§ 9. Електричний струм у металах. Надпровідність

Припущення про електронну природу струму в металах було обґрунтовано експериментально на початку XX ст. У 1901 р. німецький фізик Карл Рікке (1845-1915) провів дослід і дійшов висновку, що електропровідність металів зумовлена перенесенням заряджених частинок, спільних для всіх металів, та не пов’язана з відмінністю їхніх фізичних і хімічних властивостей.

Найпереконливішими дослідами, які підтверджують електронний характер провідності металів, є досліди з визначення знака заряду та інертності заряджених частинок, що створюють струм.

У 1913 р. видатні фізики Леонід Мандельштам (1879-1944) і Микола Папалексі (1880-1947) провели дослід.

Учені надавали котушці з провідником швидких крутильних коливань відносно осі, а кінці провідника приєднували до нерухомої телефонної трубки (мал. 1.41). У колі з’являвся електричний струм, який спричиняв тріск у телефонній трубці. Цими дослідами було підтверджено наявність у металах вільних електрично заряджених частинок, проте ці досліди не виявляли напрямку струму і знака заряду частинок.

Мал. 1.41

Дослідженнями, що стосуються електронної провідності металів, займався й український учений Андрій Малиновський (1884-1937). Він представив свою інтерпретацію взаємодії вільних електронів і позитивних йонів у металах. Зробив уточнення до теорії дослідів, які виконали 1916 р. англійські фізики Чарльз Стюарт і Річард Толмен.

Андрій Малиновський

Учені замінили телефон чутливим балістичним гальванометром, а крутильні коливання — швидким обертанням котушки з великою кількістю витків тонкого дроту навколо власної осі (мал. 1.42).

Мал. 1.42

Під час рівномірного обертання котушки гальванометр не виявив електричного струму, а під час раптового гальмування спостерігалися відхилення стрілки гальванометра. Напрямок відхилення стрілки вказував на те, що струм у металах зумовлений рухом негативно заряджених частинок. Було визначено також їхній питомий заряд (відношення заряду до маси частинки):

де е — заряд електрона; m — маса електрона; ν₀ — початкова швидкість руху частинки; q — заряд частинки; L — довжина провідника; R — опір провідника.

Дослід проводився з котушками з мідного й алюмінієвого дроту.

Тепер розглянемо класичну електронну теорію металів. В основі класичної теорії провідності металів є такі положення:

1. Метал як кристалічне тіло є системою позитивних йонів і вільних електронів. Кристалічну ґратку утворюють розташовані правильними і жорсткими рядами йони, які здійснюють теплові коливання навколо положення рівноваги. Усередині йонної ґратки хаотично рухаються електрони, створюючи електронний газ.

2. Електронний газ вважається ідеальним газом, взаємодією між електронами можна знехтувати, враховується тільки взаємодія з йонами ґратки.

3. Електронний газ описується законом одноатомного ідеального газу.

4. Унаслідок хаотичного руху електронів у разі відсутності електричного поля в металі немає домінуючого напрямку переміщення зарядів.

5. Електрон набуває енергії впорядкованого руху під дією зовнішнього електричного поля тільки на шляху вільного пробігу.

Пояснимо електропровідність металів на основі класичної електронної теорії провідності і, спираючись на її основні положення, розглянемо закономірності електричного струму в металах.

Як йони кристалічної ґратки, так і електрони беруть участь у тепловому русі. Йони здійснюють теплові коливання поблизу положень рівноваги — вузлів кристалічної ґратки. Вільні електрони рухаються хаотично і під час свого руху стикаються з йонами ґратки. У результаті таких зіткнень встановлюється термодинамічна рівновага між електронним газом та йонами ґратки. Згідно з класичною теорією, яка описує рух електронів у металах, можна оцінити середню швидкість теплового руху електронів за формулами молекулярно-кінетичної теорії. За кімнатної температури вона виявляється приблизно рівною 10⁵ м/с. У зовнішньому електричному полі в металевому провіднику окрім теплового руху електронів виникає їхній упорядкований рух. Оцінимо швидкість упорядкованого руху електронів у металевому провіднику, скориставшись прийомом, який ми використовували для виведення основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів. У результаті розрахунків виявилося, що швидкість упорядкованого руху електронів становить 10^-4 м/с.

