§ 11. Нерівномірний прямолінійний рух. Середня швидкість нерівномірного руху

Ви дізнаєтесь

Який рух називається нерівномірним
Як визначити середню швидкість нерівномірного руху

Пригадайте

Який рух називають рівномірним Що таке швидкість рівномірного руху. Одиниці швидкості
Як визначають швидкість під час рівномірного руху

СЕРЕДНЯ ШВИДКІСТЬ. У реальному житті найчастіше трапляється нерівномірний рух, коли тіло за рівні інтервали часу здійснює різні переміщення.

Розглянемо приклад. Нехай автомобіль, рухаючись прямолінійно, за 1 год проїхав 60 км. Отже, швидкість його руху — 60 км/год. Але автомобіль протягом цієї години міг гальмувати перед світлофорами, зупинятись і знову набирати швидкість (мал. 65).

Мал. 65. Нерівномірний рух

Тому не можна знати, якою була його швидкість, наприклад, через 10 хв від початку руху, і яку відстань він пройшов за ці 10 хв.

Для опису нерівномірного руху користуються поняттям середньої швидкості.

Середня швидкість проходження шляху (або просто середня швидкість) визначається відношенням пройденого шляху до інтервалу часу руху тіла:

де l₁, l₂... — ділянки шляху, пройдені за відповідні інтервали часу t₁, t₂... .

Що ж визначає середня швидкість прямолінійного нерівномірного руху?

Середня швидкість характеризує рух тіла на певній ділянці траєкторії за весь час. Якою була швидкість руху тіла в певній точці траєкторії в певний момент часу — невідомо.

МИТТЄВА ШВИДКІСТЬ. Щоб знати швидкість руху тіла в певний момент часу в певній точці траєкторії, застосовують поняття миттєвої швидкості.

Миттєва швидкість визначає напрям і значення швидкості нерівномірного руху в даній точці траєкторії.

Саме миттєву швидкість фіксує спідометр автомобіля.

Про миттєву швидкість можна було говорити й у випадку рівномірного руху. Миттєва швидкість рівномірного руху в будь-якій точці й у будь-який час однакова.

Миттєва швидкість нерівномірного руху в різних точках траєкторії й у різні моменти часу — різна.

ГРАФІКИ ЗАЛЕЖНОСТІ ШЛЯХУ І ШВИДКОСТІ РУХУ ТІЛА ВІД ЧАСУ ПРИ НЕРІВНОМІРНОМУ РУСІ. На відміну від графіків прямолінійного рівномірного руху, графіки залежності шляху і швидкості руху тіла від часу при нерівномірному русі можуть мати різний вигляд у кожному конкретному випадку.

Розглянемо приклад. На малюнку 66 зображено графік залежності шляху від часу для велосипедиста. Охарактеризуємо характер його руху.

Мал. 66. Графік залежності шляху від часу при нерівномірному русі

Як видно з графіка, протягом першої години велосипедист подолав відстань 10 км. Таким чином, швидкість його руху 10 км/год.

Протягом другої години пройдений шлях не змінювався — велосипедист не рухався.

Протягом наступних двох годин (від 2 до 4 год) він проїхав ще 10 км. Отже, швидкість його руху на цій ділянці 5 км/год.

Відповідний графік залежності швидкості руху велосипедиста від часу складається з трьох частин (мал. 67).

Мал. 67. Графік залежності швидкості руху від часу при нерівномірному русі

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ

Для опису нерівномірного руху користуються поняттями середньої та миттєвої швидкості.

Середня швидкість показує, з якою швидкістю має рухатись тіло рівномірно, щоб дану відстань подолати за такий самий час, як і під час нерівномірного руху.

Миттєва швидкість — визначає напрям і значення швидкості нерівномірного руху в даній точці траєкторії.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ

Дайте відповідь на запитання

1. Який рух називають нерівномірним? Наведіть приклади нерівномірного руху.

2. Як визначають середню швидкість нерівномірного руху?

3. У яких випадках застосовують поняття середньої та миттєвої швидкості руху тіла?

Поясніть

1. На малюнку 68 зображено графік залежності швидкості руху тіла від часу. Поясніть, як рухалось тіло.

Мал. 68. Поясніть, як рухалося тіло

2. На малюнку 69 зображено графік залежності координати тіла від часу. Поясніть характер руху тіла. Який вигляд матиме графік залежності пройденого шляху від часу в цьому випадку. У чому відмінність між цими графіками?

Мал. 69. Графік залежності координати тіла від часу

3. Під час руху автомобіля щохвилини фіксували покази спідометра. Чи можна за цими даними визначити середню швидкість руху автомобіля?

Вправа 7

1. Турист рухався зі швидкістю 4 м/с і пройшов шлях 100 м. Наступні 1,2 км він рухався зі швидкістю 2 м/с. Визначте середню швидкість руху туриста. Побудуйте графіки v(t), l(t).

2. Автомобіль їхав 1 год зі швидкістю 80 км/год, півгодини стояв і продовжував рухатися ще 2 год з тією ж швидкістю, що була на початку руху. Визначте середню швидкість руху автомобіля. Побудуйте графіки v(t), l(t).

3. Одне тіло проходить відстань 240 км із швидкістю 80 км/год, а в зворотному напрямі — зі швидкістю 40 км/год. Інше тіло ту саму відстань в обидва кінці проходить із сталою швидкістю 60 км/год. Чи однаковий час витрачають обидва тіла на шлях туди і назад?

4. На малюнку 70 зображено графік залежності швидкості руху тіла від часу.