Фізика і астрономія. Профільний рівень. 11 клас. Засєкіна

§ 41. Фотоефект

Явище фотоефекту. Фотоефект — це явище взаємодії електромагнітного випромінювання з речовиною, в результаті якого енергія фотонів передається електронам речовини й останні переходять у новий енергетичний стан.

Це явище може виявлятись по-різному: як фотойонізація окремих атомів і молекул газу під дією опромінення світлом; як фотоелектронна емісія під дією електромагнітного випромінювання (зовнішній фотоефект); у зміні електропровідності під дією світла (внутрішній фотоефект); в ініціюванні фотоядерних реакцій тощо.

Уперше закономірності фотоефекту дослідив російський учений Олександр Григорович Столєтов (1839-1896). У 1888 р. він створив установку, яка дала змогу добути електричний струм за допомогою зовнішнього фотоефекту (фотострум) і дослідити його залежність від інтенсивності та довжини хвилі випромінювання. На малюнку 186 зображено більш сучасну схему установки для дослідження явища фотоефекту. У скляний балон, з якого викачано повітря, уміщено два електроди. У балон на один з електродів крізь кварцове скло (прозоре не лише для видимого світла, а й для ультрафіолетового) надходить світло. На електроди подається напруга, яку можна змінювати за допомогою потенціометра й вимірювати вольтметром. Якщо освітлювати електрод, приєднаний до негативного полюса батареї, то з нього вириватимуться електрони, які, рухаючись в електричному полі, утворюватимуть струм. Фотострум, що виникає, вимірюють міліамперметром.

Мал. 186. Схема установки для дослідження фотоефекту

За малих напруг не всі електрони, що їх вириває світло, досягають другого електрода. Якщо, не змінюючи світлового потоку, збільшувати різницю потенціалів між електродами, то сила струму зростатиме. За певної напруги вона досягає максимального значення і вже не збільшується. Найбільший фотострум, який дістають за незмінного світлового потоку, називають фотострумом насичення. Очевидно, що фотострум насичення створюється за таких напруг, коли всі електрони, вирвані світловим потоком з катода, досягають анода. Отже, фотострум насичення може бути кількісною характеристикою фотоефекту.

Змінюючи характеристики падаючого світла (збільшуючи чи зменшуючи світловий потік або змінюючи частоту випромінювання), можна встановити залежність величини фотоструму від характеристик світлового випромінювання. Якщо, не змінюючи світлового потоку, зменшувати напругу, то фотострум починає зменшуватись, однак навіть коли напруга спадає до нуля, фотострум не зникає. Це означає, що випромінювання, яке падає на катод, вириваючи з нього електрони, ще й надає їм кінетичну енергію. Величину цієї енергії визначають так. Якщо поміняти місцями полюси батареї, то електричне поле між електродами гальмуватиме рух електронів. Поступово підсилюючи затримуюче поле, можна зовсім припинити фотострум (мал. 187). У цьому разі навіть електрони, що вилетіли з максимальною швидкістю, вже не можуть подолати гальмівну дію електричного поля й долетіти до анода. Вимірявши затримуючу напругу Uз, за якої припиняється фотострум, можна виміряти максимальну кінетичну енергію вибитих електронів

Мал. 187. Вольт-амперні характеристики фотоефекту (графіку 1 відповідає менший світловий потік, ніж графіку 2)

Продовжуючи досліди, можна встановити залежність величини максимальної кінетичної енергії фотоелектронів від характеристик світлового випромінювання.

І ще одну закономірність фотоефекту можна виявити, якщо замінювати матеріал, з якого виготовлено катод.

Закони зовнішнього фотоефекту. У результаті дослідів було встановлено три закони фотоефекту.

Кількість електронів, що вилітають з поверхні тіла під дією електромагнітного випромінювання, (а отже, і фотострум насичення) пропорційна його інтенсивності.

Перший закон фотоефекту легко пояснити з погляду хвильової природи світла: що більшою є енергія хвилі, то ефективніша її дія. Наступні два закони фотоефекту пояснити з позицій хвильової теорії світла не вдавалось. Виявилося, що:

максимальна кінетична енергія фотоелектронів лінійно залежить' від частоти опромінення й не залежить від його інтенсивності.