Отже, швидкість упорядкованого руху електронів майже в 10⁹ разів менша за швидкість їхнього теплового (хаотичного) руху. Але з практики відомо, що всі електроприлади, увімкнені в коло, починають працювати одночасно відразу після замикання кола, хоч би як далеко від перемикача вони перебували. Звідси випливає, що швидкість поширення електричного струму в провіднику і швидкість впорядкованого руху електронів у ньому — це не одне й те саме!

Класична теорія провідності металів механізм проходження електричного струму в металевих провідниках пояснює так. За відсутності електричного поля у провіднику електрони беруть участь у тепловому (хаотичному) русі. У разі створення на кінцях провідника різниці потенціалів на електрони діє електрична сила F = еЕ, що надає їм прискорення, яке вони швидко втрачають через зіткнення з йонами кристалічної ґратки. У результаті встановлюється деяка середня швидкість впорядкованого руху електронів, її називають середньою швидкістю дрейфу. Як відомо, тепловий рух електронів не припиняється ніколи, тому електрони з величезними швидкостями рухаються в усіх напрямках, і на фоні цього хаотичного руху відбувається повільний «дрейф» у напрямку електричного поля. А швидкість поширення електричного поля в провіднику (як і швидкість поширення будь-якого електромагнітного випромінювання) становить близько 300 000 км/с. Отже, кожен вільний електрон металу починає «дрейф», відчувши дію електричного поля, практично в мить замикання кола.

Класична теорія провідності пояснює також механізм виникнення електричного опору металевих провідників. Опір металів зумовлений взаємодією електронів, що рухаються в провіднику, з йонами кристалічної ґратки. У процесі взаємодії електрони втрачають частину енергії, яку вони отримують в електричному полі. Ця енергія перетворюється у внутрішню енергію. Відповідно, під час проходження по металевому провіднику електричного струму він нагрівається. З підвищенням температури розмах коливань йонів зростає, і частішими стають співудари електронів з йонами. Тому можна стверджувати, що опір металів має залежати від температури:

R = R₀(1 + αΔΤ),

де R — опір провідника за температури Т; R₀ — опір провідника за температури 0 °С (273 К); α — температурний коефіцієнт опору; ΔΤ — різниця температур.

У процесі нагрівання провідника ефекти від збільшення його довжини і площі перерізу взаємно компенсуються, тому опір в основному змінюється внаслідок зміни питомого опору. Залежність питомого опору металу від температури можна записати формулою ρ = ρ₀(1 + αΔΤ). Зміна питомого опору речовини характеризується сталою для цієї речовини величиною — температурним коефіцієнтом опору а. Він дорівнює відносній зміні питомого опору провідника при його нагріванні на 1 К:

де α — питомий опір за температури Т₀ = 273 К (0 °С); а ρ — питомий опір за температури Т.

Для чистих металів температурні коефіцієнти опору відрізняються мало і приблизно дорівнюють 0,004 1/К. Температурні коефіцієнти опору сплавів значно менші, ніж у чистих металів. Існують спеціальні сплави, опір яких майже не змінюється зі зміною температури. Такими сплавами є константан, манганін. Температурний коефіцієнт опору в манганіну майже в 400 разів менший, ніж у міді. Властивості цих матеріалів використовуються для виготовлення точних електровимірювальних приладів та еталонів опору.

У вимірювальних системах та системах автоматизації для вимірювання температури використовують термометри опору, що дають змогу вимірювати температуру з точністю до тисячних часток градуса. Термометр опору складається з платинової спіралі, намотаної на керамічний каркас. Спіраль вміщують у середовище, температуру якого треба виміряти. Знаючи опір спіралі при 0 °С (R₀) та вимірюючи опір спіралі (R) у середовищі, за допомогою формули обчислюють температуру середовища. Термометрами опору можна вимірювати як дуже низькі, так і досить високі температури, які не можна виміряти, скориставшись рідинним термометром.

