§ 28. Трансформатор

Будова та принцип дії трансформатора. Перевага змінного струму у порівнянні з постійним полягає в тому, що для змінного струму напругу й силу струму можна перетворювати (трансформувати) в дуже широких межах майже без втрат енергії. Для цього електричну енергію треба передавати під високою напругою.

Пристрої, які дають змогу підвищувати напругу (в разі подачі енергії від генераторів до лінії електропередачі) і знижувати її (в разі подачі від лінії електропередачі до споживачів), називають трансформаторами.

На малюнку 132 зображено схему трансформатора та його умовне позначення. Він складається з двох індуктивно зв'язаних котушок (обмоток) з різною кількістю витків з мідного дроту. Одну з обмоток, яку називають первинною, під'єднують до джерела змінної напруги. Прилади, які споживають електроенергію, під'єднують до вторинної обмотки. Для того щоб магнітне поле не розсіювалось у довкілля, котушки розміщують на замкнутому осерді, виготовленому з листів спеціальної трансформаторної сталі, ізольованих один від одного тонким шаром лаку. Це роблять, щоб зменшити втрати на нагрівання. Окрім того, у суцільних провідниках виникають значні вихрові струми (струми Фуко), які зумовлюють нагрівання провідника.

Мал. 132. Схема та умовне позначення трансформатора

З'ясуємо принцип дії трансформатора. Трансформатор перетворює змінний струм однієї напруги на змінний струм іншої напруги за незмінної частоти. Якщо первинну обмотку під'єднати до джерела змінної напруги, а вторинна буде розімкнута (цей режим роботи називають холостим ходом трансформатора), то в первинній обмотці з'явиться слабкий струм, який створює в осерді змінний магнітний потік. Цей потік наводить у кожному витку обмоток однакову ЕРС, тому ЕРС індукції в кожній обмотці буде прямо пропорційною кількості витків у цій обмотці, тобто

Якщо вторинну обмотку буде розімкнуто, то напруга на її затискачах U₂ дорівнюватиме ЕРС ε₂, яка в ній наводиться. У первинній обмотці ЕРС ε₁ за числовим значенням мало відрізняється від напруги U₁ яка підводиться до цієї обмотки. Практично їх можна вважати однаковими, тому де k — коефіцієнт трансформації. Якщо вторинних обмоток декілька, то коефіцієнт трансформації для кожної з них визначають аналогічно.

Якщо у вторинне коло трансформатора увімкнути навантаження, то у вторинній обмотці з'явиться струм. Цей струм створює магнітний потік, який, за правилом Ленца, має зменшити зміну магнітного потоку в осерді, що, своєю чергою, приведе до зменшення ЕРС індукції в первинній обмотці. Але ця ЕРС дорівнює напрузі, прикладеній до первинної обмотки, тому струм у первинній обмотці повинен зрости, відновлюючи початкову зміну магнітного потоку. Водночас збільшується потужність, яку споживає трансформатор від мережі.

Оскільки в роботі трансформатора відбуваються втрати енергії, то потужність, яку споживає первинна обмотка, більша за потужність у вторинній обмотці. ККД трансформатора η визначається відношенням потужності Р₂ вторинної обмотки до потужності Р₁ первинної обмотки:

ККД сучасних трансформаторів часто перевищує 90 % і сягає 99 %. Невеликі втрати електричної енергії під час її передавання з первинної обмотки у вторинну зумовлені виділенням джоулевої теплоти в дротах обмоток і перемагнічуванням осердя. Для навантаженого трансформатора на первинній обмотці ε₁ ≈ U₁, напруга на затискачах вторинної обмотки становить U₂ = ε₂- I₂R₂, де I₂R₂ — спад напруги на вторинній обмотці, тоді коефіцієнт трансформації де U_н — спад напруги на навантаженні.

Передавання електроенергії. Споживачі електроенергії є всюди. А виробляється вона лише на електростанціях, які розташовані в певних місцях. Консервувати електроенергію у великих масштабах немає змоги. Її треба використовувати відразу після вироблення. Тому виникає потреба передавати електроенергію на великі відстані. Але таке передавання пов'язане зі значними втратами. Адже електричний струм нагріває проводи лінії електропередачі. Згідно із законом Джоуля — Ленца енергія, яка витрачається на нагрівання проводів лінії, визначається формулою Q = I²Rt, де R — опір лінії. За великої довжини лінії передавання енергії взагалі може бути економічно не вигідним. Істотно зменшити опір лінії практично дуже важко. Тому доводиться зменшувати силу струму.

