Фізика. Профільний рівень. 10 клас. Засєкіна

Розділ 3. Молекулярна фізика і термодинаміка

Молекулярною фізикою називається розділ фізики, який вивчає будову, фізичні властивості та агрегатні стани речовини на основі їх мікроскопічної (молекулярної) будови. Молекулярна фізика користується так званим статистичним методом, який дає змогу визначити середні величини, що характеризують рух і взаємодію величезної сукупності молекул. Саме тому молекулярну фізику часто називають статистичною фізикою.

Дослідженням різних властивостей тіл і змін стану речовини займається також термодинаміка, яка користується термодинамічним методом — вивченням макроскопічних властивостей тіл і явищ без урахування їх внутрішньої будови.

Обидва методи доповнюють один одного. Спільне їх використання дає найбільш повну характеристику властивостей систем, що складаються з величезної кількості частинок.

§ 32. Молекулярно-кінетична теорія будови речовини

Основні положення молекулярно-кінетичної теорії речовини. На основі досліджень багатьох учених у ХХ ст. було створено теорію будови речовини, так звану молекулярно-кінетичну теорію.

Молекулярно-кінетичною теорією (МКТ) називають теорію, яка пояснює будову та властивості тіл на основі закономірностей руху та взаємодії атомів і молекул.

Ця теорія прагне пов’язати характеристики руху та взаємодії окремих атомів і молекул з величинами, які описують властивості макротіл.

В основу молекулярно-кінетичної теорії речовини покладено три положення, сучасне формулювання яких таке:

  • 1. Будь-які речовини мають дискретну (переривчасту) будову. Вони складаються з найдрібніших частинок — молекул або атомів (йонів).
  • 2. Молекули перебувають у стані безперервного хаотичного (невпорядкованого) руху. Цей рух називається тепловим і в загальному випадку є сукупністю поступального, обертального та коливального рухів.
  • 3. Молекули взаємодіють одна з одною силами притягання й відштовхування. Природа цих сил — електромагнітна.

Можна навести безліч фактів на підтвердження цих положень. Зокрема, пружність газів, твердих тіл і рідин, здатність рідин змочувати тверді тіла, процеси фарбування, склеювання, деформації твердих тіл тощо — свідчать про існування сил притягання й відштовхування між молекулами. У 1974 р. вперше вдалося сфотографувати окремі атоми та молекули за допомогою електронного мікроскопа.

Розміри та маси атомів і молекул. Нині за допомогою сучасних мікроскопів (електронних і тунельних) отримано достатню кількість фотографій різних видів молекул і атомів. На малюнку 137 зображено електронний мікроскоп і фотографію атомів Літію, отриману за його допомогою. Світлі точки на фотографії — це зображення атомів Літію. Знаючи збільшення мікроскопа, можна оцінити розміри атомів Літію.

Мал. 137. Електронний мікроскоп (а), фотографія атомів Літію (б)

Цікавий факт виявився, коли вчені визначили розміри атома та розміри його ядра. Діаметр атома становить близько 10-10 м, а діаметр ядра в різних атомів — 10-14 ÷ 10-15 м, тобто діаметр ядра в 10 000 разів менший від діаметра всього атома.

Оскільки маси молекул неорганічних речовин дуже малі, то в розрахунках зручніше використовувати не абсолютні значення мас, а відносні. Для зручності розрахунків ввели поняття відносної атомної (молекулярної ) маси.

Відносною атомною масою речовини Ar називають відношення маси атома m даної речовини до 1/12 маси атома Карбону С12:

Величину

використовують для порівняння тому, що Карбон є одним із найпоширеніших елементів у природі, а ізотоп С12 — найстійкіший його ізотоп. Одиницею відносної атомної (молекулярної) маси є атомна одиниця маси (1 а. о. м.).

Абсолютні значення атомних мас різних хімічних елементів лежать у межах 10-25-10-27 кг, а їхні відносні маси, наведені в періодичній таблиці хімічних елементів — у межах 1-100 а. о. м. (Для практичних розрахунків наведені в цій таблиці відносні атомні маси хімічних елементів ми будемо заокруглювати до найближчого цілого числа.)

Якщо речовина складається не з атомів, а з молекул, то її відносна молекулярна маса Мr дорівнює сумі відносних атомних мас атомів, які утворюють цю молекулу. Наприклад, для води (Н2О): Мг = 1 • 2 + 16 • 1 = 18 а. о. м.