Для кожної речовини залежно від її температури й стану поверхні існує мінімальна частота v0, за якої ще можливий зовнішній фотоефект. Мінімальну частоту v0 (або максимальну довжину λ0) електромагнітного випромінювання, за якої відбувається фотоефект, називають червоною межею фотоефекту. Термін «червона межа» підкреслює, що фотоефект обмежений з боку довгохвильової частини спектра. Отже, не кожне випромінювання здатне спричинювати фотоефект. Світло, довжина хвилі якого більша за червону межу λ0, не спричинює фотоефект, якою б не була його інтенсивність.

Досліди з освітлення катодів з різних матеріалів показали, що червона межа фотоефекту різна для різних речовин і залежить від хімічної природи речовини й стану поверхні тіла.

Червона межа фотоефекту визначається лише матеріалом освітлюваного катода й не залежить від його освітленості.

Другий і третій закони фотоефекту не можна пояснити на основі електромагнітної теорії світла. Справді, за хвильовою теорією, фотоефект має спостерігатися за будь-якої частоти (довжини) світлової хвилі, оскільки енергія, яку одержує електрон під час розгойдування його електромагнітною хвилею, залежить від енергії хвилі, а остання визначається амплітудою коливань, а не довжиною хвилі. Крім того, кінетична енергія вибитих електронів мала б залежати від освітленості поверхні, оскільки зі збільшенням освітленості електрону передавалась би більша енергія.

Рівняння фотоефекту. У 1905 р. Альберт Ейнштейн показав, що закони фотоефекту можна пояснити тільки з квантових уявлень про природу світла.

Пригадаймо, що електрон може вийти за межі якого-небудь тіла (наприклад, металу), тільки тоді, коли його кінетична енергія дорівнює або більша за роботу виходу Авих із цієї речовини. Нехай монохроматичне випромінювання, яке падає на метал, складається з фотонів, енергія яких hv. Електрони, розміщені недалеко від поверхні металу, поглинають фотони, які проникають у метал, набуваючи їхню енергію. Взаємодія випромінювання з речовиною в цьому разі складається з безлічі елементарних процесів, у кожному з яких один електрон поглинає повністю один квант енергії (один фотон). Якщо значення енергії фотона більше за роботу виходу, то електрон може вилетіти з металу. (Поясніть самостійно, чи може відбуватися зовнішній фотоефект за взаємодії світла з будь-якою речовиною.)

Таким чином, енергія фотона, що поглинається в процесі зовнішнього фотоефекту, витрачається на виконання роботи виходу електрона з металу і надання йому кінетичної енергії. Математично це записують рівнянням Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту: hv = Авих + Ек .

Квантова теорія дає таке пояснення законам фотоефекту:

1. Зі збільшенням інтенсивності монохроматичного випромінювання зростає кількість поглинутих металом фотонів, а отже, і кількість електронів, які вилітають з нього, прямо пропорційна інтенсивності випромінювання (перший закон).

2. З рівняння фотоефекту видно, що кінетична енергія електронів, які вилітають, залежить тільки від роду металу (який характеризується відповідною роботою виходу Авих) та від частоти (довжини) падаючого випромінювання (hv), а від інтенсивності не залежить, Eк = hv - Авих (другий закон).

3. Якщо енергія фотона менша від роботи виходу Авих, то за будь-якої інтенсивності випромінювання електрони з металу не вилітатимуть (третій закон). Мінімальну частоту падаючого випромінювання (червону межу v0) можна визначити з рівняння фотоефекту, припустивши, що вся енергія падаючого фотона йде на виконання роботи виходу

З рівняння Ейнштейна можна визначити сталу Планка. Розрахунки підтверджують теоретично запропоноване Максом Планком значення h = 6,63 · 10-34Дж · c, яке він отримав, пояснюючи теплове випромінювання тіл. Збіг значень сталої Планка, здобутих різними методами, підтверджує правильність квантової теорії світла.

Застосування фотоефекту. Відкриття явища фотоефекту мало велике значення для кращого розуміння природи світла. Але цінність науки полягає не лише в тому, що вона з'ясовує складну й багатогранну будову довкілля, а й у тому, що наука дає нам засоби, за допомогою яких можна удосконалювати виробництво, поліпшувати умови матеріального та культурного життя. Практичне застосування фотоефекту пов'язане насамперед з перетворенням світлової енергії на електричну. Це реалізовано в сонячних батареях (мал. 188).