У 1911 р. голландський фізик Гейке Камерлінг-Оннес (1853-1926) у Лейденській лабораторії відкрив нове явище — надпровідність. Згодом він перший отримав наднизьку температуру і при -269 °С перетворив гелій у рідину. Нарешті з’явилася можливість охолоджувати речовини в рідкому гелії і вивчати їхні властивості в абсолютно новій області температур.

Гейке Камерлінг-Оннес

У той час багато хто вважав, що з наближенням до -273 °С електричний опір будь-якого металу повинен падати до нуля. Хоча підтвердити це ніхто не міг. Може, річ у домішках? Відповідним металом, який можна було дослідити в дуже чистому стані, учений вважав ртуть. І дійсно: як і пророкувала електронна теорія металів, з пониженням температури опір ртуті закономірно зменшувався. Усе йшло нормально до -4 °С, а потім опір повністю зник. Зник раптово, відразу — стрибком.

Учений прийняв це за підтвердження своєї теорії електричного опору і назвав новий стан ртуті, який він знайшов, надпровідним. Але незабаром з’ясувалося, що парадоксальний стрибок опору до нуля неможливо пояснити жодною теорією і що Оннес відкрив зовсім не те, на що розраховував.

Що могло змінитися в металі, чому за деякої температури (учений назвав її критичною) електронам уже ніщо не заважає рухатись, чому вони перестають взаємодіяти з атомами кристалічної ґратки або, як кажуть фізики, перестають розсіюватися на коливаннях ґратки?

А може, опір у речовини все ж залишається, просто стає таким малим, що його не вдається навіть виміряти? І сам фізик, і багато експериментаторів намагалися «спіймати» цей залишковий опір. Вони використовували найчутливіші методи, щоб по тому, як затухає електричний струм в надпровідному кільці, оцінити значення опору. Досліди ці завершилися знаменитим експериментом Коллінза, де надпровідне свинцеве кільце з електричним струмом зберігалося в рідкому гелії близько трьох років.

Минуло 22 роки, перш ніж було зроблено друге, не менш вражаюче відкриття. Виявилося: надпровідність — це не тільки «ідеальна провідність», але й «ідеальний діамагнетизм». Нагадаємо, що діамагнетики — це речовини, які «не в ладах» з магнітним полем. Поміщені в магнітне поле, вони прагнуть витіснити його із себе і зайняти в просторі таке положення, де напруженість поля мінімальна. Як ідеальний діамагнетик надпровідник «не терпить» усередині себе ні найменшого магнітного поля. Так, ще в 1933 р. було доведено, що нульовий опір і нульове магнітне поле — це дві властивості надпровідного стану.

За деякими властивостями, головним чином магнітними, надпровідні речовини стали розділяти на надпровідники першого та другого роду. Усі речовини з високими критичними температурами виявилися надпровідниками другого роду. У них є й інші важливі властивості: високі значення критичного магнітного поля та критичної густини струму. Що це означає? Було відомо: надпровідність можна «зруйнувати», не тільки підвищуючи температуру вище критичної, але й діючи магнітним полем. Так зразки цих сполук залишалися надпровідними, навіть якщо через них в надсильному магнітному полі пропускали струми густиною до мільйона ампер на квадратний сантиметр перерізу.

Явище надпровідності використовується в приладах для фізичного експерименту: надпровідних гальванометрах і детекторах випромінювань, резонаторах з надпровідним покриттям для мікрохвильової техніки, для лінійних прискорювачів важких частинок, магнітних лінзах для електронних мікроскопів, електродвигунах на надпровідних підшипниках без тертя, трансформаторах та лініях передач без втрат, магнітних екранах, акумуляторах енергії тощо.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО