Фізика. З поглибленим вивченням фізики. Повторне видання. 9 клас. Засєкіна

§ 50. Рух тіла, кинутого горизонтально та під кутом до горизонту

Ви дізнаєтесь

  • Як рухаються тіла, кинуті горизонтально з деякої висоти та під кутом до горизонту

Пригадайте

  • Що таке прискорення вільного падіння

Рух тіла, кинутого під кутом α до горизонту. Рух тіла, кинутого під кутом α до горизонту, можна розглядати як результат додавання двох незалежних рухів: рівномірного прямолінійного вздовж осі X і рівнозмінного вздовж осі Υ.

З цього випливає, що проекція швидкості νx (мал. 246, с. 222) весь час залишається постійною, v0x = vx = const. Координата х змінюється згідно із законом рівномірного руху х = х0 + v0xt. Траєкторією такого руху є парабола.

Мал. 246. Рух тіла, кинутого під кутом α до горизонту

У вибраній нами системі координат (мал. 246) х0 = 0; v0y = v0 sin α; v = v0 cos α.

Унаслідок незалежності рухів уздовж координатних осей підйом тіла по вертикалі визначається лише проєкцією початкової швидкості v0y на вісь Y. Звідси випливає, що, якщо вертикальна проекція швидкості тіла, кинутого під кутом α до горизонту така сама, як і початкова швидкість тіла, кинутого вертикально вгору, ці тіла будуть рухатися синхронно. Тому максимальну висоту підйому та час підйому можна визначити з відомих вам формул, що описують рух тіла, кинутого вертикально вгору.

Як видно з формули, дальність польоту L буде найбільшою, коли sin 2α = 1, тобто для кута α = 45°.

За наявності опору повітря траєкторія польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту, не буде правильною параболою. Дальність польоту при цьому буде меншою від розрахованої за цією формулою.

Форму траєкторії руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, відтворює струмінь води, спрямований під кутом до горизонту (мал. 247).

Мал. 247. Форму траєкторії руху тіла, кинутого під кутом до горизонту відтворює струмінь води

Під кутом до горизонту тіло можуть кидати безпосередньо із землі або з деякої висоти над землею (мал. 248).

Мал. 248. Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту з деякої висоти

Рух тіла, кинутого горизонтально з деякої висоти. З певної висоти тіло можуть кидати і в горизонтальному напрямку. Розглянемо цей випадок детальніше.

Нехай з вежі висотою h кидають деяке тіло з початковою швидкістю v0, спрямованою горизонтально (мал. 249, а, с. 223). Вважаємо, що сила тертя тіла об повітря дуже мала й нею можна знехтувати. У цьому разі рух тіла відбуватиметься тільки під дією сили тяжіння. Досвід свідчить, що тіло рухається по кривій лінії й через деякий час падає на землю. Установимо характер цієї кривої. Тобто дослідимо траєкторію руху.

Мал. 249. Дослідження руху тіла, кинутого горизонтально з висоти h

Із курсу математики ви знаєте, що графіком залежності виду h = ks2 є парабола. Отже, траєкторія тіла, кинутого горизонтально, є гілкою параболи, вершина якої міститься в точці кидання.

ФОРМУЄМО КОМПЕТЕНТНІСТЬ

Я поміркую й зможу пояснити

  • 1. Що таке вільне падіння тіл? Який це рух? Чому?
  • 2. У чому полягає суть досліду Г. Галілея?
  • 3. Доведіть, що час підйому тіла, кинутого вертикально вгору, дорівнює часу його падіння.
  • 4. Доведіть, що тіло, яке кидають вертикально вгору і яке згодом падатиме вниз, матиме в будь-якій точці траєкторії швидкості, рівні за модулем і протилежні за напрямком.
  • 5. Результатом яких двох незалежних рухів є рух тіла, кинутого горизонтально?

Вчимося розв'язувати задачі

Задача. Літак летить горизонтально зі швидкістю 720 км/год на висоті 245 м. Коли він пролітає над деякою точкою поверхні Землі, з нього скидають вантаж. На якій відстані від цієї точки вантаж упаде на Землю? Опором повітря знехтуйте.