Фізика. Профільний рівень. 10 клас. Засєкіна

Розділ 2. Елементи спеціальної теорії відносності

У 1905 році в німецькому науковому журналі «Аннален дер фізик» з’явилася невелика стаття обсягом 30 друкованих сторінок двадцятишестирічного Альберта Ейнштейна «До електродинаміки рухомих тіл», у якій майже повністю було викладено спеціальну теорію відносності, яка зробила невдовзі молодого експерта патентного бюро знаменитим.

Спеціальна теорія відносності з’явилася не на порожньому місці, вона ґрунтується на дослідженнях рухомих тіл, а саме руху світла, який, починаючи із середини XIX століття досліджувало багато фізиків.

Релятивістська механіка — це механіка тіл, які рухаються зі швидкостями, близькими до швидкості світла, υ ≈ с. З такими швидкостями можуть рухатися частинки мікросвіту.

Основою релятивістської механіки є постулати спеціальної та загальної теорій відносності.

§ 27. Основи спеціальної теорії відносності

Принцип відносності Галілея. Основою уявлень класичної фізики про простір і час було тлумачення їх як самостійних сутностей, які існують відокремлено одне від одного. Тобто час плине сам по собі, незалежно від особливостей простору, у якому відбуваються фізичні явища і процеси. Простір є «вмістилищем» усього, що існує довкола нас і за своїми властивостями він однорідний (у будь-якій його точці властивості однакові) та ізотропний (однаковий в усіх напрямках). Інтервал часу, протягом якого відбувається певна подія, є однаковим для будь-якого спостерігача. Як наслідок, дві події, одночасні для одного спостерігача, неминуче будуть одночасними і для будь-якого іншого.

Класичні уявлення про простір і час давали змогу знайти зручну систему відліку, відносно якої простіше було описати явища, що відбуваються в безмежному однорідному просторі й рівномірному плині часу. На підставі такого розуміння простору і часу Галілео Галілей сформулював принцип відносності, згодом покладений Ісааком Ньютоном в основу класичної механіки.

Принцип відносності Галілея: жодними дослідами, що проводяться всередині інерціальної системи відліку, неможливо встановити, перебуває ця система в спокої чи рухається рівномірно і прямолінійно.

Людина в каюті корабля може встановити факт руху тільки тоді, коли вона спостерігатиме зовнішні тіла: острів, берег моря тощо (мал. 129).

Мал. 129. До принципу відносності Галілея

Водночас принцип відносності Галілея стверджував, що усі інерціальні системи відліку цілком рівноправні, тобто час у всіх інерціальних системах відліку вимірюють однаково, маса тіла не змінюється (m = const), його прискорення і сили взаємодії не залежать від швидкості руху інерціальної системи відліку. Виходячи з цього, принцип відносності Галілея можна сформулювати і так:

у будь-яких інерціальних системах відліку усі механічні явища відбуваються однаково за одних і тих самих початкових умов.

Постулати спеціальної теорії відносності. Після того як учені переконалися, що в усіх інерціальних системах механічні явища протікають однаково, у кінці ХІХ — на початку ХХ ст. були здійснені експерименти, спрямовані на виявлення таких явищ природи, які б змінювалися під час переходу з однієї інерціальної системи в іншу. Проте жодна спроба не була успішною. Теплові, електричні, оптичні, магнітні й атомні явища відбуваються в усіх інерціальних системах відліку однаково. Однаково протікають також хімічні й біологічні процеси.

У 1905 р. Альберт Ейнштейн висловив припущення про те, що незалежність явищ природи від вибору інерціальної системи відліку є одним з основних законів Всесвіту.

Цей постулат став першим основним положенням спеціальної теорії відносності (СТВ).

Друге положення СТВ було сформульовано як результат дослідів з вимірювання швидкості світла. Швидкість світла у вакуумі с = (2,997928 ± 0,000004) • 108 м/с. Виникає питання: відносно якої системи відліку визначено цю величину?

У 1881 р. американські вчені Альберт Майкельсон і Генрі Морлі провели експеримент, яким намагалися виявити вплив швидкості руху Землі навколо Сонця на швидкість поширення світла від джерела, розташованого на Землі. Пригадаємо, що згідно з класичним законом додавання швидкостей, коли тіло рухається відносно інерціальної системи зі швидкістю

а сама система рухається зі швидкістю

відносно нерухомої системи, то швидкість υ тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює

Оскільки Земля рухається по орбіті у світовому просторі (який вважався абсолютним і нерухомим), то на швидкість поширення світлового сигналу має впливати швидкість руху самої Землі. В експерименті визначали час, за який світло проходить одну й ту саму відстань у прямому і зворотному напрямках у двох випадках. В одному — світловий сигнал посилався у напрямку добового обертання Землі, а в другому — перпендикулярно до напрямку обертання Землі (мал. 130).

