Фізика. Повторне видання. 7 клас. Засєкіна

§ 6. Дізнаємося про нерівномірний рух

• Про нерівномірний рух ми вже згадували в попередніх параграфах. Чи е ще щось, чого ми не знаємо?

ДОСЛІДЖУЙ

Розглянь випадки руху й поясни суперечності, що виникли.

ВИПАДОК 1. Плавчиня і плавець (мал. 6.1) долають у басейні відстань 50 м у прямому та зворотному напрямках за один і той самий час — 30 с. Інакше кажучи, за однакові інтервали часу проходять однакові відстані. Отже, їх рух рівномірний. Чи все-таки нерівномірний?

Мал. 6.1

ВИПАДОК 2. Сашко і Єва розв’язували задачу з визначення середньої швидкості руху людини (мал. 6.2) за такими даними: за 20 с людина пройшла 60 м, потім 30 с стояла і наступні 20 м пройшла за 10 с.

Мал. 6.2

Я розв’язав задачу так:

А я розв’язала задачу так:

З якою середньою швидкістю насправді рухалася людина?

ДІЗНАВАЙСЯ

Чим рівномірний рух відрізняється від нерівномірного? Розглядаючи перший випадок, слід звернути увагу, що рівномірним рухом називають той, де за будь-які рівні інтервали часу тіло проходить однакові відстані.

Нерівномірний рух (non-uniform motion) — це рух, у якому тіло за будь-які рівні інтервали часу долає різний шлях.

Так, плавчиня і плавець проходять однакові відстані за кожні 30 с. А якщо ми доберемо інші інтервали часу, наприклад 5 с, то зрозуміло, що за перші 5 с і за наступні 5 с плавці проходять різні відстані. Їхня швидкість на окремих ділянках водної доріжки різна: зменшується під час розвороту, зростає під час відштовхування ногами від бортика тощо.

На певній ділянці можна спостерігати й рівномірний рух плавців, коли за кожні 5 с вони пропливатимуть однакові відстані, але загалом їхній рух нерівномірний.

У реальному житті найчастіше ми маємо справу з нерівномірним рухом. Тобі, можливо, доводилося спостерігати стробоскопічний ефект на концертах або під час інших шоу.

Стробоскопічний ефект — це зорова ілюзія, що виникає у випадках, коли спостереження якого-небудь предмета або картини здійснюється не безупинно, а протягом окремих послідовних інтервалів часу (наприклад, під час періодичних спалахів світла в темному приміщенні).

Обернений приклад — отримання суцільного сліду, а не послідовних положень тіла, що рухається. Наприклад, якщо затвор фотоапарата залишити відкритим досить довго або в камері телефона установити велику витримку, то можна зафіксувати обертання Землі: з’являться «сліди» від зір на зображенні.

Ти також самостійно можеш змоделювати й отримати слід, за яким досліджуватимеш рух тіла. Розглянь малюнок 6.4 (с. 56) і поясни його.

Мал. 6.4. У якому випадку рух нерівномірний? Доведи

Як визначити швидкість тіла, що рухається нерівномірно? Ти вже знаєш, що для опису нерівномірного руху використовують поняття середньої швидкості. Водночас значення середньої швидкості може не збігатися зі швидкістю руху тіла на окремих ділянках траєкторії. Під час нерівномірного руху тіло на одних ділянках має меншу швидкість, на інших — більшу. Як-от у випадку з плавцями в басейні або руху транспортного засобу, який набирає швидкість на початку руху і зменшує її в кінці (мал. 6.4, а).

Середня швидкість характеризує рух тіла на певній ділянці траєкторії за весь час руху. Тому вона визначається відношенням усього пройденого шляху до всього інтервалу часу руху тіла:

де L1, L2... —ділянки шляху, пройдені за відповідні інтервали часу t1, t2...

Зверни увагу! Весь час руху t може охоплювати й час, витрачений на можливі зупинки, тобто час, коли тіло не рухається зовсім.

Зважаючи на таке визначення середньої швидкості нерівномірного руху, зрозуміло, що Єва розв’язала задачу правильно (с. 54). Проте визначати швидкість як середнє арифметичне, як це зробив Сашко, також можна, але лише в одному випадку. Про це дізнаєшся, коли розв’яжеш задачу 1 на сторінці 62. На прикладі розв’язування задачі 3 на сторінці 61 ти довідаєшся про графічний спосіб визначення середньої швидкості руху тіла.

