Фізика. Профільний рівень. 10 клас. Засєкіна

§ 47. Змочування. Капілярні явища

Змочування. Крайовий кут. Розглянемо явища, що виникають на межі дотику поверхонь рідини і твердого тіла. У повсякденному житті можна спостерігати, що крапля води може розпливатись (наприклад, по чистій поверхні скла (мал. 220, а)), але може і не розпливатись і мати при цьому форму майже правильної кулі (наприклад, краплі роси) (мал. 220, б). У першому випадку кажуть, що вода змочує поверхню, у другому — не змочує.

Мал. 220. Явище змочування (а); незмочування (б)

Як саме поводитиме себе рідина на поверхні твердого тіла, залежить від сил взаємодії молекул рідини з молекулами твердого тіла. Якщо взаємодія молекул рідини між собою менша, ніж їх взаємодія з молекулами контактного твердого тіла, то маємо випадок змочування, а коли ця взаємодія більша, — незмочування. Характеристикою явища змочування є крайовий кут θ (мал. 221).

Мал. 221. Крайовий кут: а — гострий для змочувальних рідин; б — тупий для незмочувальних

Крайовий кут (кут змочування) θ — це кут, утворений плоскою поверхнею твердого тіла та площиною, дотичною до поверхні рідини, яка межує з твердим тілом.

Значення косинуса крайового кута (cos θ) визначає ступінь змочування: для змочувальних рідин cos θ додатний, для незмочувальних — від’ємний, а для ідеально змочуваних поверхонь cos θ = 1.

Явище змочування відіграє важливу роль у побуті й техніці. Якби вода не змочувала тіло людини, то марним було б купання. Добре змочування потрібне під час фарбування і прання, паяння, збагачення руд цінних порід і в інших технічних процесах.

Оскільки крайовий кут утворюється і за вертикального положення твердої поверхні, це приводить до підняття змочувальної рідини або опускання незмочувальної біля країв посудини (мал. 222).

Мал. 222. Підняття змочувальної рідини (а) й опускання незмочувальної (б)

Особливо чітко це явище спостерігається у вузьких трубках (капілярах), де викривляється вся вільна поверхня. Явища підняття (опускання) рідини в капілярах називаються капілярними.

Формула Лапласа для капілярного тиску. Змочувальна рідина у капілярі піднімається по стінці, утворюється увігнута поверхня рідини (увігнутий меніск) (мал. 223, а). Незмочувальна рідина опускається в капілярі, утворюючи опуклий меніск (мал. 223, б). Оскільки площа поверхні меніска більша, ніж площа внутрішнього перерізу капіляра, то молекулярні сили прагнуть випрямити викривлену поверхню рідини, і цим створюється додатковий тиск Δp, який для змочування (увігнутий меніск) напрямлений від рідини (мал. 223, а), а для незмочування (опуклий меніск) — всередину рідини (мал. 223, б). Величину цього тиску визначив французький учений П’єр Симон де Лаплас, тому його часто називають лапласівським тиском.

Зображення, що містить текст, годинник

Автоматично згенерований опис

Мал. 223. Кривизна меніска зумовлює появу додаткового тиску ±Δр (знак «+» — для опуклого меніска, знак «-» — для увігнутого)

Якщо поверхня сферична, то додатковий тиск визначається за формулою

Для тонкостінної порожньої сфери (бульбашки), що має дві поверхні — зовнішню і внутрішню, лапласівський тиск дорівнює

Якщо в змочувальну рідину опустити капіляр, рідина втягнеться в нього і її рівень розміститься на висоті h над рівнем рідини поза капіляром (мал. 224, а).

Мал. 224. а — підняття змочувальної і б — опускання незмочувальної рідини в капілярі

Це пояснюється тим, що лапласівський тиск Δp в капілярі напрямлений угору, і рідина втягується доти, поки цей тиск не зрівноважиться гідростатичним тиском стовпа рідини ρgh. Установимо, як можна визначити висоту підняття рівня рідини в капілярі.

Рівновага встановлюється за умови Δp = ρgh, або для сферичного меніска

Для випадку змочування радіус сферичної поверхні R (меніска) дорівнює внутрішньому радіусу капіляра r (мал. 225). Тоді

звідки

Мал. 225. Зв’язок між радіусом меніска, радіусом капіляра та крайовим кутом

Для неповного змочування (θ ≠ 0) радіус меніска

тоді

Якщо рідина не змочує капіляр, то в цьому разі рівень рідини в ньому буде нижчим від рівня рідини в посудині (мал. 224, б). Глибина опускання рівня рідини визначається тими самими формулами.

Капілярні явища мають велике значення в природі й техніці. Завдяки цим явищам відбувається проникнення вологи з ґрунту в стебла й листки рослин. Саме в капілярах відбуваються основні процеси, пов’язані з диханням і живленням організмів. У тілі кожної людини приблизно 160 • 109 капілярів, загальна довжина яких сягає 60 - 80 тис. км.

У будівництві враховують можливість підняття вологи по капілярних порах будівельних матеріалів. Для захисту фундаменту і стін від дії ґрунтових вод і вологи застосовують гідроізоляційні матеріали — толь, смоли тощо.

