Фізика і астрономія. Профільний рівень. 11 клас. Засєкіна

§ 31. Світлові хвилі. Основні фотометричні величини

Розвиток уявлень про природу світла. Століттями тривали між ученими суперечки про природу світла. У 1675 р. Ісаак Ньютон висунув корпускулярну теорію природи світла, згідно з якою світло складається з малих частинок різних форми та розмірів, які випромінюються будь-якими тілами й називаються корпускулами. Але ця теорія не могла пояснити всі оптичні явища, тому 1690 р. голландський фізик Християн Гюйгенс запропонував хвильову теорію природи світла, згідно з якою світло — це механічні поздовжні хвилі, які мають поширюватися в пружному середовищі, названому світловим ефіром. Але обидві ці теорії не відповідали дійсності. Після створення Джеймсом Масквеллом електромагнітної теорії (60-70-ті роки ХІХ ст.) він зробив припущення, що світло — це електромагнітні хвилі, оскільки швидкість світла і швидкість електромагнітних хвиль — однакові. Електромагнітна теорія також не могла пояснити деякі оптичні явища (наприклад, фотоефект). У 1990 р. німецький фізик Макс Планк висуває квантову теорію природи світла, яка доповнює й розширює електромагнітну теорію. Отже, світло в певних явищах виявляє як корпускулярні, так і хвильові властивості. У фізиці такий прояв дістав назву корпускулярно-хвильовий дуалізм. Ми далі з'ясуємо, що такі властивості притаманні й іншим об'єктам, наприклад електронам.

У цьому й наступних параграфах детальніше дослідимо хвильові властивості світла. Оперуючи поняттям «світло», ми розглядатимемо електромагнітні хвилі в діапазоні частот коливань від 4 · 10¹⁴ до 7,5 · 10¹⁴ Гц. У цьому інтервалі кожній частоті відповідає довжина хвилі та свій колір випромінювання: від 400 нм (фіолетовий колір) до 760 нм (червоний). Зазначимо, що до оптичного діапазону (світла) належить також інфрачервоне та ультрафіолетове випромінювання.

Фотометричні величини. Оскільки видиме світло сприймається оком людини, то, окрім суто енергетичних величин, що характеризують будь-яке випромінювання, існують фотометричні величини, які враховують зорові відчуття людини. Вимірюють фотометричні характеристики за допомогою напівпровідникових приймачів, чутливість яких до світла є близькою до чутливості ока.

У таблиці 7 зіставлено енергетичні величини та відповідні фотометричні величини.

Таблиця 7

Закінчення таблиці 7

Для характеристики джерел світла щодо освітлення, яке вони створюють, користуються поняттям світлового потоку.

Світловий потік Ф — світлова фотоелектрична величина, що характеризує потужність випромінювання джерела світла, тобто енергію світлового випромінювання за одиницю часу,

Одиниця світлового потоку — люмен, 1 лм.

Якщо розміри джерела світла настільки малі, що його форму не можна розрізнити з відстані, на якій досліджується випромінюваний світловий потік, і цей потік розподілений рівномірно в усіх напрямках, то таке джерело світла називають точковим.

Характерним для точкового джерела світла є те, що випромінювані світлові хвилі — сферичні.

Головною характеристикою джерела світла є сила світла.

Сила світла І — світлова фотометрична величина, що характеризує просторовий розподіл потужності випромінювання в заданому напрямку. Сила світла дорівнює відношенню світлового потоку ΔΦ, який випромінює дане джерело світла в заданому напрямку всередині малого тілесного кута Δω, до величини цього кута,

Одиницею сили світла в СІ є кандела, 1 кд, що є однією із семи основних одиниць СІ (мал. 142).

Мал. 142. До пояснення одиниці сили світла

У разі рівномірного випромінювання світла в усі боки повний світловий потік точкового джерела світла дорівнює Ф = 4пІ. Із цієї формули випливає зв'язок між фотометричними одиницями: 1 лм = 1 кд · 1 ср.

Світловий потік Ф для кожного джерела є фіксованою величиною і не може бути збільшений за допомогою оптичних приладів. Проте оптичні прилади (дзеркала, лінзи) дають можливість перерозподілити світловий потік у тілесному куті та отримати в деяких напрямках більший потік на одиницю тілесного кута, тобто більшу силу світла. Так, наприклад, застосовуючи параболічне дзеркало в прожекторах, вдається збільшити силу світла в одному напрямку в тисячі разів через значне її зменшення в усіх інших напрямках.

Світловий потік, як і потік енергії, можна вимірювати у ватах, оскільки він фактично визначає потужність випромінювання, яке падає на певну поверхню. Проте, оскільки наше око найчутливіше до випромінювання, довжина хвилі якого 555 нм (зелений колір), то встановлено, що потік оранжевих променів (λ = 610 нм) потужністю 1 Вт створює зорове відчуття такої само інтенсивності, як потік зелених променів потужністю 0,5 Вт.

Визначити універсальну залежність між ватом і люменом не вдається. Експериментально встановлено, що світловому потоку хвиль зеленого кольору в 1 лм відповідає потужність 0,0016 Вт. Для світла інших довжин хвиль співвідношення між люменом і ватом буде іншим.

У темряві ми не бачимо тіл, які нас оточують. За наявності джерела світла світловий потік, який поширюється від нього, падає на тіла, відбивається і, потрапляючи в око людини, дає змогу їх бачити. Що більший світовий потік впаде на тіло, то більшим буде і відбитий потік, тому людина чіткіше зможе бачити це тіло. Величину, яка характеризує різну видимість окремих тіл, називають освітленістю.