Середня швидкість переміщення та миттєва швидкість

Окрім середньої швидкості (її ще називають середньою шляховою швидкістю, або середньою швидкістю проходження шляху), у фізиці застосовують середню швидкість переміщення та миттєву швидкість.

Середня швидкість переміщення визначається відношенням переміщення до інтервалу часу, протягом якого відбулося це переміщення:

Ця швидкість — векторна, тоді як середня швидкість проходження шляху — величина скалярна.

Жодна із цих величин не дає інформації про рух тіла в певній точці траєкторії (у певний момент часу). Щоб знайти швидкість руху тіла в певний момент часу в певній точці траєкторії, застосовують поняття миттєвої швидкості. Саме миттєву швидкість фіксує спідометр автомобіля.

Про миттєву швидкість можна говорити й у випадку рівномірного руху. Миттєва швидкість рівномірного руху в будь-якій точці й у будь-який час однакова. Миттєва швидкість нерівномірного руху в різних точках траєкторії в різні моменти часу — різна.

Який вигляд мають графіки залежності шляху і швидкості руху тіла від часу в разі нерівномірного руху? На відміну від графіків прямолінійного рівномірного руху, графіки залежності шляху і швидкості руху тіла від часу в разі нерівномірного руху можуть мати різний вигляд у кожному конкретному випадку.

Розглянь приклад. На малюнку 6.5 зображено графік залежності шляху від часу для велосипедиста. Схарактеризуй його рух самостійно.

Мал. 6.5

Перевір себе. З графіка бачимо, що протягом першої години велосипедист подолав відстань 10 км. Таким чином, швидкість його руху — 10 км/год. Протягом другої години пройдений шлях не змінювався — велосипедист не рухався. Протягом наступних двох годин (від 2 до 4 год) він проїхав ще 10 км. Отже, швидкість його руху на цій ділянці 5 км/год. Середня швидкість на всьому шляху:

Зверни увагу! Шлях не може зменшуватися, тому графік шляху або піднімається, або залишається горизонтальним, однак ніколи не опускається.

Відповідний графік залежності швидкості руху велосипедиста від часу складається з трьох частин. Це ти можеш побачити на малюнку 6.6.

Мал. 6.6

ДУМАЙ!

1. Як визначають середню швидкість нерівномірного руху? Чим середня швидкість під час нерівномірного руху відрізняється від швидкості рівномірного руху?

2. Яку швидкість руху тіла мають на увазі, коли кажуть, що швидкість руху літака становить 700 км/год?

3. Поясни, як рухалося тіло, якщо його графік залежності швидкості руху від часу має вигляд, як на малюнку 6.7.

Мал. 6.7

4. Поясни характер руху тіла, за графіком залежності його координати від часу зображено на малюнку 6.8. Який вигляд матиме графік залежності пройденого шляху від часу в цьому випадку? У чому відмінність між цими графіками?

Мал. 6.8

5. Під час руху автомобіля щохвилини фіксували показання спідометра. Чи можна за цими даними визначити середню швидкість руху автомобіля?

6. На малюнку 6.9 точками відмічено через рівні інтервали часу положення тіла, що рухається праворуч. У якому випадку швидкість тіла зростає?

Мал. 6.9

УЧИСЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ФІЗИЧНІ ЗАДАЧІ

ЗАДАЧА 1

Уяви себе водієм маршрутки, середня швидкість її руху — 54 км/год. Упродовж поїздки ти робиш 8 зупинок, на які витрачаєш загалом 40 хв. Відстань між пунктом відправлення й пунктом прибуття — 60 км. Визнач: а) тривалість поїздки; б) час, за який пройдено перші 30 км; в) дату народження та ім’я водія.

б) Щоб визначити час, за який маршрутка проходить першу половину шляху, потрібно знати середню швидкість її руху на цій ділянці.

За вказаними в умові задачі даними її визначити неможливо. Тому неможливо визначити й час.

в) Щоб дати відповідь на це запитання, потрібно уважно читати умову задачі.

