Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Засєкіна

§ 9. Робота й потужність електричного струму

Робота й потужність електричного струму. Електричне поле, створюючи впорядкований рух заряджених частинок у провіднику, виконує роботу, яку прийнято називати роботою струму.

Робота електричного струму А — фізична величина, що характеризує зміну електричної енергії струму — перетворення її на інші види.

Одиниця роботи електричного струму — джоуль, 1 Дж.

У побуті й техніці використовують також позасистемну одиницю — кіловат-годину (кВт · год), 1 кВт · год = 3,6 · 106 Дж.

Якщо розглядати зовнішню ділянку електричного кола, то робота струму визначається як А = qU = UIt, де q — заряд, що пройшов через поперечний переріз провідника за час t, U — електрична напруга на ділянці кола, I — сила струму в ній.

Якщо на ділянці кола, якою проходить струм, не виконується механічна робота й не відбуваються хімічні реакції, то результатом роботи електричного струму буде тільки нагрівання провідників. Нагрітий провідник унаслідок теплообміну віддає отриману енергію в навколишнє середовище. Згідно із законом збереження енергії, кількість виділеної теплоти дорівнює роботі струму: Q = А — й обчислюється за законом Джоуля — Ленца: кількість теплоти Q, що виділяється за час t в провіднику з опором R під час проходження по ньому струму силою I, дорівнює Q = I2Rt.

Потужність електричного струму Р — фізична величина, що характеризує здатність електричного струму виконувати певну роботу й вимірюється роботою, виконаною за одиницю часу,

тут А — робота електричного струму, t — час, за який цю роботу виконано.

Якщо коло складається з кількох споживачів, то за будь-якого їх з’єднання загальна потужність струму в усьому колі дорівнює сумі потужностей окремих споживачів. Це варто взяти до уваги. У побуті ми користуємося потужними електричними приладами. Якщо одночасно їх увімкнути, то загальна потужність може перевищувати ту, на яку розрахована електрична мережа в помешканні.

З’ясуємо, у якому разі в електричному колі виділяється максимальна потужність. Скористаємося графічним способом і для цього запишемо закон Ома для повного кола в такому вигляді: ε = IR + Ir. Помноживши обидві частини рівняння на I, отримаємо: εI = I2R + I2r, де εI — повна потужність, яку розвиває джерело струму, I2R — потужність споживачів зовнішньої ділянки кола, I2r — потужність, яку споживає внутрішня частина кола. Отже, потужність, яка споживається зовнішньою частиною кола, становить: Р = εI - I2r. Графіком залежності Р(I) є парабола (мал. 48), вершина якої має координати

Мал. 48. Графік залежності потужності, що споживається в зовнішній частині кола, від сили струму

Із графіка видно, що максимальна потужність споживається в зовнішньому колі за сили струму

і дорівнює нулю, коли І = 0, і

Коефіцієнт корисної дії джерела струму. Коефіцієнт корисної дії джерела струму η визначається як відношення потужності Рк, яку споживає зовнішня частина кола (корисна потужність), до повної потужності Рп, яку розвиває джерело струму:

Залежність коефіцієнта корисної дії джерела струму η від зовнішнього опору R графічно має вигляд, як на малюнку 49, а.

Мал. 49. Графіки залежності: а — η(R); б — Pк(R)

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. У якій із двох ламп, потужністю 100 Вт чи 75 Вт, протікає струм більшої сили? 2. Як визначають потужність електричного струму на різних ділянках повного кола? 3. За яких умов робота електричного струму та кількість теплоти, що виділяється при проходженні струму, мають однакове значення?

Приклади розв'язування задач

Задача. У мережу з напругою 220 В послідовно підключили дві лампи потужністю 60 і 250 Вт, кожна з яких розрахована на напругу 110 В. Як розподілиться напруга на лампах? Яку потужність споживає кожна лампа? Яка кількість теплоти виділиться за 30 хв світіння кожної лампи?

Вправа 8

1. Визначте внутрішній опір та ЕРС джерела струму, якщо за сили струму 30 А потужність у зовнішньому колі становить 180 Вт, а за сили струму 10 А ця потужність дорівнює 100 Вт.

2. Від генератора, що має ЕРС 250 В і внутрішній опір 0,1 Ом, необхідно протягти до споживача двопроводову лінію завдовжки 100 м. Яку масу алюмінію треба використати для виготовлення підвідних проводів, якщо споживач має максимальну потужність 22 кВт і розрахований на напругу 220 В?

3. Джерело струму, що має ЕРС 9 В і внутрішній опір 1 Ом, живить через реостат три паралельно з’єднані лампи, розраховані на напругу 6,3 В і силу струму 0,3 А. Реостат поставлено в таке положення, що лампи працюють у номінальному режимі. Одна з ламп зіпсувалася. У скільки разів змінилась потужність кожної здвох ламп, які залишилися, порівняно з номінальною?

4. Джерело струму замикають спочатку на опір 2 Ом, а потім — на опір 8 Ом. І в першому і в другому випадках в опорах за одиницю часу виділяється однакова кількість теплоти. Визначте внутрішній опір джерела струму.

5. Визначте ККД джерела електричної енергії з ЕРС 1,45 В і внутрішнім опором 0,4 Ом при силі струму 2 А.

6. Джерело струму під час короткого замикання дає силу струму 1,5 А. Якщо джерело замкнути на зовнішній опір 4 Ом, то потужність струму в зовнішньому колі буде дорівнювати 1 Вт. Визначте ЕРС і внутрішній опір джерела струму.

7. Лампи, опори яких дорівнюють 3 та 12 Ом, по черзі приєднували до деякого джерела струму, і вони споживали однакову потужність. Визначте внутрішній опір джерела та ККД кола в кожному випадку.

8. Вважаючи відомими величини, вказані на схемі (мал. 50), визначте заряд на конденсаторі. Як зміниться величина заряду, якщо R1 та R2 вимкнути?

Мал. 50

Виконуємо навчальні проекти

  • Заходи та засоби безпеки під час роботи з електричними пристроями.
  • Чому автомобілі з «електричним серцем» захоплюють світ?
  • Сучасні українські вчені, які зробили вагомий внесок у розвиток фізики й астрономії.
  • Технології енергозбереження на рівнях: робочого місця, власного житла, населеного пункту, регіону, країни, планети.
  • Струм лікує? Вплив струму на організм людини.
  • Дива провідників та ізоляторів. Чи проводить пластмаса електричний струм?