Фізика. Повторне видання. 9 клас. Сиротюк

Розділ 5. Рух і взаємодія. Закони збереження

Рівноприскорений рух • Прискорення • Графіки прямолінійного рівноприскореного руху • Інерціальні системи відліку • Закони Ньютона • Закон всесвітнього тяжіння • Прискорення вільного падіння • Рух тіла під дією сили тяжіння • Рух тіла під дією кількох сил • Взаємодія тіл • Імпульс • Закон збереження імпульсу • Реактивний рух • Фізичні основи ракетної техніки • Досягнення космонавтики • Фундаментальні взаємодії у природі • Межі застосування фізичних законів і теорій • Фундаментальний характер законів збереження у природі • Прояви законів збереження в теплових, електромагнітних, ядерних явищах • Еволюція фізичної картини світу • Розвиток уявлень про природу світла • Вплив фізики на суспільний розвиток та науково-технічний прогрес

§ 32. Рівноприскорений рух. Прискорення. Графіки прямолінійного рівноприскореного руху

Прямолінійний рівномірний рух, тобто рух зі сталою швидкістю, - рідкісне явище в навколишньому середовищі. Значно частіше доводиться мати справу з такими рухами, у яких швидкість не є сталою, а із часом змінюється. Такі рухи називають нерівномірними.

На всіх сучасних транспортних засобах установлюють спеціальні прилади - спідометри (мал. 266), які показують значення швидкості в певний момент часу.

Мал. 266

Зрозуміло, що за спідометром не можна визначити напрямок швидкості. Для деяких засобів транспорту, наприклад для морських кораблів і літаків, потрібно знати також напрямок швидкості руху. Тоді, крім спідометра, установлюють ще й інші навігаційні прилади, у найпростішому випадку - компас.

Отже, тепер ми знаємо, що в нерівномірному русі швидкість руху тіла не є сталою величиною і в різні моменти часу має свій напрямок і значення.

Для спрощення розглядатимемо такий нерівномірний рух, під час якого швидкість руху тіла за кожну одиницю часу і взагалі за будь-які однакові інтервали часу змінюється однаково. Такий рух називають рівноприскореним.

Рух тіла, під час якого його швидкість за будь-які однакові інтервали часу змінюється однаково, називають рівноприскореним рухом.

Під час такого руху швидкість може змінюватися по-різному - дуже стрімко (рух кулі в рушниці, старт ракети, розбіг літака тощо) і порівняно повільно (початок руху поїзда, гальмування автомобіля тощо).

Прискоренням тіла в його рівноприскореному прямолінійному русі називають векторну фізичну величину, яка характеризує зміну швидкості за одиницю часу і визначається відношенням зміни швидкості руху тіла до інтервалу часу, протягом якого ця зміна відбулася:

Як видно із цієї формули, за одиницю прискорення слід узяти прискорення такого прямолінійного рівноприскореного руху, у якому за одиницю часу швидкість змінюється також на одиницю. І це означає: прискорення дорівнює одиниці, якщо за 1 с швидкість руху тіла змінюється на 1 м/с. Отже, одиницею прискорення в СІ є 1 м/с².

Рівноприскорений рух може бути прискореним або сповільненим, залежно від швидкості руху тіла, яка може збільшуватись або зменшуватись із часом відповідно. Знаходячи прискорення руху, потрібно враховувати векторні властивості цієї фізичної величини. Розглянемо прискорення та швидкість рівноприскореного руху в проекціях на вісь Ох (мал. 267), тоді прискорення набуватиме вигляду:

Якщо ν_х > ν_0х, тобто швидкість руху тіла збільшується (мал. 267, а), тоді модуль прискорення а_х > 0, а його вектор збігається з напрямком руху, то цей рух називають рівноприскореним.

Мал. 267

Якщо ν_х < ν_0х, тоді модуль прискорення а_х < 0, а його вектор буде протилежним до напрямку руху, то такий рух називають рівносповільненим.

Ви вже знаєте, як графічно зображується рівномірний прямолінійний рух тіла. Спробуємо подібно до нього представити графічно рівноприскорений прямолінійний рух.

Мал. 268

Графік проекції швидкості руху тіла v_x = v(t). З кінематичного рівняння ν_x = v_0x + a_xt видно, що залежність проекції швидкості руху тіла від часу є лінійною, як і в рівнянні рівномірного прямолінійного руху. Тоді залишається тільки проаналізувати його для нашого випадку. Залежно від значень проєкцій прискорення і початкової швидкості руху тіла v_0x і а_х графік матиме різний вигляд (мал. 269), зокрема:

1) v_0x > 0, а_х> 0;

2) v_0x > 0, a_x < 0;

3) v_0x < 0, a_x > 0;

4) v_0x < 0, a_x < 0.

Мал. 269

Якщо v_0x = 0, то пряма виходитиме з початку координат і, залежно від значення проекції прискорення руху тіла, буде напрямлена вгору (а_х > 0) або опускатиметься вниз (а_х < 0). Нахил прямих залежить від значення проекції прискорення: що більше прискорення руху тіла, то крутіше здіймається чи спадає графік.

Графік руху тіла х = x(t). Кінематичні рівняння руху є квадратичною функцією виду у = а + bх + сх^2:

Тому графіком залежності координати тіла від часу є парабола, гілки якої згідно з параметрами руху мають різний напрямок. Наприклад, якщо v_0x = 0 і а_х > 0, то графік має вигляд, зображений на малюнку 270, а. Якщо х₀ ≠ 0, то вершина параболи зміщується по осі ординат угору або вниз, залежно від значення х₀.

Мал. 270

Якщо v_0x = 0 і а_х < 0, то гілки параболи зорієнтовані вниз (мал. 270, б) і зміщення вершини параболи вгору або вниз по осі ординат так само залежить від значення х₀.

Якщо v_0x ≠ 0 і х₀ ≠ 0 (мал. 271), то вершина параболи зміщується в точку, координати якої визначаються співвідношеннями:

Мал. 271

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

• 1. Який рух називають рівноприскореним? Наведіть приклади.
• 2. Що таке прискорення руху тіла?
• 3. У якому випадку проекція прискорення руху тіла має додатне, а в якому - від’ємне значення?
• 4. Який вигляд має графік прискорення руху тіла?
• 5. Чим відрізняється графік швидкості рівномірного прямолінійного руху від графіка швидкості рівноприскореного руху?
• 6. Як за графіком проекції швидкості рівноприскореного руху визначають проекцію переміщення тіла?
• 7. Від чого залежить напрямок гілок параболи на графіках рівноприскореного руху тіла?

РОЗВ’ЯЗУЄМО РАЗОМ

1. Прискорення тіла дорівнює -5 м/с². Як це розуміти? Поясніть.

Відповідь: тіло рухається рівносповільнено прямолінійно. На це вказує знак «-» біля значення прискорення.

2. Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 40 м/с. Яка буде швидкість руху тіла через 2 с, через 5 с? Визначте, який шлях пройде тіло і яке його переміщення. Прискорення вільного падіння дорівнює 10 м/с².