Фізика. Профільний рівень. 10 клас. Засєкіна

§ 47. Змочування. Капілярні явища

Змочування. Крайовий кут. Розглянемо явища, що виникають на межі дотику поверхонь рідини і твердого тіла. У повсякденному житті можна спостерігати, що крапля води може розпливатись (наприклад, по чистій поверхні скла (мал. 220, а)), але може і не розпливатись і мати при цьому форму майже правильної кулі (наприклад, краплі роси) (мал. 220, б). У першому випадку кажуть, що вода змочує поверхню, у другому — не змочує.

Мал. 220. Явище змочування (а); незмочування (б)

Як саме поводитиме себе рідина на поверхні твердого тіла, залежить від сил взаємодії молекул рідини з молекулами твердого тіла. Якщо взаємодія молекул рідини між собою менша, ніж їх взаємодія з молекулами контактного твердого тіла, то маємо випадок змочування, а коли ця взаємодія більша, — незмочування. Характеристикою явища змочування є крайовий кут θ (мал. 221).

Мал. 221. Крайовий кут: а — гострий для змочувальних рідин; б — тупий для незмочувальних

Крайовий кут (кут змочування) θ — це кут, утворений плоскою поверхнею твердого тіла та площиною, дотичною до поверхні рідини, яка межує з твердим тілом.

Значення косинуса крайового кута (cos θ) визначає ступінь змочування: для змочувальних рідин cos θ додатний, для незмочувальних — від’ємний, а для ідеально змочуваних поверхонь cos θ = 1.

Явище змочування відіграє важливу роль у побуті й техніці. Якби вода не змочувала тіло людини, то марним було б купання. Добре змочування потрібне під час фарбування і прання, паяння, збагачення руд цінних порід і в інших технічних процесах.

Оскільки крайовий кут утворюється і за вертикального положення твердої поверхні, це приводить до підняття змочувальної рідини або опускання незмочувальної біля країв посудини (мал. 222).

Мал. 222. Підняття змочувальної рідини (а) й опускання незмочувальної (б)

Особливо чітко це явище спостерігається у вузьких трубках (капілярах), де викривляється вся вільна поверхня. Явища підняття (опускання) рідини в капілярах називаються капілярними.

Формула Лапласа для капілярного тиску. Змочувальна рідина у капілярі піднімається по стінці, утворюється увігнута поверхня рідини (увігнутий меніск) (мал. 223, а). Незмочувальна рідина опускається в капілярі, утворюючи опуклий меніск (мал. 223, б). Оскільки площа поверхні меніска більша, ніж площа внутрішнього перерізу капіляра, то молекулярні сили прагнуть випрямити викривлену поверхню рідини, і цим створюється додатковий тиск Δp, який для змочування (увігнутий меніск) напрямлений від рідини (мал. 223, а), а для незмочування (опуклий меніск) — всередину рідини (мал. 223, б). Величину цього тиску визначив французький учений П’єр Симон де Лаплас, тому його часто називають лапласівським тиском.

Мал. 223. Кривизна меніска зумовлює появу додаткового тиску ±Δр (знак «+» — для опуклого меніска, знак «-» — для увігнутого)

Якщо поверхня сферична, то додатковий тиск визначається за формулою

Для тонкостінної порожньої сфери (бульбашки), що має дві поверхні — зовнішню і внутрішню, лапласівський тиск дорівнює

Якщо в змочувальну рідину опустити капіляр, рідина втягнеться в нього і її рівень розміститься на висоті h над рівнем рідини поза капіляром (мал. 224, а).

Мал. 224. а — підняття змочувальної і б — опускання незмочувальної рідини в капілярі

Це пояснюється тим, що лапласівський тиск Δp в капілярі напрямлений угору, і рідина втягується доти, поки цей тиск не зрівноважиться гідростатичним тиском стовпа рідини ρgh. Установимо, як можна визначити висоту підняття рівня рідини в капілярі.

Рівновага встановлюється за умови Δp = ρgh, або для сферичного меніска

Для випадку змочування радіус сферичної поверхні R (меніска) дорівнює внутрішньому радіусу капіляра r (мал. 225). Тоді

звідки

Мал. 225. Зв’язок між радіусом меніска, радіусом капіляра та крайовим кутом

Для неповного змочування (θ ≠ 0) радіус меніска

тоді

Якщо рідина не змочує капіляр, то в цьому разі рівень рідини в ньому буде нижчим від рівня рідини в посудині (мал. 224, б). Глибина опускання рівня рідини визначається тими самими формулами.

Капілярні явища мають велике значення в природі й техніці. Завдяки цим явищам відбувається проникнення вологи з ґрунту в стебла й листки рослин. Саме в капілярах відбуваються основні процеси, пов’язані з диханням і живленням організмів. У тілі кожної людини приблизно 160 • 10⁹ капілярів, загальна довжина яких сягає 60 - 80 тис. км.

У будівництві враховують можливість підняття вологи по капілярних порах будівельних матеріалів. Для захисту фундаменту і стін від дії ґрунтових вод і вологи застосовують гідроізоляційні матеріали — толь, смоли тощо.

