Фізика. 7 клас. Засєкіна

§ 24. Гідростатичний тиск

Ви дізнаєтесь

• Як визначити тиск рідини на дно й стінки посудини
• Що таке сполучені посудини
• Що таке гідростатичний парадокс

Пригадайте

• Що встановлює закон Паскаля

ТИСК В РІДИНІ. У попередньому параграфі ми з’ясували, що тиск у нерухомій рідині, зумовлений вагою її верхніх шарів, називають гідростатичним. Поглибимо свої знання про цей тиск.

У скляну трубку, нижній отвір якої закрито тонкою гумовою плівкою, наллємо воду. Під дією ваги рідини дно трубки прогнеться (мал. 168, а). Дослід показує, що чим вищим є стовп води над гумовою плівкою, тим більше вона прогинається (мал. 168, б).

Мал. 168. Чим вищий стовп рідини, тим більша сила діє на плівку

Опустимо трубку з гумовим дном, у яку налита вода, в іншу, більш широку посудину з водою (мал. 169).

Мал. 169. Сили, що діють на плівку, однакові зверху та знизу

Ми побачимо, що із заглибленням трубки гумова плівка поступово випрямляється. Повне випрямлення плівки свідчить про рівність сил, що діють на неї зверху і знизу. Настає повне випрямлення плівки тоді, коли рівні води в трубці й посудині збігаються.

Такий самий дослід можна провести з трубкою, в якій гумова плівка закриває бічний отвір (мал. 170, а). Якщо цю трубку з водою занурити в іншу посудину з водою (мал. 170, б), то ми знову побачимо, що плівка випрямиться, як тільки рівні води в трубці й посудині зрівняються. Це означає, що сили, що діють на гумову плівку, однакові з обох боків.

Мал. 170. Плівка випрямляється, коли сили з обох боків рівні

Проведемо ще один дослід. Візьмемо трубку, нижній отвір якої прикриємо диском. Опустимо трубку в посудину з водою (мал. 171). Диск при цьому щільно притискатиметься до країв трубки і не відпадатиме. Його притискає сила тиску води, напрямлена знизу вгору.

Мал. 171. Дія сили тиску води

Будемо обережно наливати воду в трубку і стежити за диском. Як тільки рівень води в трубці співпаде з рівнем води в посудині, диск відпаде від трубки.

У момент відривання на диск тисне зверху вниз стовп рідини в трубці, а знизу вгору передається тиск такого самого стовпа рідини, що є в посудині. Обидва ці тиски однакові, а диск відпадає під дією сили тяжіння.

Ці досліди свідчать, що гідростатичний тиск усередині рідини є однаковим на одному рівні й однаково передається в усіх напрямах.

РОЗРАХУНОК ТИСКУ РІДИНИ НА ДНО І СТІНКИ ПОСУДИНИ. Розрахуємо гідростатичний тиск, який чинить рідина на дно посудини внаслідок дії на неї сили тяжіння.

Силою тиску в розглядуваному випадку є вага рідини: F = Р = mg .

Масу рідини найпростіше розрахувати за її густиною й об’ємом, який вона займає: m = ρV.

Об’єм, що займає рідина в посудині можна обчислити таким способом: V = Sh, де h — рівень води в посудині, S — площа дна посудини.

Отримали формулу для визначення гідростатичного тиску рідини на дно посудини:

р = ρgh.

З цієї формули видно, що тиск рідини на дно посудини залежить тільки від густини і висоти стовпа рідини.

За цією формулою можна визначити тиск рідини, налитої в посудину будь-якої форми. Крім того, за нею можна обчислити й тиск на стінки посудини, а також тиск усередині рідини, у тому числі й тиск знизу вгору, оскільки він на тій самій глибині однаковий у всіх напрямах.

ГІДРОСТАТИЧНИЙ ПАРАДОКС. Візьмемо три посудини різної форми, але з однаковою площею дна (див. мал. 172). Якщо налити в них води до однакового рівня, то створений тиск на дно кожної посудини буде однаковим. А маса рідин в цих посудинах різна — ось в чому парадокс!

Мал. 172. Гідростатичний парадокс

Але цей парадокс легко пояснюється законом Паскаля. Оскільки площа дна в усіх посудинах однакова, то й тиск рівномірно передається в кожну точку дна посудини.

Саме висотою стовпа рідини (а не її масою) пояснюється дослід Паскаля із бочкою (див. с. 155). У тоненьку трубку долили декілька склянок води, і бочка від сильного тиску рідини зсередини тріскається. Ось яка роль висоти стовпа рідини!

СПОЛУЧЕНІ ПОСУДИНИ. На малюнку 173 зображено посудини, сполучені між собою гумовою трубкою. Такі посудини називають сполученими.

Мал. 173. У сполучених посудинах різної форми висота рівнів однорідної рідини — однакова

У сполучених посудинах будь-якої форми (мал. 173) поверхні однорідної рідини встановлюються на однаковому рівні (за умови, що тиск повітря над рідиною є однаковим).

Це правило можна обґрунтувати, міркуючи так: рідина в спокої не переміщується з однієї посудини в іншу, отже, тиски її в обох посудинах на будь-якому рівні однакові: р₁ = р₂ або ρgh₁ = ρgh₂.

Оскільки рідина в обох посудинах одна й та сама, тобто має однакову густину, то, мають бути однаковими її висоти: h₁ = h₂.