Мал. 188. Сонячні батареї

Про інші сфери застосування фотоелектричного ефекту читайте в електронному додатку.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Які закономірності виявляються у процесі зовнішнього фотоефекту? 2. Які суперечності виявились між закономірностями фотоефекту і хвильовою теорією світла? 3. Як з позицій квантової фізики пояснюються закони фотоефекту? 4. На малюнку 200 показано установку для вивчення зовнішнього фотоефекту. Змінюючи напругу між анодом і катодом вакуумної трубки, вимірюють силу струму в колі та знімають вольт-амперну характеристику фотоефекту (мал. 187, с. 210). Поясніть: а) від чого залежить значення затримуючої напруги Uз, за якої значення фотоструму дорівнює нулю; б) чому за умови великих додатних значень анодної напруги фотострум перестає збільшуватись, досягаючи максимально можливого в даних умовах значення Ін; в) від чого залежить значення Ін; г) чим пояснити, що для двох наведених графіків значення Uз однакові, а значення Ін — різні? 5. Однією лампою, інтенсивність випромінювання якої не змінюється з часом, по черзі освітлюють два фотокатоди й одержують дві вольт-амперні характеристики зовнішнього фотоефекту, графіки яких наведено на малюнку 189. Установіть: а) чому для вказаних графіків значення затримуючої напруги Uз відрізняються; б) у якого з фотокатодів більша робота виходу й чому; 3) чому на графіках значення фотоструму насичення однакові. 6. На малюнку 190 наведено експериментальні криві залежності Uз від ν для фотоефекту на двох металах — цинку та нікелі. Як видно з графіка, ці криві є прямими, тобто залежності носять лінійний характер. Поясніть: 1) чому залежності U(v) носять лінійних характер; 2) які величини можна визначити, якщо за графіками виміряти: а) відрізки, що відтинають криві на осі напруг; б) нахил кривих до осі частот.

Мал. 189. Вольт-амперні характеристики зовнішнього фотоефекту

Мал. 190. Залежності Uз від частоти ν для фотоефекту на двох металах

Приклади розв'язування задач

Задача. Металева пластинка освітлюється світлом з довжиною хвилі 420 нм. Робота виходу електронів з поверхні пластинки дорівнює 2 еВ. Визначте затримуючу різницю потенціалів, за якої припиниться фотострум.

Вправа 32

1. Якої довжини промені світла треба спрямувати на поверхню цезію, щоб максимальна швидкість виривання фотоелектронів дорівнювала Червона межафотоефекту для цезію — 690 нм.

2. Найбільша довжина хвилі світла, за якої відбувається фотоефект для вольфраму, дорівнює 0,275 мкм. Визначте роботу виходу електронів з вольфраму; найбільшу швидкість руху електронів, що вириваються з вольфраму світлом довжиною хвилі 0,18 мкм; найбільшу енергію цих електронів.

3. Енергія фотона дорівнює кінетичній енергії електрона, що має початкову швидкість і прискорюється різницею потенціалів 4 В. Визначте довжину хвилі фотона.

4. У явищі фотоефекту електрони, що вириваються з поверхні металу випромінюванням частотою 2 · 1015 Гц, повністю затримуються гальмівним полем з різницею потенціалів 7 В, а частотою 4 · 1015 Гц — з різницею потенціалів 15 В. За цими даними обчисліть сталу Планка.

5. На поверхню деякого металу падає фіолетове світло довжиною хвилі 0,4 мкм. При цьому затримуюча напруга для вибитих світлом електронів — 2 В. Чому дорівнює затримуюча напруга в разі освітлення того самого металу червоним світлом довжиною хвилі 0,77 мкм?

6. Краплина води об'ємом 0,2 мл нагрівається світлом довжиною хвилі 0,75 мкм, поглинаючи щосекунди 1010 фотонів. Визначте швидкість нагрівання води.

7. Цезієву пластинку, робота виходу електронів з якої 1,9 еВ, опромінюють фіолетовим світлом довжиною хвилі 4 · 10-7 м. До якого максимального потенціалу зарядиться пластинка?

8. Фотони з енергією 4,9 еВ виривають електрони з металу з роботою виходу 4,5 еВ. Визначте максимальний імпульс, що передається поверхні металу за вильоту кожного електрона.

9. Плоска пластинка з металу, червона межа фотоефекту для якого дорівнює 4 · 10-7 м, освітлюється ультрафіолетовими променями довжиною хвилі 300 нм. За межами пластинки є однорідне магнітне поле індукцією 6 · 10-5 Тл, напрям якого паралельний площині пластинки. Визначте радіус кола, який описують фотоелектрони, що вилітають із пластинки.