалізм. Ми далі з’ясуємо, що такі властивості притаманні й іншим об’єктам, наприклад електронам.

У цьому й наступних параграфах детальніше дослідимо хвильові властивості світла. Оперуючи поняттям «світло», ми розглядатимемо електромагнітні хвилі в діапазоні частот коливань від 4 · 1014 до 7,5 · 1014 Гц. У цьому інтервалі кожній частоті відповідає довжина хвилі та свій колір випромінювання: від 400 нм (фіолетовий колір) до 760 нм (червоний). Зазначимо, що до оптичного діапазону (світла) належить також інфрачервоне та ультрафіолетове випромінювання.

Когерентність світлових хвиль. Як ми знаємо, хвилям будь-якої природи притаманні однакові властивості. Так, явище інтерференції, яке ми розглядали на прикладі механічних хвиль, властиве й електромагнітним, зокрема світловим. Пригадаймо: інтерференцією називається додавання в просторі двох і більше хвиль, за якого відбувається постійний у часі розподіл амплітуд результуючих коливань. Для її отримання необхідне виконання деяких умов. З’ясуймо їх.

Щоб інтерференційна картина була стійкою, потрібні узгоджені хвилі, тобто такі, що мають однакові довжини й сталу різницю фаз у будь-якій точці простору. Хвилі, які відповідають цим умовам, називають когерентними, відповідно когерентними називають і джерела, які їх випромінюють.

Для одержання когерентних джерел світла вдаються до штучного прийому: пучок світла від одного джерела розділяють на два або кілька пучків, які йдуть різними шляхами, і в подальшому зводяться й накладаються один на одний. Якщо ці пучки пройдуть різну відстань, то між ними виникне різниця фаз. У разі накладання таких пучків і виникає стійка інтерференційна картина. Уперше такий метод використав французький фізик Огюстен Френель (1788-1827). На малюнку 130 наведено схему досліду Френеля для одержання когерентних джерел світла за допомогою так званої біпризми Френеля.

Мал. 130. Схема досліду Френеля

Існують інші способи отримання когерентних джерел світла.

Умови мінімумів і максимумів інтерференційної картини. Уперше явище інтерференції дослідив Томас Юнг (1773-1820) (йому належить і термін «інтерференція»). Юнг також першим виміряв довжину світлової хвилі. У своїх дослідах Юнг використав сонячне світло, що проходило крізь одну, а потім дві щілини S1 та S2. До речі, метою проведення досліду була перевірка припущення про корпускулярну природу світла. Якщо світло є потоком частинок, то на екрані повинні спостерігатися дві яскраві лінії. Проте Юнг побачив цілу серію яскравих і темних ліній (мал. 131).

Мал. 131. Схема досліду Юнга

З’ясуємо умови, за яких спостерігаються світлі й темні смуги. Розглянемо дві когерентні світлові хвилі, які надходять у довільну точку Р (мал. 132, а; с. 144). Кожна з хвиль проходить певну відстань. Розрізняють звичайну довжину пройденого шляху l та оптичну d. Для вакууму ці довжини однакові. Для довільного середовища оптична довжина шляху d — це величина, що визначається добутком фактичної довжини шляху світлової хвилі в даному середовищі (геометричної довжини) та абсолютного показника заломлення цього середовища, d = nl. Від того, якою буде оптична різниця ходу між двома хвилями, залежить амплітуда результуючої хвилі.

Мал. 132. Ілюстрація умов: а — максимуму; б — мінімуму інтерференційної картини

Якщо хвилі виходять із джерел S1 і S2 з однаковими фазами, а різниця ходу Δd = d1 - d2 = 0, то в точку Р хвилі приходять теж з однаковими фазами. У цьому разі в точці Р відбуваються електромагнітні коливання зі збільшеною амплітудою, тобто спостерігається максимум освітленості. Те саме відбувається за умови, що на відрізку Δd укладається будь-яке ціле число довжин хвиль (парне число півхвиль).

Якщо ж одна із хвиль проходить додаткову відстань, яка дорівнює половині хвилі, півтори хвилі й т. д., тобто різниця ходу d1 - d2 становить непарне число півхвиль, то обидві хвилі потраплять на екран у протифазі й «погасять» одна одну, оскільки результуюча амплітуда дорівнюватиме нулю (мал. 132, б).

Узагальнення розглянутих випадків носить назву умов максимуму та мінімуму інтерференції.

Умова максимуму: у певній точці простору відбувається посилення результуючих світлових коливань, якщо оптична різниця ходу двох світлових хвиль Δd, що надходять у цю точку, дорівнює цілому числу довжин хвиль (парному числу півхвиль):

Умова мінімуму: у певній точці простору відбувається ослаблення результуючих світлових коливань, якщо оптична різниця ходу двох світлових хвиль, що надходять у цю точку, дорівнює непарному числу півхвиль:

Можливий і ще один випадок, коли різниця ходу дорівнює не цілому числу півхвиль. У цьому разі хвилі прийдуть з різними фазами й будуть або підсилювати, або послаблювати одна одну. Амплітуда результуючої хвилі матиме проміжне значення між нулем і подвійною амплітудою.

По суті, інтерференційна картина — це незмінний у часі розподіл амплітуд інтерферуючих хвиль. Розглядаючи інтерференційну картину, ми вказали, що на щілини падають монохроматичні хвилі довжиною λ. Вигляд інтерференційної картини залежить від довжини хвиль. Так, якщо на установку спрямувати світло іншого кольору (іншої довжини хвилі), то спостерігатиметься аналогічна картина, але відстані між світлими й темними смугами будуть іншими. Наприклад, для червоного світла відстані між смугами виявляться більшими, ніж за освітлення зеленим або синім.