Мал. 130. Схема: а — досліду; б — інтерферометра Майкельсона-Морлі

Якби швидкість поширення світлового сигналу залежала від швидкості руху джерела, то цей час був би різним. Вимірювання проводилися дуже точно за допомогою спеціального приладу — інтерферометра Майкельсона-Морлі. Експерименти ставили в різний час доби і в різні пори року, а результат завжди був негативним — швидкість поширення світлового сигналу була однаковою й не залежала від швидкості руху джерела.

Отже, було встановлено, що класичний закон додавання швидкостей не справджується для явищ, пов’язаних із поширенням світла. Із цього робимо висновок і про обмеженість застосування перетворень Галілея, з яких випливає, що при складному русі швидкості руху тіл алгебраїчно додаються.

Виявились певні суперечності, які не можна було вирішити, застосовуючи закони механіки Ньютона. Учені намагалися подолати ці труднощі різними шляхами. Найреволюційнішим шляхом до розв’язання проблем підійшов Альберт Ейнштейн: не потрібно придумувати різні гіпотези — необхідно ці факти сприймати як постулати (постулат — положення, яке не можна довести логічно, це результат узагальнення дослідних фактів).

Отже, основні постулати спеціальної теорії відносності формулюються так:

  • 1. Усі закони фізики в усіх інерціальних системах відліку однакові (принцип відносності Ейнштейна).
  • 2. Швидкість поширення світла у вакуумі не залежить від швидкості руху джерела чи приймача, тобто є однаковою в усіх інерціальних системах відліку.

З другого постулату випливає, що швидкість поширення світла є максимально можливою швидкістю передавання взаємодії у природі. Жодний сигнал, жодна взаємодія тіл не може поширюватися зі швидкістю, більшою за швидкість світла.

Висновки теорії відносності є основою релятивістської (від. англ. relativity — відносність) механіки, що вивчає закони руху тіл, швидкість яких наближається до швидкості світла.

У повсякденному житті ми стикаємося тільки з рухом тіл зі швидкостями, набагато меншими за швидкість світла, коли всі релятивістські ефекти практично не помітні. Ми звикли до повільних рухів і позбавлені можливості уявити собі процеси за швидкостей, близьких до швидкості світла. Такі процеси недоступні ані нашим органам чуттів, ані нашій уяві.

Але, описуючи реальні рухи заряджених частинок (електронів, протонів, α-частинок тощо) у прискорювачах (пристроях для отримання частинок з великою кінетичною енергією — циклотронах, бетатронах, синхрофазотронах, генераторах Ван-де-Граафа тощо) та частинок високих енергій у космічних променях, виникає необхідність використовувати співвідношення саме спеціальної теорії відносності. Адже швидкість руху цих частинок наближається до швидкості поширення світла й найчастіше її виражають у частках від швидкості світла (наприклад, υ = 0,99 с, де с — швидкість поширення світла у вакуумі).

Щоб відважитися на формулювання постулатів теорії відносності, Альберту Ейнштейну потрібна була велика наукова сміливість, оскільки ці постулати суперечили класичним уявленням про простір і час.

Ці два постулати змусили переглянути спрощені уявлення про простір і час, якими керувалася класична фізика, і дати узагальнене їх тлумачення.

Насамперед простір і час потрібно розглядати як єдиний континуум — простір-час. За таких умов кожне явище, наприклад, розглядається в чотиривимірній системі координат (x, y, z, t), тобто кожній події, кожному явищу відповідає не лише просторова визначеність їх координат, а й пов’язана з ними часова характеристика їх перебігу. Це не механічне об’єднання простору й часу, коли до системи координат долучається годинник, а спільна, поєднана інтерпретація явищ у просторово-часовому вимірі. Таке розуміння простору й часу (вірніше простору-часу) привело до зміни сутнісних положень фізики, зокрема одночасності подій, сповільнення часу та скорочення довжини.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

  • 1. Сформулюйте постулати спеціальної теорії відносності.
  • 2. Чим відрізняється перший постулат СТВ від принципу відносності в класичній механіці?