Фізика. Повторне видання. 9 клас. Засєкіна
Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.
§ 46. Рух тіла під дією сили тяжіння. Прискорення вільного падіння
Ви дізнаєтесь
- Чому всі тіла падають на землю з однаковим прискоренням
Пригадайте
- Другий закон Ньютона
Вільне падіння. Чудовим прикладом прямолінійного рівноприскореного руху, що спостерігається у природі, є вільне падіння тіл (мал. 226).
Мал. 226. Вільне падіння тіл
Рух тіла під дією земного тяжіння, за умови, що опір повітря незначний і на тіло не діють інші сили, називають вільним падінням.
Тривалий час вважали, що тілам різної маси Земля надає різного прискорення, і тому вони падають на неї з різною швидкістю: важчі — швидше, легші — повільніше. У цьому начебто переконував життєвій досвід: легка пір’їна, що падає в повітрі з однакової висоти разом із свинцевою кулькою, досягала землі пізніше, ніж кулька. Цей, на перший погляд, очевидний факт змушував багатьох людей спотворено уявляти перебіг явища вільного падіння тіл.
Перші досліди з дослідження вільного падіння провів Галілео Галілей, кидаючи кулю й гарматне ядро з вежі у м. Піза (мал. 227, а). Подальше вивчення вільного падіння здійснювалося різними способами й за допомогою різних експериментальних установок. Так, Ісаак Ньютон використовував велику скляну трубку, з якої можна було викачати повітря, і спостерігав, що пір’їна й сталева кулька у вакуумі падають одночасно (мал. 227, б).
Мал. 227. Вивчення вільного падіння: а — дослід Галілея; б — дослід Ньютона
Рівняння руху тіла у вертикальному напрямку. Рух тіла у вертикальному напрямку описується рівняннями рівноприскореного руху:
де hy — переміщення по вертикалі (висота); v0y, vy — швидкість на початку та в кінці руху; g — прискорення вільного падіння.
Рух тіла, кинутого вертикально вгору до максимальної висоти підйому, є рівносповільненим, потім вниз — рівноприскореним, без початкової швидкості. Час підйому дорівнює часу падіння.
З певної висоти тіло можуть кидати вниз, надаючи йому деякої початкової швидкості, а можуть відпускати — тоді тіло падає без початкової швидкості (вільно падаюче тіло).
Рух тіла, кинутого горизонтально з деякої висоти. З певної висоти тіло можуть кидати і в горизонтальному напрямку. Розглянемо цей випадок детальніше.
Нехай з вежі висотою h кидають деяке тіло з початковою швидкістю v0, спрямованою горизонтально (мал. 228, а). Вважаємо, що сила тертя тіла об повітря дуже мала й нею можна знехтувати. У цьому разі рух тіла відбуватиметься тільки під дією сили тяжіння. Досвід свідчить, що тіло рухається по кривій лінії і через деякий час падає на землю. Установимо характер цієї кривої. Тобто дослідимо траєкторію руху.
Мал. 228. Дослідження руху тіла, кинутого горизонтально з висоти h
Із курсу математики ви знаєте, що графіком залежності виду h = ks2 є парабола. Отже, траєкторія тіла, кинутого горизонтально, є гілкою параболи, вершина якої міститься в точці кидання. У разі, коли тіло кинуто під кутом до горизонту, траєкторією його руху також є парабола (мал. 229, с. 220).
Мал. 229. Траєкторія руху тіла, кинутого під кутом до горизонту
Підбиваємо підсумки
• Рух тіла під дією земного тяжіння, за умови, що опір повітря незначний і на тіло не діють інші сили, називають вільним падінням.
• Рух тіла, кинутого горизонтально з висоти h, є окремим випадком руху тіла, кинутого під кутом до горизонту. Це криволінійний рух уздовж однієї гілки параболи від її вершини. У разі, коли тіло кинуто під кутом до горизонту, траєкторією його руху також є парабола.
ФОРМУЄМО КОМПЕТЕНТНІСТЬ
Я поміркую й зможу пояснити
- 1. Що таке вільне падіння тіл? Який це рух? Чому?
- 2. У чому полягає суть досліду Г. Галілея?
- 3. Доведіть, що час підйому тіла, кинутого вертикально вгору, дорівнює часу його падіння.
- 4. Доведіть, що тіло, яке кидають вертикально вгору і яке згодом падатиме вниз, матиме у будь-якій точці траєкторії швидкості, рівні за модулем і протилежні за напрямом.
- 5. Результатом яких двох незалежних рухів є рух тіла, кинутого горизонтально?
Вчимося розв'язувати задачі
Задача 1. Обчисліть масу Землі, якщо відомо, що її радіус дорівнює R = 6,37 • 106 м.
Задача 2. Вільно падаюче тіло пройшло останні 10 м за 0,25 с. Визначте, з якої висоти падало тіло, та його швидкість у момент приземлення.
Розв’язання:
Зробимо схематичний малюнок до задачі (мал. 230). Вісь Υ спрямуємо в напрямку руху.
Мал. 230. Вільне падіння тіла
Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі
Вправа 24
- 1. Яке прискорення вільного падіння на висоті, що дорівнює половині радіуса Землі?
- 2. Тіло вільно падає зі стану спокою з висоти 39,2 м. За який час тіло пройде: а) перший метр свого шляху; б) останній метр свого шляху? Чому дорівнює середня швидкість на другій половині шляху?
- 3. Тіло, яке вільно падає без початкової швидкості, за останню секунду руху проходить 2/3 усього шляху. Визначте шлях, пройдений тілом під час падіння.
- 4. Тіло вільно падає з висоти 80 м. Яке його переміщення за останню секунду падіння?
- 5. Стріла, випущена з лука вертикально вгору, впала на землю через 6 с. Яка початкова швидкість стріли й максимальна висота її підйому?
- 6. З вежі заввишки 20 м було кинуто тіло в горизонтальному напрямку. Скільки часу летіло тіло до землі і з якою швидкістю його було кинуто, якщо воно упало на відстані 6 м від фундаменту вежі?
- 7. Дальність польоту тіла, кинутого в горизонтальному напрямку зі швидкістю v = 10 м/с , дорівнює висоті кидання. З якої висоти кинуто тіло?
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України