Якщо в одну із сполучених посудин налито рідину однієї густини, а в другу — іншої, то при рівновазі рівні цих рідин не будуть однаковими (мал. 174).

Мал. 174. Якщо в посудину з водою долити олії, то рівні рідини не будуть однаковими

Сполучені посудини широко застосовуються в побуті та техніці (мал. 175): поливальниця, чайник, кавник, фонтан, артезіанський колодязь — приклади сполучених посудин.

Мал. 175. Використання принципу сполучених посудин

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ

Усередині рідини гідростатичний тиск є однаковим на тому самому рівні й однаково діє в усіх напрямах. З глибиною гідростатичний тиск збільшується.

З формули для визначення гідростатичного тиску рідини на дно посудини р = ρgh видно, що цей тиск залежить тільки від густини і висоти стовпа рідини.

У сполучених посудинах будь-якої форми поверхні однорідної рідини встановлюються на однаковому рівні (за умови, що тиск повітря над рідиною однаковий).

ФІЗИКА НАВКОЛО НАС

ДОСЛІДЖЕННЯ МОРСЬКИХ ГЛИБИН

Глибина океанів досягає кількох кілометрів. Тому на дні океану величезний тиск. Так, наприклад, на глибині 10 км (а є й більші глибини) тиск становить близько 100 000 000 Па. Незважаючи на це, внаслідок малої стисливості води, густина її на дні океанів не набагато більша, ніж поблизу поверхні.

Як показують спеціальні дослідження, і на таких великих океанських глибинах живуть риби та деякі інші живі істоти (мал. 176). Організм цих риб пристосований до існування в умовах великого тиску і темряви. Їхні тіла здатні витримувати тиск у мільйони паскалів. Зрозуміло, що такий самий тиск існує і всередині самих риб.

Мал. 176. Глибоководні риби

Людина після спеціального тренування може без особливих запобіжних засобів занурюватись на глибини до 80 м. Тиск води на таких глибинах — близько 800 кПа. На більших глибинах, якщо не вжити спеціальних засобів, грудна клітка людини може не витримати тиску води. Тому застосовують спеціальні водолазні костюми (мал. 177).

Мал. 177. Апарати та спорядження для дослідження морських глибин

Для дослідження моря на великих глибинах використовують батисфери і батискафи. Батисферу опускають у море на стальному тросі із спеціального корабля. Батискаф не зв’язаний тросом із кораблем. Він має власний двигун і може пересуватись на великій глибині в будь-якому напрямі.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ

Дайте відповідь на запитання

• 1. Чому виникає тиск рідин?
• 2. Від чого залежить гідростатичний тиск рідини?
• 3. Які величини треба знати, щоб обчислити гідростатичний тиск рідини на стінки посудини?
• 4. Чи залежить тиск рідини від форми посудини?
• 5. Як розміщуються поверхні однорідної рідини в сполучених посудинах? різних рідин?

Поясніть

1. Однакового чи різного тиску зазнають два водолази (мал. 178), які перебувають на дні озера?

Мал. 178. Чи однаковий тиск?

2. Кран К між посудинами з водою, зображеними на малюнку 179, закритий. Поясніть, що буде відбуватись, якщо кран відкрити.

Мал. 179. Що відбудеться, якщо кран відкрити?

ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ФІЗИЧНИХ ЗАДАЧ

Задача 1. Визначте тиск, що діє на нижню і верхню поверхні кубика, який міститься у воді (мал. 180). Довжина ребра кубика 5 см, а глибина занурення верхньої грані — 10 см.

Задача 2. У праве коліно сполучених посудин налито олію, а в ліве — воду. Висота стовпа олії дорівнює 10 см. Яка висота стовпа води, виміряна від межі поділу олії і води? Густина олії 900 кг/м³.

Мал. 181. Сполучені посудини

Вправа 17

1. Зі скляного циліндра воду переливають у посудину, площа дна якої у два рази менша і яка має форму, зображену на малюнку 182. Яким буде тиск на дно цієї посудини в порівнянні з попереднім випадком?

Мал. 182

2. Куб, довжина ребра якого 10 см, занурюють у воду так, що його верхня грань знаходиться на глибині 15 см. Визначте силу тиску води на нижню і бічну грані.

3. Бак, площа основи якого 100x60 см², а висота 40 см, повністю заповнений водою. Визначте силу тиску води на дно бака.

4. Акваріум, що має висоту 32 см, довжину 50 см і ширину 20 см заповнено водою, рівень якої нижче від краю на 2 см. Визначте тиск води на дно акваріума та вагу води. З якою силою вода тисне на стінку шириною 20 см?

5. Яку силу слід прикласти ,щоб відкрити аварійний люк підводного човна на глибині 150 м? Площа люка — 4000 см².

6. В одне з колін сполучених посудин, частково наповнених водою, налили шар нафти. Якою буде різниця рівнів води у сполучених посудинах, якщо висота стовпчика нафти 15 см?

7. У U-подібну трубку налито ртуть. В одне коліно доливається вода. Якої висоти повинен бути стовпчик води, щоб рівень ртуті у другому коліні піднявся на 1 см?

8. У циліндричну посудину налили рівні за масою кількості води і ртуті. Загальна висота стовпа рідини в посудині — 140 см. Визначте тиск на дно посудини.

9. Прямокутна посудина місткістю 2 л наповнена наполовину водою й наполовину — гасом. Дно посудини — квадратної форми зі стороною 10 см. Який тиск рідин на дно посудини? Яка вага рідин у посудині?