Завдяки капілярному підняттю вдається фарбувати тканини. Часто капілярні явища використовують і в побуті. Висушувальна дія рушників, серветок, гігроскопічної вати, марлі, промокального паперу ґрунтується на капілярних явищах.

Осмотичний тиск. Якщо розчин (наприклад, цукру у воді) і розчинник (воду) розділити перетинкою, яка пропускає молекули води й не пропускає молекули цукру, то концентрація розчину вирівнюватиметься тільки внаслідок переміщення молекул води (мал. 226). Молекули води можуть рухатись із розчину в розчинник і в зворотному напрямку — з води в розчин. З більшою швидкістю відбувається дифузія в розчин, де концентрація води є меншою. Унаслідок цього об’єм розчину поступово зростає, а концентрація цукру в ньому зменшується. Сила, яка обумовлює рух розчинника через напівпроникну мембрану, називається осмотичним тиском.

Мал. 226. Осмос

Для визначення величини осмотичного тиску розглянемо дослід (мал. 227). Якщо розчин вмістити в посудину, яка вгорі переходить у вузьку вертикальну трубку, а знизу закрита напівпроникною мембраною, то внаслідок осмосу об’єм розчину збільшується. Але з підняттям рівня рідини в трубці виникне надлишковий тиск, що спричинить збільшення швидкості переміщення молекул води з розчину в розчинник, тобто протидіє осмосу. Коли гідростатичний тиск досягне певного значення, осмос припиниться, встановиться рівновага. Тиск стовпа й виражає величину осмотичного тиску.

Мал. 227. До визначення осмотичного тиску

Осмотичний тиск крові, лімфи і тканинної рідини має велике значення в регуляції обміну води між кров’ю і тканинами. Зміна осмотичного тиску рідини, що оточує клітини, веде до порушень водного обміну в них.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

• 1. Розкрийте фізичну сутність явищ змочування та незмочування.
• 2. Чому плями жиру на одязі не вдається змити водою?
• 3. Поясніть, у якому випадку рідина в капілярі піднімається, а в якому — опускається.
• 4. Виведіть формулу, за якою визначають висоту піднімання чи опускання рідини в капілярі.
• 5. Наведіть приклади врахування й використання капілярних явищ у повсякденному житті.

Експериментуємо

• Дві повітряні кульки, надуті до різного розміру, надіті на трубку з краном (мал. 228). Чи будуть змінюватися розміри кульок, якщо відкрити кран? А якщо будуть змінюватися, то як саме?

Мал. 228

ВПРАВА 39

1. У капілярній трубці, радіус якої 0,5 мм, рідина піднялася на висоту 11 мм. Визначте густину цієї рідини, якщо її коефіцієнт поверхневого натягу становить 0,022 Н/м.

2. Ртутний барометр має діаметр трубки 3 мм. Яку поправку в показання барометра треба внести, якщо врахувати капілярне опускання ртуті?

3. У двох капілярних трубках різного діаметра, занурених у воду, встановилася різниця рівнів 2,6 см. Коли ці самі трубки занурили в спирт, то різниця рівнів становила 1 см. Знаючи коефіцієнт поверхневого натягу води, визначте коефіцієнт поверхневого натягу спирту.

4. Вода піднімається в капілярній трубці на висоту 62 мм, а сірководень — на 21 мм. Визначте коефіцієнт поверхневого натягу сірководню, якщо його густина 1260 кг/м³. Визначте також діаметр капілярної трубки.

5. У рідину, що добре змочує скло, вертикально опущені дві скляні трубки: перша діаметром 1 мм, друга діаметром 1,55 мм. Рідина піднялась у першій трубці вище, ніж у другій, на 5 мм. Визначте коефіцієнт поверхневого натягу рідини, якщо її густина 800 кг/м³.

6. У посудину з рідиною опущено капіляр, внутрішній радіус якого 2 мм. Визначте коефіцієнт поверхневого натягу рідини, якщо маса рідини, що піднялась у капіляр, — 0,09 г

7. У результаті плавлення вертикально підвішеного свинцевого дроту діаметром d = 1 мм утворилось n = 20 крапель свинцю. Наскільки покоротшав дріт? Коефіцієнт поверхневого натягу рідкого свинцю σ = 0,47 Н/м³, густина свинцю ρ = 11,3 • 10³ кг/м³.

8. Яким має бути внутрішній діаметр капіляра, щоб у разі повного змочування вода в ньому піднімалась на 2 см? Задачу розв’яжіть для випадків, коли капіляр перебуває: а) на Землі; б) на Місяці.

9. Відкриту з обох кінців капілярну трубку радіусом 1 мм наповнено водою і встановлено вертикально. Якої висоти стовпчик води утримується в капілярі? Товщину стінок капіляра вважайте дуже малою.

10. Змочуваний водою кубик масою 20 г плаває на поверхні води. Ребро кубика має довжину 3 см. На якій відстані від поверхні води міститься нижня грань кубика? Коефіцієнт поверхневого натягу води — 0,073 Н/м.

11. Який радіус поперечного перерізу повинен мати алюмінієвий дріт, щоб його шматок завдовжки 2 см, натертий парафіном, міг перебувати у воді у вертикальному положенні, занурившись рівно наполовину?