§ 7. Закони Ньютона

Закони Ньютона — фундаментальні закони класичної механіки. Закони Ньютона утворюють єдину систему, що пояснює закономірності механічного руху. Перший закон описує стан тіла, коли на нього не діють інші тіла або дія інших тіл скомпенсована. Другий закон Ньютона пояснює, що відбудеться з тілом у результаті взаємодії з іншими тілами. Третій — про те, що відбувається з другим взаємодіючим тілом. Усі закони виконуються в інерціальних системах відліку.

Закони Ньютона разом із законом всесвітнього тяжіння (також встановленим Ньютоном) й апаратом математичного аналізу вперше у свій час надали загальне й кількісне пояснення широкому спектру фізичних явищ, починаючи з особливостей руху маятника й закінчуючи орбітами Місяця та планет.

Закон збереження імпульсу, який Ньютон вивів як наслідок своїх другого та третього законів, також став першим з відомих законів збереження.

Закони Ньютона дають змогу розв’язати основну задачу механіки, оскільки якщо відомі сили, прикладені до тіла, можна визначити його прискорення в будь-який момент часу, у будь-якій точці траєкторії. І навпаки, якщо відомо положення тіла в будь-який момент часу, то закони Ньютона дають змогу визначити рівнодійну сил, що діють на тіло.

Інерціальна система відліку. Рух і взаємодію тіл розглядають відносно якогось іншого об’єкта — інших тіл, спостерігача, або за допомогою набору просторово-часових координат. І опис руху багато в чому залежить від обраної системи відліку. Але завжди можна обрати таку систему відліку, у якій тіло рухається рівномірно й прямолінійно, коли сили, що діють на нього, компенсують одна одну, тобто їх рівнодійна дорівнює нулю.

Інерціальна система відліку (ІСВ) — система відліку, відносно якої тіло зберігає швидкість свого руху сталою, якщо на нього не діють інші тіла і поля або якщо їхні дії скомпенсовані.

Будь-яка система відліку, що рухається відносно інерціальної системи відліку поступально, рівномірно і прямолінійно — також є інерціальною системою. Системи відліку, які рухаються відносно інерціальних систем із прискоренням (поступально чи обертально) є неінерціальними.

Суттєвим є те, що в інерціальних системах відліку, наприклад в автобусі на зупинці, для збереження спокою не потрібно прикладати жодних зусиль, а в неінерціальній системі відліку, наприклад в автобусі в момент різкого гальмування, людям для цього доводиться напружувати м’язи, тримаючись за поручень. Можна дати і таке визначення інерціальної системи відліку — це система відліку, у якій прискорення тіла зумовлене тільки дією на нього сил.

Закони Ньютона. Сформулюємо перший закон Ньютона:

існують такі системи відліку, відносно яких матеріальна точка зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на неї не діють інші тіла або дія зовнішніх тіл скомпенсована.

Співвідношення між масою тіла, його прискоренням і діючою силою є змістом другого закону Ньютона:

З другого закону Ньютона випливає, що у випадку, коли рівнодійна сил дорівнює нулю, прискорення тіла дорівнює нулю. Те ж саме для цього випадку стверджує і перший закон Ньютона.

Другий закон Ньютона узагальнює надзвичайно важливий факт: дія сил не спричиняє самого руху, а лише змінює його, адже сила викликає зміну швидкості, тобто прискорення, а не саму швидкість.

Третій закон Ньютона відображає той факт, що у природі немає і не може бути односторонньої дії одного тіла на інше, а існує лише взаємодія:

в інерціальній системі відліку сили, з якими взаємодіючі тіла діють одне на одне, напрямлені вздовж однієї прямої, рівні за модулем і протилежні за напрямком.

Третій закон Ньютона формулюють ще й так: у дії завжди є протидія.

Сили дії та протидії завжди існують разом, парами. Досліди показують, що сили будь-якої природи (гравітаційні, електромагнітні) під час взаємодії тіл виникають попарно, мають протилежні напрямки, однакові за модулем. Природа обох сил під час взаємодії однакова.

Зверніть увагу! Сили взаємодії хоч і рівні та протилежно напрямлені, але не врівноважують одна одну, оскільки прикладені до різних тіл (мал. 41, с. 46).

Мал. 41. Сили дії та протидії

Межі застосовності законів Ньютона. Закони механіки Ньютона (її ще називають класичною механікою) встановлені для тіл, що нас оточують, так званих макроскопічних тіл, тобто тіл, що складаються з величезної кількості молекул і атомів. Для руху частинок мікросвіту закони Ньютона можна застосовувати лише в деяких випадках.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Які системи відліку називаються інерціальними? Неінерціальними?
2. Яким чином можна довести, що система відліку є інерціальною?
3. Як формулюються закони Ньютона? Чи можна з формули F = ma зробити висновок, що сила, яка діє на тіло, залежить від його маси та прискорення?
4. Які висновки можна зробити із законів Ньютона?
5. Чи можна стверджувати, що дія одного тіла на інше є причиною його руху?
6. Застосовуючи закони Ньютона, опишіть рух ноги під час виконання одного кроку.
7. Як, застосовуючи закони Ньютона, пояснити сильну втому, якщо на руці (або нозі) накладено гіпс?
8. Якщо прискорення тіла дорівнює нулю, то чи означає це, що на тіло не діє сила?
9. Чому на початку руху ви сильніше натискаєте на педалі велосипеда, ніж під час подальшого руху?

ВПРАВА 7

4. За графіками залежності прискорень тіл від прикладених до них сил (мал. 42) порівняйте їхні маси.

Мал. 42

5. На малюнку 43, а-г вказані напрямки векторів прискорення та швидкості тіл. Для кожного випадку вкажіть напрямок рівнодійної сил, що діють на тіло. Відповідь обґрунтуйте.