Завдяки капілярному підняттю вдається фарбувати тканини. Часто капілярні явища використовують і в побуті. Висушувальна дія рушників, серветок, гігроскопічної вати, марлі, промокального паперу ґрунтується на капілярних явищах.

Осмотичний тиск. Якщо розчин (наприклад, цукру у воді) і розчинник (воду) розділити перетинкою, яка пропускає молекули води й не пропускає молекули цукру, то концентрація розчину вирівнюватиметься тільки внаслідок переміщення молекул води (мал. 226). Молекули води можуть рухатись із розчину в розчинник і в зворотному напрямку — з води в розчин. З більшою швидкістю відбувається дифузія в розчин, де концентрація води є меншою. Унаслідок цього об’єм розчину поступово зростає, а концентрація цукру в ньому зменшується. Сила, яка обумовлює рух розчинника через напівпроникну мембрану, називається осмотичним тиском.

Мал. 226. Осмос

Для визначення величини осмотичного тиску розглянемо дослід (мал. 227). Якщо розчин вмістити в посудину, яка вгорі переходить у вузьку вертикальну трубку, а знизу закрита напівпроникною мембраною, то внаслідок осмосу об’єм розчину збільшується. Але з підняттям рівня рідини в трубці виникне надлишковий тиск, що спричинить збільшення швидкості переміщення молекул води з розчину в розчинник, тобто протидіє осмосу. Коли гідростатичний тиск досягне певного значення, осмос припиниться, встановиться рівновага. Тиск стовпа й виражає величину осмотичного тиску.

Мал. 227. До визначення осмотичного тиску

Осмотичний тиск крові, лімфи і тканинної рідини має велике значення в регуляції обміну води між кров’ю і тканинами. Зміна осмотичного тиску рідини, що оточує клітини, веде до порушень водного обміну в них.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

  • 1. Розкрийте фізичну сутність явищ змочування та незмочування.
  • 2. Чому плями жиру на одязі не вдається змити водою?
  • 3. Поясніть, у якому випадку рідина в капілярі піднімається, а в якому — опускається.
  • 4. Виведіть формулу, за якою визначають висоту піднімання чи опускання рідини в капілярі.
  • 5. Наведіть приклади врахування й використання капілярних явищ у повсякденному житті.

Експериментуємо

  • Дві повітряні кульки, надуті до різного розміру, надіті на трубку з краном (мал. 228). Чи будуть змінюватися розміри кульок, якщо відкрити кран? А якщо будуть змінюватися, то як саме?

Мал. 228

ВПРАВА 39

1. У капілярній трубці, радіус якої 0,5 мм, рідина піднялася на висоту 11 мм. Визначте густину цієї рідини, якщо її коефіцієнт поверхневого натягу становить 0,022 Н/м.

2. Ртутний барометр має діаметр трубки 3 мм. Яку поправку в показання барометра треба внести, якщо врахувати капілярне опускання ртуті?

3. У двох капілярних трубках різного діаметра, занурених у воду, встановилася різниця рівнів 2,6 см. Коли ці самі трубки занурили в спирт, то різниця рівнів становила 1 см. Знаючи коефіцієнт поверхневого натягу води, визначте коефіцієнт поверхневого натягу спирту.

4. Вода піднімається в капілярній трубці на висоту 62 мм, а сірководень — на 21 мм. Визначте коефіцієнт поверхневого натягу сірководню, якщо його густина 1260 кг/м3. Визначте також діаметр капілярної трубки.

5. У рідину, що добре змочує скло, вертикально опущені дві скляні трубки: перша діаметром 1 мм, друга діаметром 1,55 мм. Рідина піднялась у першій трубці вище, ніж у другій, на 5 мм. Визначте коефіцієнт поверхневого натягу рідини, якщо її густина 800 кг/м3.

6. У посудину з рідиною опущено капіляр, внутрішній радіус якого 2 мм. Визначте коефіцієнт поверхневого натягу рідини, якщо маса рідини, що піднялась у капіляр, — 0,09 г

7. У результаті плавлення вертикально підвішеного свинцевого дроту діаметром d = 1 мм утворилось n = 20 крапель свинцю. Наскільки покоротшав дріт? Коефіцієнт поверхневого натягу рідкого свинцю σ = 0,47 Н/м3, густина свинцю ρ = 11,3 • 103 кг/м3.

8. Яким має бути внутрішній діаметр капіляра, щоб у разі повного змочування вода в ньому піднімалась на 2 см? Задачу розв’яжіть для випадків, коли капіляр перебуває: а) на Землі; б) на Місяці.

9. Відкриту з обох кінців капілярну трубку радіусом 1 мм наповнено водою і встановлено вертикально. Якої висоти стовпчик води утримується в капілярі? Товщину стінок капіляра вважайте дуже малою.

10. Змочуваний водою кубик масою 20 г плаває на поверхні води. Ребро кубика має довжину 3 см. На якій відстані від поверхні води міститься нижня грань кубика? Коефіцієнт поверхневого натягу води — 0,073 Н/м.

11. Який радіус поперечного перерізу повинен мати алюмінієвий дріт, щоб його шматок завдовжки 2 см, натертий парафіном, міг перебувати у воді у вертикальному положенні, занурившись рівно наполовину?