Фізика і астрономія. Профільний рівень. 10 клас. Засєкіна

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 15. Механічна робота. Потужність

Якщо на тіло діє постійна сила під кутом до переміщення, тоді роботу виконує тільки складова сили, напрямлена вздовж переміщення і A = Fs cos α, де α — кут між векторами сили F і переміщення s.

Робота — величина скалярна.Одиниця роботи — джоуль: 1 Дж = 1 Н • м.

Графічний метод обчислення роботи сили. Нехай на тіло діє постійна за величиною і напрямком сила, під дією якої воно переміщується на відстань s. Тоді, відклавши у вибраному масштабі по осі ординат значення сили F, а по осі абсцис — переміщення, з’ясовуємо, що робота у вибраному масштабі дорівнює площі прямокутника, обмеженого віссю абсцис і графіком сили (мал. 102, а).

Мал. 102. Графічний метод визначення роботи

Якщо сила, що діє на тіло, змінюється, то для обчислення роботи цієї сили переміщення розбивають на елементарні ділянки, у межах яких силу можна вважати постійною величиною. Визначивши роботу на кожному елементарному переміщенні (мал. 102, б) й обчисливши алгебраїчну суму цих робіт, отримаємо значення повної роботи змінної сили, яка дорівнює площі фігури, обмеженої віссю абсцис і графіком сили (мал. 102, б).

Потужність. Швидкість виконання роботи характеризується такою величиною, як потужність.

Потужність, N — скалярна фізична величина, яка характеризує швидкість перетворення енергії з одного виду в інший (іншими словами — швидкість виконання роботи). Дорівнює роботі А, виконаній за одиницю часу t:

Розглянута формула описує середню потужність. Якщо зменшувати інтервал часу, протягом якого виконується робота, можна визначити миттєву потужність.

Перетворимо останній вираз. Оскільки ΔΑ = FxΔx,

Для довільного змінного руху тіла можна також визначити середню потужність Nсер через середню швидкість vсер:

Nсер = Fvсер.

Коефіцієнт корисної дії. Кожний вид енергії може перетворюватися повністю в довільний інший вид енергії. Однак у всіх реальних енергетичних машинах, крім перетворень енергії, для яких використовуються ці машини, відбуваються перетворення енергії, які називають втратами енергії. Що менше втрачається енергії, то досконалішою є машина. Ступінь досконалості машини характеризується коефіцієнтом корисної дії (ККД).

ККД η визначається відношенням корисної роботи до затраченої (або відношенням відповідних потужностей):

У СІ η визначається в частках одиниці, а поза СІ — у відсотках.

Коефіцієнт корисної дії завжди менший від одиниці. Знаючи ККД певного двигуна чи машини, можна обчислити виконану корисну роботу: Акор = ηАзатр, або корисну потужність: Nкор = ηNзатр.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

  • 1. Яку роботу називають механічною? Яка формула виражає її зміст?У яких випадках про силу можна сказати, що вона виконує роботу?
  • 2. Коли сила виконує додатну роботу, а коли — від’ємну? За якої умови сила, прикладена до рухомого тіла, не виконує роботу?
  • 3. Автомобіль рухається по рівній дорозі. Чи здійснює роботу сила тяжіння, що діє на автомобіль?
  • 4. Тіло кинуто вертикально вгору. Укажіть, додатну чи від’ємну роботу виконує сила тяжіння: а) під час підняття тіла; б) під час його падіння.
  • 5. Від чого залежить робота сили тертя? Чи може робота сили тертя дорівнювати нулю?
  • 6. Що називається потужністю? Як її обчислити?
  • 7. Що показує коефіцієнт корисної дії?

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Двоє людей пересувають рівномірно по підлозі ящик, при цьому одна людина штовхає його із силою 300 Н під кутом 30° до підлоги, а інша — тягне його з такою самою силою за мотузку, що утворює з підлогою кут 45°. Яку роботу виконали люди, рівномірно пересунувши ящик на відстань 20 м?

Мал. 103

ВПРАВА 15

1. Сплавник, пересуваючи багром пліт, прикладає до багра силу 200 Н. Яку роботу виконує сплавник, переміщаючи пліт на відстань 10 м, якщо кут між напрямком сили і напрямком переміщення становить 45°?

2. На яку відстань було переміщено санки, якщо до мотузки санок прикладено силу 23 Н під кутом 30° до напрямку руху й виконано роботу 1,2 кДж?

3. Яку роботу треба виконати, щоб по похилій площині з кутом нахилу 30° підняти вантаж масою 400 кг на висоту 2 м з коефіцієнтом тертя 0,3? Який при цьому ККД?

6. Віконну штору масою 1 кг і завдовжки 2 м, відкриваючи вікно, скручують у тонкий валик біля верхньої частини вікна. Яку при цьому виконують роботу?

7. Із шахти завглибшки 200 м піднімають тягар масою 500 кг на канаті, кожен метр якого має масу 1,5 кг. Яка робота виконується за час піднімання тягаря? Який ККД установки?

8. Вантаж масою m піднімають на висоту h. Чи залежить при цьому робота, яку виконує піднімальний механізм, від швидкості піднімання?