§ 32. Інтерференція світла

Когерентність світлових хвиль. Як ми знаємо, хвилям будь-якої природи притаманні однакові властивості. Так, явище інтерференції, яке ми розглядали на прикладі механічних хвиль, властиве й електромагнітним, зокрема світловим. Пригадаймо: інтерференцією називається додавання в просторі двох і більше хвиль, за якого відбувається постійний у часі розподіл амплітуд результуючих коливань. Для її отримання необхідне виконання деяких умов. З'ясуймо їх.

Щоб інтерференційна картина була стійкою, потрібні узгоджені хвилі, тобто такі, що мають однакові довжини й сталу різницю фаз у будь-якій точці простору. Хвилі, які відповідають цим умовам, називають когерентними, відповідно когерентними називають і джерела, які їх випромінюють.

Для одержання когерентних джерел світла вдаються до штучного прийому: пучок світла від одного джерела розділяють на два або кілька пучків, які йдуть різними шляхами, і в подальшому зводяться й накладаються один на одний. Якщо ці пучки пройдуть різну відстань, то між ними виникне

різниця фаз. У разі накладання таких пучків і виникає стійка інтерференційна картина. Уперше такий метод використав французький фізик Огюстен Френель (1788-1827). На малюнку 144 наведено схему досліду Френеля для одержання когерентних джерел світла за допомогою так званої біпризми Френеля.

Мал. 144. Схема дії біпризми Френеля

Існують інші способи отримання когерентних джерел світла.

Умови мінімумів і максимумів інтерференційної картини. Уперше явище інтерференції дослідив Томас Юнг (1773-1820) (йому належить і термін «інтерференція»). Юнг також першим виміряв довжину світлової хвилі. У своїх дослідах Юнг використав сонячне світло, спрямовуючи його крізь дві щілини S₁ та S₂. До речі, метою проведення досліду була перевірка припущення про корпускулярну природу світла. Якщо світло є потоком частинок, то на екрані повинні спостерігатися дві яскраві лінії. Проте Юнг побачив цілу серію яскравих і темних ліній.

Щоб зрозуміти, яким чином виникає інтерференційна картина на екрані, скористаємося серією малюнків 145, с. 170.

На малюнках зображено монохроматичні хвилі довжиною λ, які проходять крізь дві щілини S₁ та S₂. За щілинами хвилі поширюються в усіх напрямках. Ми ж розглядатимемо тільки три напрямки — а, б та в. На малюнку 145, а зображено хвилі, які потрапляють у центр екрана, на малюнках 145, б і 145, в — падають на екран під різними кутами.

Мал. 145. Інтерференція від двох щілин

Кожна з хвиль проходить певну відстань. Розрізняють звичайну довжину пройденого шляху l та оптичну d. Для вакууму ці довжини однакові. Для довільного середовища оптична довжина шляху d — це величина, що визначається добутком фактичної довжини шляху світлової хвилі в даному середовищі (геометричної довжини) та абсолютного показника заломлення цього середовища, d = nl. Від того, якою буде оптична різниця ходу між двома хвилями Δd = d₁ - d₂, залежить амплітуда результуючої хвилі.

У першому випадку а від кожної з двох щілин хвилі проходять однакові відстані d₁ = d₂ та досягають екрана в одній фазі. У цьому разі амплітуда результуючої хвилі подвоюється і спостерігається підсилення світла (світла лінія). Таке саме підсилення спостерігається й у випадку, коли різниця ходу двох хвиль d₁ - d₂ буде кратною довжині хвилі.

Якщо ж одна із хвиль проходить додаткову відстань, яка дорівнює половині хвилі, півтори хвилі й т. д., тобто різниця ходу d₁ - d₂ становить непарне число півхвиль, то обидві хвилі потраплять на екран у протифазі й «погасять» одна одну, оскільки результуюча амплітуда дорівнюватиме нулю.

Можливий і ще один випадок (на малюнку 145 не показано), коли різниця ходу дорівнює не цілому числу півхвиль. У цьому разі хвилі прийдуть з різними фазами й будуть або підсилювати, або послаблювати одна одну. Амплітуда результуючої хвилі буде мати проміжне значення між нулем і подвійною амплітудою.

По суті, інтерференційна картина — це незмінний у часі розподіл амплітуд інтерферуючих хвиль. Розглядаючи інтерференційну картину, ми вказали, що на щілини падають монохроматичні хвилі довжиною λ. Вигляд інтерференційної картини залежить від довжини хвиль. Так, якщо на установку спрямувати світло іншого кольору (іншої довжини хвилі), то спостерігатиметься аналогічна картина, але відстані між світлими й темними смугами будуть іншими. Наприклад, для червоного світла відстані між смугами виявляться більшими, ніж за освітлення зеленим або синім.

А що ж ми спостерігатимемо на екрані, освітлюючи його білим світлом? У цьому разі в центрі буде видно білу світлу смугу, а по обидва боки від неї — кольорові смуги, забарвлені всіма кольорами райдуги: від фіолетового (який розташований ближче до центра екрана) до червоного. (Спробуйте самостійно пояснити, чому у випадку білого світла спостерігаються різнокольорові смуги й чому на деякій відстані від центра екрана смуги зникають, а екран стає рівномірно освітленим.)

З'ясуймо ще одне питання. Як відомо, електромагнітні хвилі (зокрема й світлові) несуть енергію. Що ж відбувається із цією енергією, коли хвилі гасять одна одну? Можливо, ця енергія перетворюється на інші види й у мінімумах інтерференційної картини виділяється теплота? Ні. Мінімум у даній точці інтерференційної картини означає, що енергія сюди зовсім не надходить. Унаслідок інтерференції енергія перерозподіляється в просторі. Вона концентрується в максимумах, не потрапляючи в мінімуми.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Які хвилі називаються когерентними? 2. Назвіть способи спостереження інтерференції. 3. Сформулюйте умови максимумів і мінімумів інтерференційної картини. 4. На якому шляху у вакуумі вкладеться стільки ж довжин хвиль монохроматичного світла, скільки їх вкладається на шляху 3 мм у воді?

Приклади розв'язування задач

Задача. У досліді Юнга (мал. 146) відстань між щілинами а = 0,07 мм, а відстань від подвійної щілини до екрана L = 2 м. Коли прилад освітили зеленим світлом, то відстань до першого максимуму становила x = 16 мм. Визначте за цими даними довжину хвилі.

Мал. 146

Вправа 25

1. Два когерентні джерела світла S₁ і S₂ освітлюють екран АВ, площина якого паралельна напрямку S₁S₂ (мал. 147). Доведіть, що на екрані в точці О, яка лежить на перпендикулярі, опущеному із середини відрізка S₁S₂, буде максимум освітленості.

2. Два когерентні джерела світла S₁ і S₂ (мал. 147) випускають монохроматичне світло з довжиною хвилі 600 нм. Визначте, на якій відстані від точки О буде перший максимум освітленості, якщо |ОС| = 4 м і |S₁S₂| = 1 мм.

3. Відстань на екрані (мал. 147) між двома сусідніми максимумами освітленості дорівнює 1,2 мм. Визначте довжину хвилі світла, що його випускають когерентні джерела S₁ і S₂, якщо |ОС| = 2 м і |S₁S₂| = 1 мм.

4. Як зміниться інтерференційна картина на екрані АВ (мал. 147), якщо:

а) не змінюючи відстані між джерелами світла, віддалити їх від екрана;

б) не змінюючи відстані до екрана, зблизити джерела світла;

в) джерела випускатимуть світло з меншою довжиною хвилі?