Експериментально встановлено, що 1 а. о. м. = 1,660 • 10-27 кг (1,660 • 10-27 кг — це 1/12 маси атома Карбону). Оскільки в періодичній системі Менделєєва вказані відносні атомні маси елементів, то легко обчислити масу будь-якого атома чи молекули. Наприклад, маса молекули води:

Кількість речовини ν — це фізична величина, яка визначається відношенням кількості молекул (атомів чи йонів) N у певному тілі до кількості NА атомів у 0,012 кг Карбону:

Одиницею кількості речовини є моль: 1 моль.

Моль — одна із семи основних одиниць Міжнародної системи одиниць (СІ). В одному молі речовини міститься стільки ж структурних елементів (молекул, атомів), скільки атомів міститься в 0,012 кг ізотопу Карбону

Отже, незалежно від агрегатного стану 1 моль речовини містить одну й ту саму кількість молекул, що дорівнює числу Авогадро: NА = 6,02 • 1023 моль-1.

У 1811 р. італійський фізик і хімік Амедео Авогадро (1776-1856) відкрив важливий для фізики та хімії закон, згідно з яким за однакових температур і тисків у однакових об’ємах різних газів міститься однакова кількість молекул. Згідно із законом 1 моль будь-якого ідеального газу за нормальних умов1 займає об’єм 22,4 м3.

1 Нормальні умови (н.у.) — стандартні фізичні умови, які характеризуються тиском p = 101 325 Па (760 мм рт. ст.) і температурою T = 273,15 К (t = 0 °С).

Авогадро, виходячи із цього закону, запропонував метод визначення атомних мас елементів і молекулярних мас речовин.

Молярна маса. Крім відносної молекулярної маси у фізиці та хімії широко використовують молярну масу М.

Молярна маса, М — фізична величина, яка визначається відношенням маси речовини m до кількості речовини ν:

Іншими словами, молярною масою називають масу речовини, взятої в кількості одного моля. Відповідно до цього означення молярна маса визначається добутком маси молекули та сталої Авогадро: М = m0NA або

Молярна маса суміші, яка складається з n різних газів, визначається за формулою

де m1, m2, mn — маси газів, а М1, М2, Mn — їх молярні маси.

Кількість атомів (або молекул) N, що містяться в речовині масою m, можна визначити за формулою

Усі величини, означені в цьому параграфі, називаються мікроскопічними параметрами, оскільки вони характеризують мікроскопічну будову речовини. Молярну масу визначають хімічними методами. Стала Авогадро з високою точністю визначена кількома фізичними методами. Маси молекул і атомів з високою точністю визначають за допомогою масспектрографа. Це прилад, у якому за допомогою електричних і магнітних полів відбувається розділення заряджених частинок (йонів) у просторі залежно від їх маси та електричного заряду.

Сучасні методи дослідження будови речовини. Наноматеріали. Потреби людини в різних матеріалах постійно зростають, але ресурси природних речовин на планеті обмежені. Друга половина XX ст. стала періодом інтенсивного пошуку, дослідження й виробництва штучних матеріалів. Це — полімери і пластмаси, створені на основі полімерів (поліетилен, поліпропілен, полістирен, тефлон, поліметилметакрилат, полівінілацетат, епоксидні смоли, каучуки й волокна та ін.). Важливою умовою сталого розвитку є створення новітніх матеріалів на основі біосировини.

Сучасні матеріали вражають розмаїттям (мал. 138). Їхні унікальна структура і властивості зумовлюють створення не лише принципово нових продуктів, а й галузей науки та індустрії, наприклад нанотехнології. Нанотехнології — це технології, основані на маніпуляції окремими атомами та молекулами для побудови структур з наперед заданими властивостями. Властивості наносистем багато в чому відрізняються від властивостей більших об’єктів, що складаються з тих самих атомів і молекул. Наприклад, наночастинки платини набагато ефективніше очищають автомобільні викиди від токсичних забруднювачів, ніж звичні платинові каталізатори. Одношарові та багатошарові графітні циліндри нанометрової товщини, так звані вуглецеві нанотрубки, прекрасно проводять електрику й тому, можуть стати заміною мідним провідникам. Нанотрубки також дозволяють створювати композитні матеріали виняткової міцності та принципово нові напівпровідникові й оптоелектронні пристрої. На сучасному етапі нанотехнології використовують під час виробництва особливих сортів скла, на яких не осідає бруд (застосовується в автомобілей авіабудуванні), для створення одягу, який неможливо забруднити або пожмакати. Особливого значення набуває використання нових пристроїв на основі нанотехнологій у медицині, які можуть маніпулювати на клітинному рівні.

