Фізика. Профільний рівень. 11 клас. Засєкіна

§ 12. Магнітна взаємодія. Закон Ампера

Електрична та магнітна взаємодії. Як ми знаємо, нерухомі електричні заряди взаємодіють між собою через електричне поле. Рухомі — через електричне й магнітне. Якщо по двох паралельних гнучких провідниках проходять струми в одному напрямку (мал. 65, а), то провідники притягуються один до одного. Якщо струми протилежних напрямків — провідники відштовхуються (мал. 65, б). Взаємодіють між собою, притягуючись або відштовхуючись, не лише прямолінійні провідники зі струмом, а й провідники довільної форми, по яких протікає струм, наприклад, провідники у вигляді прямокутних рамок, витків. Така сама взаємодія відбувається й між котушками зі струмом (мал. 65, в, г).

Мал. 65. Взаємодія провідників зі струмом: а, в — притягання; б, г — відштовхування

Взаємодія провідників зі струмом не завжди обмежується притяганням або відштовхуванням. Якщо, наприклад, маленьку прямокутну рамку, по якій тече електричний струм, розташувати поблизу прямолінійного провідника зі струмом, то рамка повернеться та розташується так, щоб її площина перебувала у площині провідника (мал. 66, а). Ще один приклад. Два прямолінійні провідники зі струмом, розташовані так, як показано на малюнку 66, б (у провіднику 2 струм напрямлений від нас), взагалі не взаємодіють.

Мал. 66. Обертання рамки зі струмом (а); відсутність взаємодії двох взаємно перпендикулярних провідників, по яких проходять струми (б)

Описані взаємодії між електричними струмами¹ (тобто рухомими електричними зарядами) не можна пояснити на підставі законів електростатики. Таку взаємодію називають магнітною. Сили, з якими провідники зі струмом діють один на одного, називають магнітними силами.

¹ Словом «струми» для спрощення замінюється фраза «провідники, якими проходить електричний струм».

Магнітні сили. Закон Ампера. Взаємодію електричних струмів уперше виявив і дослідив у 1820 р. французький фізик Андре Ампер (1775-1836). Тому закон, що описує взаємодію провідників зі струмом, називають законом Ампера. Щоб кількісно дослідити магнітну взаємодію провідників зі струмом, використовують метод моделювання. Розглядають не весь провідник, а лише коротку його ділянку довжиною ∆l. Увесь провідник складається з подібних ділянок так, як і будь-яке заряджене тіло з точкових зарядів. Добуток сили струму I, що проходить по малій ділянці провідника, на її довжину ∆l називають елементом струму.

Закон Ампера. Два нескінченно малі елементи провідників зі струмом взаємодіють між собою із силою ∆F, яка прямо пропорційна довжинам цих елементів ∆l₁ та ∆l₂, силам струму в них l₁ та l₂, обернено пропорційна квадрату відстані між ними r² і залежить від взаємної орієнтації цих елементів (мал. 67, а):

де α₁ — кут між елементом струму I₁∆l₁ та відстанню r; α₂ — кут між елементом струму I₂∆1₂ і нормаллю n до площини, у якій лежать елемент I₁∆l₁ та r; μ₀ — магнітна стала, μ — відносна магнітна проникність середовища — скалярна фізична величина, що характеризує його магнітні властивості.

Мал. 67 До закону Ампера: а — взаємодія елементів струму; б — взаємодія прямолінійних паралельних провідників зі струмом

Закон Ампера відіграє таку саму роль у магнітостатиці, як і закон Кулона в електростатиці. За допомогою закону Ампера можна обчислити силу взаємодії провідників зі струмом довільної довжини та форми. Так, сила взаємодії (сила Ампера) між двома прямими паралельними провідниками (мал. 67, б) визначається за формулою:

де l — довжина активної частини провідника, r — відстань між провідниками, I₁ і I₂ — сили струмів, що проходять провідниками. Якщо струми паралельні, то ці сили взаємодії намагаються наблизити провідники, якщо ж вони антипаралельні, то навпаки — віддалити їх один від одного (мал. 67, б).

У СІ дану формулу використовували для означення одиниці сили струму — ампера.

1 А — одиниця сили струму, яка дорівнює силі незмінного струму, що, проходячи по двох паралельних прямолінійних провідниках нескінченної довжини й дуже малої площі поперечного перерізу, які розміщені у вакуумі на відстані 1 м один від одного, спричинює на кожній ділянці провідника довжиною 1 м силу взаємодії 2·10^-7 Н¹.

¹ 6 листопада 2018 року на XXVI Генеральній конференції мір і ваг прийнято нове визначення ампера, не пов’язане з магнітною взаємодією струмів, яке вступає в дію 20 травня 2019 року.

З визначення ампера можна обчислити значення магнітної сталої:

Ураховуючи, що для вакууму μ = 1, отримуємо:

Цікавий результат отримаємо, коли обчислимо добуток двох сталих: електричної та магнітної. Для зручності значення електричної сталої запишемо у вигляді

Отримуємо:

Оскільки 1 А = 1 Кл/с, то

А як відомо, 3 • 10⁸ м/с — це швидкість світла, яку прийнято позначати с. Отже,

Отримане співвідношення вказує на єдину природу електричних, магнітних і світлових явищ.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Як взаємодіють між собою паралельні струми? Що спричинює їх взаємодію? Що встановлює закон Ампера? 2. Дайте визначення одиниці сипи струну в системі одиниць СІ. 3. Джеймс Максвелл стверджував, що електричний струм — це те, що створює магнітне поле. Як це твердження варто розуміти?