Оскільки потужність струму пропорційна добутку сили струму на напругу, то, щоб зберегти передавану потужність, треба підвищувати напругу в лінії передачі. Причому, що довшою є лінія передачі, то вигідніше використовувати вищу напругу. Так, у деяких високовольтних лініях передач використовують напругу 500 кВ. Але генератори змінного струму будують на напруги, що не перевищують 16-20 кВ, бо використання вищої напруги вимагало б складніших спеціальних заходів для ізоляції обмоток та інших частин генераторів. Тому на великих електростанціях ставлять підвищувальні трансформатори. Трансформатор підвищує напругу в лінії у стільки разів, у скільки зменшує силу струму.

Перед безпосереднім використанням електроенергії споживачами її напругу знижують за допомогою знижувальних трансформаторів.

Повністю уникнути втрат під час передавання електроенергії не вдається. За дуже високої напруги між проводами починається коронний розряд, що призводить до втрат енергії.

На малюнку 133 показано електричну схему лінії електропередачі, на якій U — напруга на генераторі, U_втр — напруга на проводах лінії електропередачі, U_спож — напруга на споживачі. Якщо частина втрат потужності у відносних одиницях становить k, тоді потужність втрат на лінії пов'язана з потужністю, переданою споживачу, формулою Р_втр = kР_спож.

Мал. 133. Електрична схема лінії електропередач

Потужність генератора дорівнює сумі потужностей споживача й потужності втрат: Р_ген = Р_спож + Р_втр = (k + 1)Р_спож, де P_втр = I²R.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Чому гуде трансформатор, увімкнений у коло змінного струму? Яка частота цього звуку? 2. Вторинна обмотка трансформатора замкнена на: а) малий опір r; б) великий опір R. Порівняйте в обох випадках напругу на вторинній обмотці та потужність, яку споживає трансформатор. 3. За яким законом треба збільшувати робочу напругу лінії, щоб за збільшення її довжини коефіцієнт корисної дії лінії залишався сталим?

Приклади розв'язування задач

Задача 1. Знижувальний трансформатор з коефіцієнтом трансформації 5 включено в коло з напругою 220 В. Який опір вторинної обмотки, якщо напруга на виході трансформатора 40 В, а опір корисного навантаження — 4 Ом? Яка потужність витрачається на нагрівання вторинної обмотки? Яку потужність споживає трансформатор з мережі? Який ККД трансформатора?

Задача 2. Лінія електропередач має опір 100 Ом. Яку напругу повинен мати генератор електростанції, щоб, передаючи по цій лінії до споживача повну потужність 250 кВт, втрати на лінії не перевищували 4 % переданої до споживача повної потужності?

Вправа 22

1. Сила струму в первинній обмотці трансформатора 0,5 А, напруга на її кінцях 220 В. Сила струму у вторинній обмотці 11 А, напруга на її кінцях 9,5 В. Визначте ККД трансформатора.

2. Для визначення кількості витків у первинній і вторинній обмотках трансформатора поверх вторинної обмотки намотали n₃ = 80 витків дроту й після підключення первинної обмотки до мережі з напругою 220 В за допомогою вольтметра визначили напругу на кінцях додаткової обмотки U₃ = 20 В і на кінцях вторинної обмотки U₂= 36 В. Визначте кількість витків у первинній і вторинній обмотках та коефіцієнт трансформації.

3. Електричний двигун працює від джерела електричного струму, напруга на клемах якого дорівнює 120 В, а сила струму — 7,5 А. Визначте втрати потужності в обмотці двигуна та його ККД, якщо опір обмотки дорівнює 2,2 Ом.

4. Генератор струму з напругою на клемах 220 В передає в зовнішнє коло потужність 11 кВт. Якого мінімального перерізу мають бути мідні дроти лінії передачі, щоб втрати напруги в них не перевищували 2 % від зазначеної напруги? Довжина лінії передачі становить 50 м.

5. У мережу з напругою 220 В одночасно включені електродвигун потужністю 0,3 кВт і ККД 90 %, електрична піч потужністю 1 кВт і десять ламп потужністю 150 Вт кожна. Визначте силу струму у двигуні, печі та лампах, загальну силу струму та спожиту потужність.

6. Під якою напругою треба передавати електроенергію на відстань l = 10 км, щоб за густини струму у сталевому проводі двопровідної лінії електропередачівтрати енергії становили 1 %? Питомий опір сталі ρ = 0,12 мкОм · м.

7. Вторинну обмотку трансформатора, що має 100 витків, пронизує магнітний потік, який змінюється з часом за законом Ф = 0,01 cos 314t. Напишіть формулу, що виражає залежність ЕРС вторинної обмотки від часу, і визначте діюче значення ЕРС.

Виконуємо навчальні проекти

• Як вирішуються питання енергозабезпечення у вашому регіоні, країні, в інших країнах?

• Енергозабезпечення сьогодні та в майбутньому.

• Як вирішуються проблеми передавання електричної енергії на великі відстані?