А що ж ми спостерігатимемо на екрані, освітлюючи його білим світлом? У цьому разі в центрі буде видно білу світлу смугу, а по обидва боки від неї — кольорові смуги, забарвлені всіма кольорами райдуги: від фіолетового (який розташований ближче до центра екрана) до червоного. (Спробуйте самостійно пояснити, чому у випадку білого світла спостерігаються різнокольорові смуги й чому на деякій відстані від центра екрана смуги зникають, а екран стає рівномірно освітленим.)

З’ясуймо ще одне питання. Як відомо, електромагнітні хвилі (зокрема й світлові) несуть енергію. Що ж відбувається із цією енергією, коли хвилі гасять одна одну? Можливо, ця енергія перетворюється на інші види й у мінімумах інтерференційної картини виділяється теплота? Ні. Мінімум у даній точці інтерференційної картини означає, що енергія сюди зовсім не надходить. Унаслідок інтерференції енергія перерозподіляється в просторі. Вона концентрується в максимумах, не потрапляючи в мінімуми.

Інтерференція в тонких плоскопаралельних пластинках. У природних умовах інтерференцію світла можна спостерігати на тонких мильних бульбашках, на плівках бензину, розлитому на мокрому асфальті.

При відбитті від двох меж плівки утворюються два відбиті когерентні промені (мал. 133). Якщо на їх шляху поставити збірну лінзу, то вони зберуться в одній з точок Р фокальної площини лінзи й дадуть інтерференційну картину, яка визначається оптичною різницею ходу Δd між променями

де h — товщина плівки, n — показник заломлення речовини плівки, α — кут падіння світлового променя.

Мал. 133. Хід променів у тонкій плівці

Доданок

зумовлений втратою півхвилі при відбиванні світла на межі поділу середовищ. Якщо світло переходить у більш оптично густе середовище, n > n0, то в точці А фаза коливань змінюється на протилежну, відбувається втрата півхвилі й доданок матиме знак «-». У випадку n < n0 втрата півхвилі відбудеться в точці С і

матиме знак «+».

Зі збільшенням кута падіння оптична різниця ходу зменшується. Це означає, що під час повертання пластинки відносно променів вона по черзі здаватиметься то темною, то світлою.

Інтерференція спостерігається не лише у відбитому світлі, а й у світлі, що проходить через плівку. Оскільки світло не відбивається від оптично густішого середовища, то умові максимумів інтерференції у відбитому світлі відповідають мінімуми інтерференції в прохідному світлі, і навпаки.

Якщо світло падає нормально на пластинку, то кут α = 0, й оптична різниця ходу становить Δd = 2hn.

Про практичне використання інтерференції світла читайте в електронному додатку.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Які хвилі називаються когерентними? 2. Назвіть способи спостереження інтерференції. 3. Сформулюйте умови максимумів і мінімумів інтерференційної картини. 4. На якому шляху у вакуумі вкладеться стільки ж довжин хвиль монохроматичного світла, скільки їх вкладається на шляху 3 мм у воді? 5. В останній момент перед тим, як розірватися і утворити отвір, мильна бульбашка втрачає прозорість. Як це пояснити, адже в цей момент товщина плівки є найменшою? 6. Як зміниться вигляд багатоколірної мильної бульбашки, якщо освітити її монохроматичним світлом? 7. Кольорові яскраві смуги утворюються від краплі бензину лише тоді, коли вона падає на вологу, а не на суху поверхню асфальту. Поясніть чому.

Приклади розв'язування задач

Задача 1. У досліді Юнга (мал. 134) відстань між щілинами а = 0,07 мм, а відстань від подвійної щілини до екрана L = 2 м. Коли прилад освітили зеленим світлом, то відстань до першого максимуму становила х = 16 мм. Визначте за цими даними довжину хвилі.

Мал. 134

Задача 2. Мильна бульбашка в точці, найближчій до спостерігача, здається зеленою (λ = 540 нм). Визначте мінімальну товщину плівки. Показник заломлення мильного розчину n = 1,35.

Вправа 23

1. Два когерентні джерела світла S1 і S2 освітлюють екран АВ, площина якого паралельна напрямку S1S2 (мал. 135). Доведіть, що на екрані в точці О, яка лежить на перпендикулярі, опущеному із середини відрізка S1S2, буде максимум освітленості.

Мал. 135

2. Два когерентні джерела світла S1 і S2 (мал. 135) випускають монохроматичне світло з довжиною хвилі 600 нм. Визначте, на якій відстані від точки О буде перший максимум освітленості, якщо |ОС| = 4 м і |S1S2| = 1 мм.

3. Відстань на екрані (мал. 135, с. 147) між двома сусідніми максимумами освітленості дорівнює 1,2 мм. Визначте довжину хвилі світла, що його випускають когерентні джерела S1 і S2, якщо |ОС| = 2 м і |S1S2| = 1 мм.

4. Як зміниться інтерференційна картина на екрані АВ (мал. 135, с. 147), якщо:

  • а) не змінюючи відстані між джерелами світла, віддалити їх від екрана;
  • б) не змінюючи відстані до екрана, зблизити джерела світла;
  • в) джерела випускатимуть світло з меншою довжиною хвилі?

5. Біле світло, що нормально падає на мильну плівку й відбите від неї, дає у видимому спектрі інтерференційний максимум для хвилі довжиною 630 нм та ближчий до нього мінімум для хвилі 450 нм. Визначте товщину плівки.

6. Тонка плівка товщиною 0,5 мкм освітлюється світлом довжиною хвилі 590 нм. Який колір матиме ця плівка у прохідному світлі, якщо показник заломлення речовини плівки 1,48, а промені напрямлені перпендикулярно до поверхні плівки? Що буде відбуватися з кольором плівки, якщо її нахиляти відносно променів?