Фізика і астрономія. Профільний рівень. 11 клас. Засєкіна

§ 47. Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду

Ізотопи. Природна і штучна радіоактивність. Одним з найбільш переконливих доказів складної будови атомів стало відкрите в 1896 р. французьким фізиком Антуаном Беккерелем явище природної радіоактивності. Унаслідок спостереження за великою кількістю радіоактивних перетворень поступово з'ясувалося, що є речовини, які мають різні радіоактивні властивості (тобто розпадаються по-різному), але цілком однакові за хімічними властивостями. На цій підставі Фредерік Содді в 1911 р. висловив припущення про можливість існування елементів з однаковими хімічними властивостями, які, однак, відрізняються іншими властивостями (зокрема щодо радіоактивності). Ці елементи треба ставити в одну й ту саму чарунку періодичної системи Менделєєва. Фредерік Содді назвав такі елементи ізотопами (тобто такими, що займають однакові місця).

Атомні ядра з однаковим Z, але різними кількостями нейтронів N називаються ізотопами.

Наразі відомі ізотопи всіх хімічних елементів. Наприклад, Гідроген має три ізотопи:

Існування ізотопів доводить, що заряд атомного ядра й, отже, будова електронної оболонки визначають не всі властивості атома, а лише його хімічні властивості й ті фізичні, які залежать від периферії електронної оболонки, наприклад, розміри. Маса ж атома та його радіоактивні властивості не залежать від порядкового номера в таблиці Менделєєва.

З явищем радіоактивності ви вже частково ознайомилися в курсі фізики 9 класу. Пригадаймо ці відомості.

Радіоактивність — це спонтанне перетворення нестійких ізотопів хімічного елемента в ізотопи іншого хімічного елемента, яке супроводжується випусканням певних частинок.

Радіоактивний розпад ядер (радіоактивність) є властивістю самого атомного ядра; на швидкість протікання цього процесу не впливають зовнішні фактори (температура, тиск, електричне або магнітне поля тощо).

Радіоактивність нестабільних ізотопів, що трапляються в природі, називають природною. Штучна радіоактивність — це радіоактивність нестабільних ізотопів, отриманих у лабораторних умовах як продукти штучних перетворень атомних ядер.

Види радіоактивного випромінювання. Дослідження Антуана Беккереля, Ернеста Резерфорда, П'єра Кюрі, Марії Склодовської-Кюрі та інших учених показали, що радіоактивне випромінювання є трьох видів. Вони були названі умовно першими трьома літерами грецького алфавіту: α-, β-, γ-випромінювання.

Дослідження методом відхилення в магнітному полі, проведені Склодовською-Кюрі, а згодом й Резерфордом, показали, що радіоактивне випромінювання має різний електричний заряд: α-частинки — позитивний, β-частинки — негативний і γ-промені електрично нейтральні. Детальні дослідження радіоактивного випромінювання підвели до з'ясування його природи.

α-частинки — це ядра атома Гелію (2 протони та 2 нейтрони). Характерною величиною α-частинок є їхня енергія (від 4 до 9 МеВ). Різні радіоактивні речовини випромінюють α-частинки різної енергії, однак усі α-частинки, випущені даною радіоактивною речовиною, мають цілком конкретну енергію. Найчастіше радіоактивна речовина випромінює не одну, а кілька груп α-частинок із цілком певним значенням початкової енергії. Пролітаючи крізь речовину, α-частинки поступово втрачають енергію, йонізуючи молекули речовини й, урешті, зупиняються. У повітрі за нормальних умов α-частинки утворюють у середньому приблизно 50 000 пар йонів на 1 см шляху. Довжина їхнього вільного пробігу в повітрі — від 2 до 12 см, у твердих речовинах і рідинах — кілька мікрометрів. Тому вони легко затримуються аркушем паперу.

β-частинки — це потік швидких електронів. Швидкості β-частинок можуть наближатись до швидкості світла й сягати 0,999 · с. На відміну від α-частинок, β-частинки даної радіоактивної речовини мають не однакові значення енергії. Енергія β-частинок може набувати значення від 0 до деякого максимального значення (характерного для даного хімічного елементу). Унаслідок відносно малої маси β-частинки розсіюються в речовині, їхні траєкторії мають покручений вигляд, для них не існує певної довжини вільного пробігу. Щоб затримати β-частинки, потрібен шар металу завтовшки близько 3 мм.