Мал. 138. Сучасні матеріали

Створенню нових речовин сприяє те, що сучасні методи експериментальних досліджень структури речовини надзвичайно різноманітні — від нескладних визначень дефектів кристалічної будови твердих тіл за допомогою порівняно простих оптичних мікроскопів до досліджень нанокристалічної структури за допомогою сучасних електронних мікроскопів.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

  • 1. Обґрунтуйте вислів «Вчення про будову речовини лежить в основі всіх природничих наук».
  • 2. Сформулюйте основні положення молекулярно-кінетичної теорії.
  • 3. Наведіть факти, що підтверджують положення молекулярно-кінетичної теорії.
  • 4. Опишіть будову атома. (Як описується атом у квантовій фізиці? Для відповіді скористуйтесь додатковими джерелами.)
  • 5. Чому молекулярна фізика використовує відносні величини для вимірювання маси?

Експериментуємо

  • 1. Визначте, скільки молекул містить вода в склянці. (Обладнання: посудина з водою, склянка, мензурка.)
  • 2. Визначте кількість речовини, що міститься в певному тілі. (Обладнання: досліджуване тіло (залізне, мідне тощо), терези з важками.)
  • 3. Визначте кількість речовини, що міститься в певному тілі правильної геометричної форми. (Обладнання: досліджуване тіло правильної геометричної форми (залізне, мідне тощо), лінійка (штангенциркуль), таблиці (густин, періодичної системи хімічних елементів).)

Виконуємо навчальні проекти

  • Дослідне підтвердження основних положень молекулярно-кінетичної теорії речовини.
  • Рециклінг як цивілізований спосіб утилізації твердих побутових відходів.

Приклади розв’язування задач

Задача. Яку частину об’єму газу за нормальних умов займає власний об’єм молекул і яка середня відстань між ними? Вважайте, що діаметр молекули газу 3 • 10-10 м.

ВПРАВА 28

1. Мікроскопічна порошинка вуглецю має масу 0,1 нг. Скільки молекул у ній?

2. На виріб, поверхня якого 20 см2, нанесено шар срібла завтовшки 1 мкм. Скільки атомів срібла міститься в покритті?

3. Скільки молекул міститься: в 1 г заліза; в 1 г водню; в 10 г кисню?

4. Скільки молей містять: 50 г заліза; 50 г кисню?

5. Визначте масу молекул азоту, кисню, води.

6. Знаючи сталу Авогадро NА, густину ρ певної речовини та її молярну масу М, виведіть формули для розрахунку кількості молекул в одиниці маси цієї речовини, в одиниці об’єму, у тілі масою m, у тілі об’ємом V.

7. Вважаючи, що діаметр молекули водню становить близько 2,3 • 10-10 м, обчисліть, якої довжини вийшла б нитка, якби всі молекули, що містяться в 1 мг цього газу, були розташовані в один ряд упритул один до одного. Зіставте довжину цієї нитки із середньою відстанню від Землі до Місяця.

8. Вода масою 200 г, яка була налита у склянку, цілком випарувалася за 20 діб. Скільки в середньому молекул води вилітало з її поверхні за 1 с?

9. В озеро, що має середню глибину 10 м і площу поверхні 20 км2, кинули кристалик кухонної солі масою 0,01 г. Скільки молекул цієї солі виявилося б у наперстку води об’ємом 2 см3, зачерпнутої з озера, якщо вважати, що сіль, розчинившись, рівномірно розподілилася в усьому об’ємі води озера?

10. Кристал кухонної солі має кубічну форму і складається з йонів N і Cl, які чергуються. Визначте середню відстань d між їх центрами, якщо густина солі ρ = 2200 кг/м3.

11. Вважаючи, що повітря переважно складається з кисню й азоту, визначте процентний (ваговий) вміст цих газів в атмосфері. Молярна маса азоту М1 = 0,028 кг/моль, кисню М2 = 0,032 кг/моль, повітря М3 = 0,029 кг/моль.