Фізика. Профільний рівень. 10 клас. Засєкіна

Розділ 4. Електричне поле

У цьому розділі розглянемо три групи питань:

  • електричний заряд, закон збереження зарядів, закон Кулона;
  • електричне поле і його властивості, основні характеристики електричного поля — напруженість, різниця потенціалів, напруга;
  • речовина в електричному полі, електроємність, енергія електричного поля.

Усі ці групи питань є об’єктом вивчення у електростатиці — розділі електродинаміки, у якому вивчають властивості та взаємодії нерухомих (відносно інерціальної системи відліку) заряджених частинок і тіл.

§ 51. Закон Кулона

Електричний заряд. У 9 класі ми вивчали електромагнітні явища. Узагальнимо відомі нам факти.

Основною характеристикою електромагнітної взаємодії є електричний заряд.

Електричний заряд q — це фізична величина, яка кількісно характеризує електромагнітну взаємодію.

Бувають частинки без електричного заряду, але не існує електричного заряду без частинки. У 1911 р. була створена планетарна модель атома (мал. 240). Її автор — англійський фізик Ернест Резерфорд показав, що в центрі атома розташоване ядро, навколо якого обертаються електрони.

Мал. 240. Планетарна модель атома

Подальші дослідження довели, що атомне ядро складається з позитивно заряджених протонів та електронейтральних нейтронів. Електричний заряд протона за величиною дорівнює заряду електрона, але протилежний за знаком. У цілому атом електронейтральний, оскільки кількість протонів у ядрі дорівнює кількості електронів в атомі. Кількість протонів у ядрі визначає хімічні властивості атома та його місце в періодичній системі хімічних елементів.

Електричний заряд дискретний: існує елементарний електричний заряд, що дорівнює за абсолютним значенням заряду електрона е = 1,6 • 10-19 Кл.

Одиниця електричного заряду — кулон: 1 Кл.

Чітке визначення одиниці електричного заряду буде встановлено згодом. Зараз зазначимо, що числове значення електричного заряду 1 Кл дорівнює сумі зарядів 6,25 • 1018 електронів.

Наявність електричного заряду q у макротіл пояснюється нерівномірним перерозподілом позитивних і негативних дискретних елементарних зарядів. Електричний заряд q = ne, де n — кількість елементарних нескомпенсованих електричних зарядів.

Як відомо, однойменно заряджені тіла відштовхуються, різнойменно заряджені — притягаються. Наелектризувати тіло можна тертям або дотиком до електрично зарядженого тіла.

Явище нерівномірного перерозподілу позитивних і негативних електричних зарядів у макротілах називається електризацією (електростатичною індукцією).

Існують й інші способи електризації тіл. Наприклад, метал можна зробити позитивно зарядженим, якщо його освітити відповідним світловим потоком. У результаті взаємодії світла з металом відбувається виривання електронів з поверхні металу. Втрачаючи електрони, метал стає позитивно зарядженим. Але за будь-якого способу електризації тіл електричні заряди не виникають і не зникають, а лише перерозподіляються між усіма тілами, які беруть участь у тому чи іншому процесі. Це твердження називають законом збереження електричного заряду. Математично він формулюється так.

Алгебраїчна сума електричних зарядів тіл, що утворюють замкнену систему за будь-яких взаємодій, залишається сталою:

q1 + q2 +··· + qn = const.

Закон Кулона. В електростатиці, як і в будь-якому розділі фізики, використовують певні моделі. Однією з моделей електростатики є точковий екектричнии заряд.

Точкові електричні заряди — це заряджені тіла, розміри яких малі порівняно з відстанню між ними.

Інколи для спрощення вживають тільки термін «заряд». Слід пам’ятати, що цим терміном можуть називати як точкове електрично заряджене тіло, так і значення електричного заряду на ньому.

Кількісно взаємодію точкових електричних зарядів описує закон, експериментально встановлений Шарлем Кулоном у 1785 р.

Закон Кулона формулюється так: сила взаємодії F двох точкових зарядів q1 і q2 прямо пропорційна добутку абсолютних величин їх зарядів, обернено пропорційна квадрату відстані між ними, напрямлена вздовж прямої, що сполучає заряди, і відповідає притяганню для різнойменних зарядів та відштовхуванню — для однойменних (мал. 241).

Мал. 241. Сили взаємодії між точковими електричними зарядами

Модуль цієї сили:

де ε0 — електрична стала (її величина і розмірність залежать від вибраної системи одиниць), ε — відносна діелектрична проникність середовища.

Відносна діелектрична проникність середовища є показує, у скільки разів сила взаємодії електричних зарядів у цьому середовищі менша, ніж у вакуумі. Її числове значення для багатьох речовин визначене дослідним шляхом і занесене до таблиць. Відповідно для вакууму ε = 1.

Установлено, що два точкові заряди по 1 Кл на відстані 1 м один від одного у вакуумі взаємодіють із силою 9 • 109 Н. Із закону Кулона можна визначити електричну сталу:

У фізиці, як ви знаєте, потрібно враховувати межі виконання законів. Правильність закону Кулона підтверджена численними перевірками. Установлено, що він діє між зарядженими частинками, відстань між якими може становити від 10-15 м до десятків кілометрів.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

  • 1. Як на досліді можна виявити електромагнітну взаємодію?
  • 2. Сформулюйте й поясніть закон збереження електричного заряду.
  • 3. У скільки разів зміниться сила взаємодії між двома точковими зарядами, якщо відстань між ними збільшити у два рази, а значення електричного заряду одного з них збільшити в три рази?
  • 4. Чим подібні й чим відрізняються закон всесвітнього тяжіння та закон Кулона?

Приклади розв’язування задач

Задача. Однойменні точкові заряди, модулі яких q1 = q2 = q3 = 1 • 10-6 Кл, розміщені у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною а = 20 см. Визначте силу, що діє в повітрі на один із цих зарядів з боку двох інших.

Мал. 242

ВПРАВА 42

1. Дві однакові металеві кульки зарядили так, що заряд однієї з них у 5 разів більший, ніж заряд іншої. Кульки доторкнули одну до одної та розсунули на ту саму відстань. Як змінилася (за модулем) сила взаємодії, якщо кульки мали однойменні заряди; різнойменні заряди?

2. У вершинах правильного шестикутника, сторона якого дорівнює а, розташували один за одним заряди +q, +q, +q, -q, -q, -q. Визначте силу, що діє на заряд +q, який міститься в центрі шестикутника.

3. Дві маленькі кульки масою m підвішені поряд на тонких шовкових нитках завдовжки l = 2 м. Після того, як кульки зарядили однаковими за величиною й однойменними зарядами q1 = q2 = 1 • 10-8 Кл, вони розташувались на відстані r = 16 см одна від одної. Визначте натяг ниток.

4. Два позитивно заряджені тіла, заряди яких 1,67 і 3,33 нКл, закріплено на відстані 20 см один від одного. У якій точці на прямій, що сполучає ці тіла, необхідно розмістити третє тіло із зарядом -0,67 нКл, щоб воно було в рівновазі? Масами тіл знехтуйте.

5. Побудуйте графік залежності сили взаємодії між двома точковими зарядами від відстані між ними, F = f(r), в інтервалі 2 ≤ r ≤ 10 см через кожні 2 см. Заряди q1 = 20нКл і q2 = 30 нКл.