§ 7. Робота та потужність електричного струму

При впорядкованому русі заряджених частинок у провіднику електричне поле виконує роботу. Цю роботу називають роботою струму.

Якщо розглядати довільну ділянку електричного кола — однорідний провідник: нитку лампи розжарювання, резистор, обмотку електродвигуна тощо, то можна з’ясувати, що за інтервал часу Δt через поперечний переріз провідника S проходить заряд Δq. Тоді електричне поле виконує роботу: А = ΔqU.

де І — сила струму в колі; U — напруга на ділянці кола; Δt — інтервал часу, протягом якого виконувалася робота.

Робота електричного струму на ділянці кола визначається добутком сили струму, напруги та інтервалу часу, протягом якого ця робота виконувалася.

Згідно із законом збереження енергії ця робота має дорівнювати зміні енергії розглядуваної ділянки кола. Тому енергія, яка виділяється на цій ділянці кола за інтервал часу Δt, дорівнює роботі електричного струму: А = IUΔt.

Якщо на ділянці кола не виконується механічна робота і струм не чинить хімічних дій, то відбувається тільки нагрівання провідника, який віддає теплоту навколишньому середовищу.

Як же це відбувається? Відомо, якщо електрон потрапляє в електричне поле, то він починає рухатися з прискоренням. Після зіткнення з йонами кристалічної ґратки електрони передають йонам свою енергію, і внаслідок цього енергія хаотичного руху йонів біля положень рівноваги збільшується. Це свідчить про збільшення внутрішньої енергії провідника, температура якого підвищується, і він починає передавати теплоту навколишнім тілам. Через невеликий інтервал часу після замикання кола процес установлюється, і температура із часом перестає змінюватися. До провідника за рахунок роботи електричного поля безперервно надходить енергія, його внутрішня енергія залишається незмінною, оскільки провідник передає навколишнім тілам кількість теплоти, яка дорівнює роботі електричного струму. Отже, співвідношення А = IUΔt для роботи струму у випадку однорідного провідника визначає кількість теплоти, що передається провідником іншим тілам.

Якщо у формулі А = IUΔt напругу записати через силу струму або силу струму через напругу, скориставшись законом Ома для ділянки кола, то отримаємо три еквівалентні формули для роботи електричного струму:

Формулу А = I²RΔt зручно використовувати для кола з послідовним з’єднанням провідників, тому що сила струму в усіх провідниках однакова.

Для паралельного з’єднання краще використовувати формулу

тому що напруга на всіх провідниках однакова.

Закон, що визначає кількість теплоти, яку виділяє провідник зі струмом у навколишнє середовище, уперше експериментально встановили англійський учений Джеймс Джоуль (1818-1889) і російський учений Емілій Ленц (1804-1865), тому він і отримав назву закона Джоуля-Ленца.

Джеймс Джоуль

Емілій Ленц

Кількість теплоти, яку виділяє провідник зі струмом, визначається добутком квадрата сили струму, опору провідника та інтервалу часу проходження струму по провіднику:

Q = I²RΔt,

де Q — кількість теплоти, що виділилася у провіднику; I — сила струму в провіднику; R — електричний опір провідника; Δt — інтервал часу проходження струму по провіднику.

Закон Джоуля-Ленца виведено із закону збереження енергії. Формула А = I²RΔt дає змогу визначити кількість теплоти, що виділяється на будь-якій ділянці електричного кола, яке складається з будь-яких провідників.

Будь-який споживач електричного струму (лампочка, електродвигун, електродзвінок тощо) розрахований на використання певної енергії за одиницю часу. Тому разом з роботою струму важливе значення має поняття потужності електричного струму.

Потужність електричного струму визначається відношенням роботи струму за інтервал часу Δt до цього інтервалу часу:

Цей вираз для потужності можна подати в кількох еквівалентних формах, використовуючи закон Ома для ділянки кола:

Для більшості електроприладів зазначено потужність, яку вони споживають, на їхньому корпусі або в технічних паспортах.

Як відомо, ідеальних машин і механізмів не існує. Тобто не існує машин і механізмів, які б повністю перетворювали один вид енергії в інший чи генерували б енергію. Під час роботи пристрою обов’язково частина затраченої енергії йде на подолання небажаних сил опору чи просто розсіюється в навколишнє середовище. Отже, лише частина енергії, яку ми затратили, іде на виконання корисної роботи, для виконання якої і було створено цей пристрій.

Фізичну величину, що показує, яка частина корисної роботи в затраченій, називають коефіцієнтом корисної дії (ККД).

Інакше кажучи, ККД показує, як ефективно використовується затрачена робота під час її виконання, наприклад, електричним приладом.

ККД — фізична величина, що характеризує ефективність електричного приладу і показує, яка частина корисної роботи в затраченій.

ККД визначається (як і в механіці) за формулою:

де А — корисна робота; А_з — затрачена робота; Р — корисна потужність; Р_з — затрачена потужність.

Перш ніж визначати ККД деякого пристрою, потрібно визначити, що є корисною роботою (для чого створено пристрій) і що є затраченою роботою (яка робота виконується або яка енергія затрачається для виконання корисної роботи).

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

1. Що називають роботою електричного струму? За якими формулами вона визначається?
2. Як пов’язана робота електричного струму з потужністю споживача струму?
3. Як можна визначити потужність струму?

Дослідіть та опишіть, як працюють електровимірювальні прилади, зокрема лічильник електроенергії.