Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Сиротюк

Задачі та вправи

Рівень А

2.39. Коливальний контур містить конденсатор ємністю 800 пФ і котушку індуктивністю 2 мкГн. Який період власних коливань контуру?

2.40. Коливальний контур складається з лейденських банок загальною електроємністю 6 · 10^-3 мкФ та котушки індуктивністю 11 мкГн. Визначте частоту електромагнітних коливань у контурі.

2.41. Заряд конденсатора коливального контуру змінюється за законом q = 2sin 2 10⁵ωt, мкКл. Визначте частоту і період електромагнітних коливань у контурі. Яка амплітуда значення заряду конденсатора?

2.42. Сила струму в коливальному контурі змінюється за законом i = 0,25 sin 10⁵ωt, А. Визначте амплітудне значення сили струму та період електромагнітних коливань у контурі.

2.43. Як зміниться період вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі, якщо індуктивність котушки зменшити у 2 рази і в стільки само разів збільшити ємність контуру?

2.44. Чому для зв’язку з космічними станціями використовують ультракороткохвильове (УКХ) радіовипромінювання?

2.45. Генератор УВЧ працює на частоті 150 МГц. Яка довжина хвилі електромагнітного випромінювання?

2.46. На якій частоті судна передають сигнал біди, коли за міжнародною угодою радіохвиля повинна мати довжину 600 м?

2.47. Ємність коливального контуру радіоприймача 20 пФ, а індуктивність його котушки 350 нГн. На яку довжину хвилі налаштовано радіоприймач?

2.48. Визначте період та частоту змінного струму, кутова частота якого дорівнює 100π Гц.

2.49. ЕРС генератора змінного струму змінюється за законом E = 310 sin 100пt, В. Визначте амплітуду ЕРС, частоту та період її зміни, а також ЕРС у момент часу 0,035 с.

2.50. Сила струму на ділянці кола змінюється за законом і = 10 sin 400ωt, А. Визначте амплітудне значення сили струму, період і частоту зміни сили струму, а також силу струму в момент часу 1,25 мс.

2.51. Чим знижувальний трансформатор відрізняється від підвищувального? Чи можна знижувальний трансформатор використати як підвищувальний?

2.52. Трансформатор у режимі холостого ходу споживає з електромережі потужність, хоч і досить малу. На що вона витрачається?

2.53. Під якою напругою перебуває первинна обмотка ненавантаженого трансформатора, що має 100 витків, якщо вторинна обмотка має 250 витків, а напруга на ній дорівнює 550 В? Який коефіцієнт трансформації цього трансформатора?

2.54. Первинна обмотка ненавантаженого трансформатора перебуває під напругою 220 В. Напруга на вторинній обмотці, що має 450 витків, становить 660 В. Який коефіцієнт трансформації в цьому випадку? Яка кількість витків у первинній обмотці?

2.55. По лінії електропередач передається потужність 15 кВт. Сила струму в лінії 10 А, а втрати потужності на нагрівання проводів становлять 2 %. Який опір проводів лінії?

2.56. Втрати потужності у двопровідній лінії опором 2 Ом становлять 2 %. У лінію передається потужність 2,5 кВт. Які втрати напруги на проводах лінії?

2.57. Від трансформаторної підстанції передається потужність 5 кВт. Сила струму в лінії електропередач при цьому становить 25 А. Який ККД лінії електропередач, якщо її опір 0,5 Ом?

Рівень Б

2.58. Увімкнений у коливальний контур повітряний конденсатор заповнений парафіном, діелектрична проникність якого дорівнює 2. У скільки разів змінилася частота вільних електромагнітних коливань у контурі?

2.59. Як зміниться частота вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі, якщо ємність конденсатора збільшити в 10 разів, а індуктивність котушки зменшити в 5 разів?

2.60. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 10 мГн і плоского конденсатора з обкладками площею 5 см² кожна, розділених парафіновим папером завтовшки 100 мкм. Яка частота вільних електромагнітних коливань у контурі? Діелектрична проникність парафінового паперу дорівнює 2,2.

2.61. Напруга на конденсаторі коливального контуру під час вільних електромагнітних коливань змінюється за законом u = 50 cos 10³ωt, В. Ємність конденсатора 1 мкФ. Яке амплітудне значення заряду конденсатора? Який період коливань у контурі? Яка індуктивність котушки?

2.62. Сила струму в коливальному контурі під час вільних електромагнітних коливань змінюється за законом і = 0,2 sin 10³ωt, А. Індуктивність котушки 0,15 Гн. Визначте період коливань у контурі, ємність конденсатора та амплітудне значення напруги на конденсаторі.

2.63. У коливальному контурі індуктивність котушки становить 0,2 Гн, а амплітуда сили струму — 40 мА. Визначте енергію електричного поля конденсатора і магнітного поля котушки в той момент, коли миттєве значення сили струму в 2 рази менше, ніж амплітудне значення.

2.64. Чому електромережа змінного струму практично не випромінює електромагнітних хвиль (випромінювання можна вловити лише безпосередньо біля проводів мережі)?