Освітленість Е — фотометрична величина, що визначається відношенням світлового потоку ΔΦ, який падає на малу ділянку поверхні, до площі ΔS цієї поверхні,

Одиниця освітленості — люкс, 1 лк.

Якщо освітленість різних ділянок поверхні не однакова, треба взяти таку малу площу ΔS, щоб розподіл потоку Ф у її межах можна було вважати рівномірним. У разі нерівномірного розподілу потоку Ф на площі ΔS визначають середню освітленість цієї поверхні.

У випадку точкового джерела світла де І — сила світла, r — відстань від джерела світла до освітленої поверхні, α — кут між нормаллю до поверхні й напрямком поширення світлового променя.

Закони освітленості

1. З віддаленням джерела освітленість зменшується обернено пропорційно квадрату відстані.

2. Освітлюваність, яку створюють кілька джерел світла в деякій точці поверхні, дорівнює сумі освітленостей, створюваних кожним джерелом окремо.

Для кожного приміщення (простору) існують вироблені на практиці норми необхідної освітленості залежно від його призначення. Наприклад, для читання потрібна освітленість 50 лк. Для порівняння: Сонце в середині дня (у середніх широтах) створює освітленість порядку 10⁵ лк, повний Місяць (у зеніті) — 0,2 лк, лампа розжарювання потужністю 100 Вт, яка висить на висоті 1 м над столом, створює на поверхні стола (під лампою) освітленість 100 лк.

Читаючи книжку, ми чітко бачимо букви на білому фоні аркуша, хоча його освітленість можна вважати скрізь однаковою. Пояснюється це тим, що білий аркуш і букви по-різному відбивають світловий потік, який падає на них.

Отже, різні ділянки поверхонь джерел світла — первинних і вторинних (аркуш паперу, що відбиває світло, можна вважати вторинним джерелом світла), які ми розглядаємо в певному напрямку, можуть значно відрізнятися своєю яскравістю.

Яскравість L — фотометрична величина, що характеризує поверхневу густину світлового потоку ΔΦ, який випромінюється світною поверхнею ΔS у заданому напрямку в тілесному куті Δω, де φ — кут між нормаллю до світної поверхні й напрямком поширення світлової хвилі.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Як змінювались уявлення про природу світла? Чому? 2. Що означає корпускулярно-хвильовий дуалізм світла? 3. Назвіть основні фотометричні величини та їхні одиниці. 4. Накресліть графік залежності освітленості поверхні книжки від кута між напрямком на джерело світла й нормаллю до сторінки. 5. На яку висоту треба підняти над центром стола радіусом R точкове джерело, сила світла якого І, щоб освітленість краю поверхні стола була найбільшою з можливих?

Виконуємо навчальні проекти

• Дослідження чинників, які впливають на освітленість робочих місць у приміщенні.

• Дослідження порівняльних характеристик електричних джерел світла.

• Економічне обґрунтування міського освітлення.

Приклади розв'язування задач

Задача. На висоті 3 м від землі висить лампа, сила світла якої 250 кд, а на висоті 4 м — лампа із силою світла 150 кд. Відстань між лампами — 2,5 м (мал. 143). У скільки разів освітленість під першою лампою більша, ніж під другою?

Мал. 143

Вправа 24

1. Дві електролампи, що розміщені поряд, освітлюють екран. Відстань від ламп до екрана — 1 м. Одну лампу вимкнули. На яку відстань слід наблизити екран, щоб його освітленість не змінилась?

2. Визначте освітленість поверхні Землі, що створюється перпендикулярними сонячними променями. Яскравість Сонця відстань від Землі до Сонця 1,5 · 10⁸км, радіус Сонця 7 · 10⁵ км.

3. Зіпсовану лампу на 75 кд замінили лампою на 25 кд і наблизили її до освітлюваної поверхні, зменшивши відстань утричі. Чи було досягнуто попередньої освітленості поверхні?

4. На який кут треба відхилити площину, щоб її освітленість зменшилась удвічі порівняно з освітленістю площини під час перпендикулярного падіння променів?

5. Ліхтар для освітлення вулиці, сила світла якого 500 кд, висить на стовпі на висоті 3 м від поверхні землі. Визначте освітленість поверхні землі на відстані 4 м від основи стовпа.

6. Визначте силу світла точкового джерела, якщо воно міститься в центрі сфери радіусом 85 см і на поверхню цієї сфери площею 1,5 м² випромінює світловий потік 360 лм. Визначте повний світловий потік, який випромінює це джерело.

7. Який світловий потік потрапляє на поверхню стола, якщо її середня освітленість дорівнює 9500 лк, а площа — 1,6 м²?

8. Стіл діаметром 1,2 м освітлюється лампою, яка висить на висоті 1,2 м від його середини. Чому дорівнює освітленість краю стола, якщо повний світловий потік лампи — 750 лм?

9. Дві лампи розташовані на відстані 2,4 м одна від одної. Де потрібно розмістити між ними непрозорий екран, щоб він був однаково освітлений з обох сторін? Сила світла ламп дорівнює 100 і 50 кд.

10. Лампа, сила світла якої 400 кд, розташована на відстані 1 м від екрана. На якій відстані потрібно поставити позаду лампи плоске дзеркало, паралельне екрану, щоб освітленість у центрі екрана збільшилась на 100 лк?