Відповідь: а) 1 год 47 хв; б) — ; в) 20 грудня, Тетяна.

ЗАДАЧА 2

Автобус їхав 1 год зі швидкістю 90 км/год, пів години стояв і проїхав ще 2 год зі швидкістю 60 км/год. Визнач середню швидкість руху автобуса (у км/год). Побудуй графіки v(t),L(t).

Для обчислення середньої швидкості можна підставляти числові значення кожної ділянки шляху або вирази для виведення загальної формули.

Оскільки час і швидкість в умові задачі задані через однакові одиниці часу, то можемо виконати обчислення, підставляючи час у год та швидкість у км/год.

Графіки відповідно мають вигляд, як на малюнку 6.10.

Мал. 6.10. Графіки: а) v(t);б) L(t)

Відповідь: 60 км/год.

ЗАДАЧА 3

За графіком швидкості руху тіла (мал. 6.11, а) визнач його максимальну та середню швидкість руху.

Мал. 6.11

Розв’язання:

З графіка видно, що за перші 30 с швидкість тіла збільшилася від 0 до 60 м/с. Від 30 до 75 с тіло рухалося рівномірно зі швидкістю 60 м/с і впродовж 45 с гальмувало до стану спокою.

Максимальна швидкість руху тіла — 60 м/с.

Застосуємо графічний спосіб розв'язання задачі. Відстані L1, L2, L3 визначимо як площі фігур S1, S2, S3, обмежені графіком (мал. 6.11, б, с. 61).

ДІЙ

РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧІ

1. Першу половину часу автомобіль їхав зі швидкістю 100 км/год, а другу — зі швидкістю 80 км/год. Визнач середню швидкість руху автомобіля. Чи такою самою буде середня швидкість руху автомобіля у випадку, якщо він першу половину шляху їхав зі швидкістю 100 км/год, а другу — зі швидкістю 80 км/год? Це той випадок, коли середню швидкість можна визначити як середнє арифметичне.

2. Турист рухався зі швидкістю 4 м/с і пройшов шлях 100 м. Наступні 1,2 км він рухався зі швидкістю 2 м/с. Визнач середню швидкість руху туриста. Побудуй графіки v(t), L(t).

3. Одне тіло проходить відстань 240 км зі швидкістю 80 км/год, а в зворотному напрямку — зі швидкістю 40 км/год. Інше тіло ту саму відстань в обидва боки проходить із сталою швидкістю 60 км/год. Чи однаковий час витрачають обидва тіла на шлях туди й назад?

4. На малюнку 6.12 зображено графік залежності швидкості руху тіла від часу. Визнач середню швидкість руху тіла. Який шлях проходить тіло за 90 с? Побудуй графік залежності шляху від часу.

Мал. 6.12

5. Накресли графіки швидкості тіла, коли його швидкість рівномірно збільшується або зменшується.

6. Скориставшись графіком (мал. 6.13), з’ясуй: як рухалося тіло; який шлях подолало за 25 с спостереження; якою була середня швидкість руху на цьому шляху.

Мал. 6.13

7. Спостереження за равликом засвідчили, що впродовж 12 денних годин він рівномірно просувається вгору по стовпу на 2 м, а вночі, під час сну, рівномірно з’їжджає вниз на 1 м. За який найменший час равлик досягне висоти 6 м? Визнач переміщення і шлях равлика за 4 доби, швидкість долання шляху та швидкість переміщення.

Виконуй досліди з дотриманням правил безпеки життєдіяльності!

ВИКОНАЙ ДОСЛІДЖЕННЯ

1. Сконструюй пристрій, подібний до зображеного на малюнку 6.14, або запропонуй власну конструкцію пристрою, за допомогою якого наочно можна продемонструвати відмінності між рівномірним і нерівномірним рухом.

Мал. 6.14

2. Сплануй і опиши дослід із визначення середньої швидкості падіння повітряної кульки з деякої висоти.

3. Об’єднайтеся в групи. Кожна група має скласти для іншої маршрут переміщення школою (у певних місцях маршруту запропонуйте однокласникам і однокласницям розв’язати фізичні задачі). Загальне завдання: виміряйте середню швидкість пересування маршрутом (не забудьте врахувати час, який витратите на розв’язування задач).