Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Сиротюк

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 16. Сила Ампера. Сила Лоренца

Одним з проявів магнітного поля є його силова дія на рухомі електричні заряди та провідники зі струмом. У 1820 р. Анрі-Марі Ампер (1775-1836) установив закон, який визначає силу, що діє на відрізок провідника зі струмом у магнітному полі.

Анрі-Марі Ампер

Оскільки створити відокремлений елемент струму не можна, то Ампер вивчав поводження рухомих дротяних замкнених контурів різної форми. Він установив, що на провідник зі струмом, вміщений в однорідне магнітне поле, індукція якого , діє сила, пропорційна довжині відрізка провідника Δl, силі струму I, який проходить по провіднику, та індукції магнітного поля В:

F_A = ВIl sin α,

де α — кут між напрямком струму в провіднику і напрямком вектора B. Цей вираз називають законом Ампера, а силу — силою Ампера. Ця сила матиме максимальне значення при

Якщо провідник розміщено уздовж ліній магнітної індукції, то ця сила дорівнюватиме нулю.

Напрямок сили Ампера визначається за допомогою правила лівої руки, з яким ви ознайомилися раніше (див. мал. 1.67).

Як ми вже з’ясували, магнітне поле взаємодіє лише з провідниками, через які проходить струм, і не впливає на провідники без струму. Це свідчить про те, що магнітне поле діє не на матеріал провідника, а на заряджені частинки (електрони чи йони), які в ньому переміщуються. У такому випадку сила Ампера є результуючою всіх сил, які діють на окремі рухомі заряджені частинки.

Визначимо силу, яка діє на заряджену частинку, що рухається в магнітному полі. Нехай на провідник завдовжки l, по якому проходить струм силою I і який міститься в магнітному полі з індукцією B, діє сила F_A = ВIl sin α. Але сила струму визначається за формулою I = envS. Тоді F_A = envSBl sin α, де добуток Sl — об’єм провідника, N = nSl — кількість заряджених частинок, які рухаються в цьому провіднику. Тоді силу, яка діє на одну рухому частинку, можна визначити, поділивши силу F_A, яка діє на всі частинки, на загальну кількість рухомих заряджених частинок N:

Отже, сила, яка діє на заряджену частинку, що рухається в магнітному полі, пропорційна заряду частинки, швидкості її переміщення та індукції магнітного поля:

F_л = evB sin α.

Цю формулу вперше одержав голландський фізик Генріх Лоренц (1853-1928), і тому її називають формулою Лоренца, а силу, яка обчислюється за цією формулою, називають силою Лоренца.

Генріх Лоренц

З формули випливає, що сила Лоренца залежить від кута між напрямком руху зарядженої частинки і напрямком вектора індукції магнітного поля. Магнітне поле не діє на нерухомі заряджені частинки (F_л = 0 при v = 0) і на частинки, які рухаються вздовж ліній індукції поля (sin α = 0). Сила Лоренца буде максимальною, якщо частинка влітає в магнітне поле перпендикулярно до ліній його індукції. У цьому випадку F_л = evB. Якщо поле однорідне (B = const), то заряджена частинка описуватиме коло (мал. 1.72), оскільки рух під дією сталої сили, напрямленої під прямим кутом до швидкості руху, згідно з другим законом динаміки, іншим бути не може. Напрямок сили Лоренца, як і сили Ампера, визначається за правилом лівої руки:

якщо ліву руку розмістити так, щоб складова магнітної індукції В, перпендикулярна до швидкості руху заряду, входила в долоню, а випрямлені чотири пальці були напрямлені за рухом позитивного заряду (проти руху негативного), то відігнутий на 90° великий палець покаже напрямок сили Лоренца F_л, яка діє на заряд, вміщений у магнітне поле (мал. 1.73).

Мал. 1.72

Мал. 1.73

Потрібно пам’ятати, що це справджується для позитивно заряджених частинок. Якщо визначається напрямок сили Лоренца, що діє на електрон (чи іншу негативно заряджену частинку), то застосовуючи правила, потрібно змінювати напрямок швидкості руху на протилежний.