γ-промені — це короткохвильовий вид електромагнітного випромінювання, який виникає внаслідок переходу ядра зі збудженого стану в основний. Довжина хвилі γ-променів — порядку 10-10 м, що зумовлює їхню високу проникну здатність. Енергія γ-променів — від 0,02 до 2,6 МеВ. Для поглинання γ-променів потрібен шар свинцю завтовшки понад 20 см.

Альфа- й бета-розпади. Радіоактивне випромінювання є продуктом самодовільного розпаду атомних ядер радіоактивних елементів. При цьому деякі з ядер випускають лише α-частинки, інші — β-частинки. Є радіоактивні ядра, які випускають обидва види випромінювання. Зауважимо, що γ-промені, як правило, не є самостійним типом радіоактивності, воно супроводжує α- і β-розпади. Розглянемо детальніше види радіоактивного розпаду.

У процесах радіоактивного розпаду всіх трьох видів виконуються класичні закони збереження: енергії, імпульсу, моменту імпульсу та електричного заряду. Для радіоактивного розпаду виконується і ще один закон — закон збереження кількості нуклонів: загальна кількість нуклонів у будь-якому радіоактивному розпаді залишається незмінною (нуклони не зникають і не виникають, відбувається їх перетворення).

Якщо механізм α-розпаду дістав просте й природне пояснення, то механізм β-розпаду довгий час залишався нерозгаданим. Дійсно, звідки при β-розпаді з'являються електрони, адже їх немає у складі ядра?

Зрозуміло, що β-частинка не є електроном оболонки атома, тому що видалення електрона з оболонки є йонізацією атома, у результаті якої не відбувається зміни хімічної природи атома. Таким чином, оскільки β-частинка не є складовою частиною ядра і не є електроном, вирваним з оболонки атома, можна припустити, що β-частинка «народжується» в результаті процесів, які відбуваються всередині ядра. Перевіримо цю гіпотезу.

У процесі β-розпаду масове число залишається незмінним, отже, залишається незмінною загальна кількість нуклонів у ядрі. При цьому змінюється (підвищується) на одиницю заряд ядра, тобто кількість протонів збільшується на одиницю. Відповідно кількість нейтронів має зменшитись на одиницю (оскільки масове число А залишається незмінним). Отже, β-розпад можна пояснити як перетворення одного з нейтронів на протон з випусканням β-частинки. Дійсно, самодовільний процес перетворення протона в нейтрон має супроводжуватись виділенням енергії (якби цього не було, то такий процес не міг би відбутися самодовільно, ядру потрібне було б надходження енергії ззовні).

Згідно із законом взаємозв'язку маси-енергії, виділена енергія має відповідати масі електрона. Проте було встановлено, що енергії, які виділялись під час β-розпаду, мають значення від 0 до деякого максимального значення Еm. Неперервний характер спектрів β-випромінювання виявився несподіваним, адже це начебто означало невиконання закону збереження енергії. Як показали детальніші дослідження, закон збереження імпульсу та моменту імпульсу також не виконувалися при β-розпаді. Для подолання цих труднощів швейцарський фізик Вольфганг Паулі в 1930 р. запропонував гіпотезу, згідно з якою при β-розпаді з ядра вилітає ще одна частинка, яка не має електричного заряду й маса якої надзвичайно мала. Гіпотетична частинка могла б мати відповідну енергію, імпульс, що й забезпечило б виконання законів збереження. Експериментально виявити цю частинку вдалось лише в 50-х роках ХХ ст.

Згодом були відкриті й інші процеси перетворення частинок і виявлені нові частинки (та їх античастинки), що зумовило появу нового напрямку у фізиці — фізики елементарних частинок. Більш детально про це — в наступних параграфах.

Це перетворення відбувається з поглинанням енергії, оскільки маса протона менша від маси нейтрона, і самодовільно відбуватись не може.

Що ж до γ-випромінювання, то воно зазвичай виникає услід за α- і β-розпадами, оскільки атомне ядро в результаті розпадів перебуває у збудженому стані, і, переходячи на нижчий енергетичний рівень (у нормальний стан), випромінює γ-квант.

Закон радіоактивного розпаду. Макроскопічний зразок радіоактивного ізотопу містить величезну кількість радіоактивних ядер. Ці ядра розпадаються не одночасно, а протягом деякого часу. Процес розпаду має випадковий характер: ми не можемо точно передбачити, коли розпадеться певне ядро. Проте, використовуючи теорію ймовірності, ми можемо визначити, скільки ядер розпадеться протягом деякого часу. Іншими словами, кількість розпадів ΔΝ (або ядер, які розпались), що відбуваються протягом малого інтервалу часу Δt, є пропорційною цьому інтервалу Δt та повній кількості ядер N: ΔΝ = -λΝΔt.