2.65. Котушка коливального контуру радіоприймача має індуктивність 200 мкГн. Приймач налаштований на хвилю завдовжки 250 м. Яка ємність конденсатора коливального контуру радіоприймача?

2.66. Коливальний контур радіоприймача настроєний на довжину хвилі 300 м. Яка індуктивність коливального контуру, якщо його ємність 500 пФ?

2.67. Як відомо, графік залежності ЕРС від часу при рівномірному обертанні дротяної рамки в однорідному магнітному колі є синусоїда. Як зміниться вигляд графіка, якщо частота обертання рамки збільшиться вдвічі?

2.68. Електроплитку можна живити як змінним, так і постійним струмом. Чи однаково розжарюється спіраль плитки, якщо в обох випадках вольтметри показали однакові напруги?

2.69. Визначте значення ЕРС, яка індукується в рамці площею 100 см², що обертається із частотою 50 Гц у магнітному полі з індукцією 0,2 Тл. Запишіть закон зміни ЕРС, що індукується в рамці, якщо в початковий момент площина рамки перпендикулярна до ліній індукції магнітного поля.

2.70. Скільки витків має рамка площею 500 см², якщо під час обертання її із частотою 1200 об/хв у магнітному полі з індуктивністю 100 мТл у ній індукується ЕРС, амплітудне значення якої дорівнює 63 В. Запишіть закон зміни ЕРС, якщо в початковий момент площина рамки перпендикулярна до лінії індукції.

2.71. На малюнку 2.44 показано графік змінного струму частотою 1 кГц. Яка частота розгортки графіка?

Мал. 2.44

2.72. Під час обертання дротяної рамки в однорідному магнітному полі магнітний потік, що пронизує рамку, змінюється за законом Ф = 0,01 cos 10пt, Вб. У якому положенні була рамка в початковий момент часу? Який вигляд має залежність ЕРС індукції від часу? Яка частота обертання рамки? Визначте максимальні значення ЕРС та магнітного потоку.

2.73. З якою метою у трансформаторах котушки первинної і вторинної обмоток одягають на замкнене феромагнітне осердя?

2.74. Первинну обмотку знижувального трансформатора з коефіцієнтом трансформації 8 увімкнено в мережу з напругою 220 В. Опір вторинної обмотки 2 Ом, а сила струму в ній 2 А. Визначте ЕРС, індуковану у вторинній обмотці, та напругу на навантаженні.

2.75. Підвищувальний трансформатор має коефіцієнт трансформації 0,5. Навантаження споживає потужність 190 Вт при силі струму 0,44 А. Опір вторинної обмотки дорівнює 30 Ом. Яка напруга підведена до первинної обмотки, якщо її опір досить малий? Яку потужність споживає трансформатор?

2.76. Теплова електростанція на виробництво електроенергії 1 кВт/год витрачає умовне паливо масою 320 г. Який ККД електростанції? Питома теплота згоряння умовного палива 29 МДж/кг.

2.77. Електростанція передає потужність 2 ГВт під напругою 500 кВ. Визначте опір лінії електропередачі, якщо її ККД 96 %.

2.78. Місцева електростанція передає в лінію потужність 500 кВт. Які втрати потужності в лінії і який її ККД, якщо вона працює під напругою 20 кВ, а її опір 20 Ом?

Є над чим замислитися

2.79. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 1 мГн, повітряного конденсатора, що має дві обкладки у вигляді дисків діаметром 20 см, кожна розміщена на відстані 1 см одна від одної. Визначте період вільних електромагнітних коливань у контурі. Якою буде сила струму в котушці в момент, коли енергія її магнітного поля становитиме 75 % від максимальної енергії електричного поля конденсатора за умови, що амплітудне значення напруги в контурі 10 В?

2.80. Напруга на електроплитці опором 60 Ом змінюється за законом u = 308 cos 100пt, B. За яким законом змінюється сила струму, що проходить через плитку? За який інтервал часу воду об’ємом 2 л можна нагріти на цій плитці від 20 до 100 °С, якщо ККД плитки 40 %?

2.81. Струм у колі змінюється із часом за законом i = I_maxsin(ωt - п/3), А. Визначте циклічну частоту і амплітуду сили струму, якщо період змінного струму 0,02 с. Відомо, що через час 5 мс від початку коливань сила струму в колі була 0,25 А.

2.82. Трансформатор живиться від мережі з напругою 380 В. Первинна обмотка трансформатора має 1320 витків. Вторинна обмотка опором 0,2 Ом навантажена опором 3,6 Ом, який споживає потужність 360 Вт. Яка ЕРС індукується у вторинній обмотці? Яка сила струму в первинній обмотці? Який ККД трансформатора?

2.83. Сила струму у відкритому коливальному контурі змінюється за законом i = 200 cos 5 · 10⁵пt, мА. Ємність конденсатора контуру 100 пФ. Яка довжина хвилі електромагнітного випромінювання контуру? Яка індуктивність котушки, увімкненої в контур?