Дія сили Лоренца застосовується в багатьох приладах і технічних установках. Так, зміщення електронного променя, що «малює» зображення на екрані дисплея комп’ютера, здійснюється магнітним полем спеціальних котушок, у яких проходить електричний струм, що змінюється за певним законом. У наукових дослідженнях використовуються так звані циклічні прискорювачі заряджених частинок, у яких магнітне поле потужних електромагнітів утримує заряджені частинки на колових орбітах.

Принцип дії електричних двигунів пов’язаний із силою Ампера. Розглянемо це на прикладі колекторного двигуна.

Робота колекторних двигунів ґрунтується на фізичному явищі — втягуванні або виштовхуванні провідника з електричним струмом у магнітному полі. Щоб провідник зі струмом безперервно рухався між полюсами магніту, йому надають форми рамки (мал. 1.74), на обидва боки якої магніт діятиме одночасно, але в протилежних напрямках: один бік рамки втягуватиме, а другий — виштовхуватиме.

Мал. 1.74

Через півоберта рамка зупиниться. А щоб вона і далі оберталась у тому самому напрямку, у цей момент треба змінити напрямок струму в рамці, тобто поміняти місцями кінці дротів, що підводять струм від джерела.

Для автоматичної зміни напрямку струму в рамці установлено спеціальний перемикач — колектор. Його виготовлено із двох напівкруглих латунних пластин. До пластин притиснуто ковзні графітові контакти (щітки), через які до рамки надходить електричний струм. У промислових колекторних електродвигунах рамку із дротів намотують у пази, вирізані в залізному осерді. Залізо підсилює магнітне поле, яке діє на рамку. Ту частину двигуна, де намотано рамки, називають якорем, або ротором. Оскільки обмоток на якорі кілька, то й колектор складається з багатьох ізольованих одна від одної і від вала двигуна латунних пластин. Колектор жорстко закріплено на валу якоря. До колектора притискуються за допомогою пружин графітові щітки. Графіт для щіток і латунь для колектора вибрані тому, що під час обертання ротора ці матеріали мало стираються, а отже, і довший термін їх використання.

Під час роботи двигуна рух якоря передається валу, а з нього — безпосередньо робочим органам споживача.

Охолодження електродвигуна забезпечує вентилятор, крильчатку якого закріплено на валу.

Зовнішній вигляд колекторного двигуна може бути різним (мал. 1.75).

Мал. 1.75

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

1. Дайте означення сили Ампера.
2. Як визначається сила Лоренца?
3. За якими правилами визначається напрямок сили Ампера і сили Лоренца? Що потрібно при цьому враховувати?
4. Який принцип дії колекторного двигуна?

РОБОТА У ГРУПАХ

Об'єднайтеся в групи та виконайте проект на тему «Роль сили Ампера і сили Лоренца в техніці».

ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...

• «Правило свердлика». На малюнку 1.76 схематично проілюстровано «правило свердлика», яке відкрив Дж. Максвелл. Гвинт рухається вниз за годинниковою стрілкою (з точки зору спостерігача, який дивиться в напрямку поступального руху). Такий самий напрямок має магнітний потік, що спричиняє коловий струм.

Мал. 1.76

• «Правила правої та лівої руки». До двох правил, які відкрили Ампер («правило плавця») та Максвелл («правило свердлика») англійський вчений, фізик та електротехнік Д. Флемінг додав два інших: «правила правої та лівої руки» для визначення напрямку струму, магнітного поля і напрямку руху провідника під впливом магнітного поля.

На малюнку 1.77 подано схему, що ілюструє ці два правила Флемінга.

Мал. 1.77

Напрямок руху провідника визначається за «правилом лівої руки» (двигун), напрямок електрорушійної сили, індукованої у замкнутому контурі при його переміщенні в магнітному полі, визначається за «правилом правої руки» (генератор).

РОЗВ’ЯЗУЄМО РАЗОМ

1. Які із заряджених космічних частинок з більшою чи меншою швидкістю руху, що пролітають поблизу екваторіальної площини Землі, найближче проникають до її поверхні? Чому?

Розв’язання

Оскільки радіус кола, яке описує заряджена частинка в магнітному полі, r ∼ v, то найближче до Землі підлетять найшвидші частинки.

2. Прямий дріт завдовжки 10 см, у якому проходить струм 0,5 А, розміщений в однорідному магнітному полі перпендикулярно до силових ліній. Визначте індукцію магнітного поля, якщо воно діє на дріт силою 2,6 мН.

Розв’язання

Зміст