Коефіцієнт пропорційності λ називають сталою розпаду. Для кожного ізотопу стала розпаду має своє значення. Що більша λ, то більшою є швидкість розпаду (активність ізотопу). Знак «мінус» указує на те, що кількість радіоактивних ядер зменшується.

Закон радіоактивного розпаду описує розпад великої кількості ядер будь-якого радіоактивного ізотопу: λ — стала радіоактивного розпаду — характеризує частку радіоактивних ядер, які розпадуться за час t.

Закон справджується в середньому для великої кількості ядер. Якщо атомів мало, то говорити про певний закон радіоактивного розпаду не можна. Закон радіоактивного розпаду є ще одним прикладом статистичного закону, оскільки він установлює, яка в середньому кількість атомів розпадеться за даний інтервал часу. Але завжди бувають неминучі відхилення від середнього значення, і що менше атомів у досліджуваному зразку, то більші ці відхилення.

Швидкість розпаду (або загальна кількість розпадів за одиницю часу) називають активністю ізотопу:

Одиниця активності — бекерель, 1 Бк.

1 Бк дорівнює активності джерела, з якою за 1 с відбувається один акт розпаду. Позасистемна одиниця — кюрі, 1 Кі = 3,7 · 1010 Бк.

Як видно, активність А ізотопу зменшується з часом за експонентою з такою ж швидкістю, як і кількість ядер, що не розпалась, N (мал. 201).

Мал. 201. Графічне відображення закону радіоактивного розпаду

Період піврозпаду. Швидкість розпаду характеризують також періодом піврозпаду T.

Період піврозпаду T — інтервал часу, за який розпадається половина радіоактивних ядер.

Отримання й застосування радіонуклідів. Радіоактивні ізотопи різних хімічних елементів (як природні, так і отримані у процесі штучної радіоактивності) мають свої галузі застосування. Основою їх практичного використання є такі їхні властивості:

а) будь-який радіоактивний ізотоп є «міченим» атомом відповідного елемента, тобто атомом, поведінку якого можна спостерігати за його радіоактивним випромінюванням;

б) будь-яке радіоактивне випромінювання має певну проникну здатність, тобто властивість поширюватись і поглинатись у даному середовищі певним чином;

в) радіоактивні випромінювання йонізують речовину;

г) під дією нейтронів та інших випромінювань великої енергії в речовині утворюється наведена радіоактивність.

Відповідно до цих властивостей виділяють і основні методи їх використання. Наприклад, використовуючи «мічений» атом, можна дізнатися про швидкість обміну речовин у тканинах живого організму, про швидкість руху крові в судинах або нафтопродуктів трубопроводами тощо. У медицині за допомогою мічених атомів проводять діагностику деяких захворювань, вивчають вміст тих чи тих речовин у різних тканинах й органах людини, обмін речовин в організмі тощо. Йонізуюча здатність радіоактивних випромінювань використовується для руйнування злоякісних пухлин, стерилізації фармацевтичних препаратів та харчових продуктів.

Наведена радіоактивність (зокрема, опромінення нейтронами) використовується для дослідження вмісту речовини. Деякі з атомів стабільних ізотопів досліджуваної речовини, захопивши нейтрони, перетворюються на радіоактивні ізотопи. За характером наведеного радіоактивного випромінювання можна зробити висновки про наявність у речовині тих чи тих домішок. Особливістю методу є те, що він дає змогу виявити домішки в дуже малих концентраціях. Цей метод використовують для встановлення віку археологічних об'єктів (за вмістом у них радіоактивного ізотопу Карбону-14).

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Що є причиною радіоактивного випромінювання? Яка природа α-, β-, γ-випромінювання? 2. Альфа-частинку поглинула речовина. Куди поділась α-частинка? 3. Чому під час радіоактивного розпаду з ядра атома вилітає саме α-частинка, а не окремо один або два протони чи нейтрони? 4. Чому виникає γ-квант у ядрі атома в процесі його радіоактивного розпаду? 5. Який закон електродинаміки постулює той факт, що в разі перетворення нейтрона на протон виникає саме електрон, що випромінюється з ядра як β-частинка? 6. Чим характеризується швидкість розпаду радіоактивного ізотопу?

Приклади розв'язування задач

Задача. Деяка маса радіоактивного Радію містить 25 · 106 атомів. Скільки атомів розпадеться за добу, якщо період піврозпаду Радію — 1602 роки?

Вправа 35

1. Яка частка радіоактивних ядер деякого елемента розпадається за час, що дорівнює половині періоду піврозпаду?