Фізика. Повторне видання. 9 клас. Сиротюк

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 14. Лінзи. Оптична сила та фокусна відстань лінзи. Формула тонкої лінзи. Отримання зображень за допомогою лінзи

Межа розділу двох, прозорих для світла, тіл може бути викривленою. Якщо прозоре тіло обмежити викривленими поверхнями, отримаємо лінзу (нім. linse - «сочевиця»).

Лінза - це прозоре тіло, обмежене двома опуклими або вгнутими прозорими поверхнями, які заломлюють промені світла.

Одна з поверхонь лінз може бути плоскою. Лінзи виготовляють з якої-небудь прозорої для світла речовини: скла, кварцу, різних пластмас, кам’яної солі, але найчастіше - із спеціальних сортів скла.

Найбільшого поширення набули лінзи, обмежені сферичними поверхнями. Залежно від взаємного розміщення сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, розрізняють 6 типів лінз: двоопукла, плоско-опукла, увігнуто-опукла (мал. 165, а, б, в); двоввігнута, плоско-ввігнута, опукло-ввігнута (мал. 165, г, д, є).

Мал. 165

Будь-яка лінза має характерні точки і лінії. З’ясуємо, які саме.

1. Пряму, що проходить через центри С₁ і С₂сферичних поверхонь, які обмежують лінзу, називають головною оптичною віссю (мал. 166).

2. Точку О, що лежить на головній оптичній осі в центрі лінзи, називають оптичним центром лінзи (мал. 166).

Мал. 166

Дослід 1. Спрямуємо на лінзу пучок променів, паралельних її головній оптичній осі. Проходячи через лінзу, світлові промені заломлюються і перетинаються в одній точці, яка лежить на головній оптичній осі лінзи (мал. 167).

Мал. 167

Цю точку називають головним фокусом лінзи F.

3. Головний фокус лінзи F - точка, у якій сходяться всі, паралельні головній оптичній осі, промені після їх заломлення в лінзі.

4. Фокусна відстань лінзи F - відстань від оптичного центра лінзи О до головного фокуса F.

Кожна лінза має два головні фокуси.

Будь-яка тонка лінза характеризується двома основними параметрами - фокусною відстанню та оптичною силою. Оптичну силу лінзи позначають великою літерою D та визначають за формулою:

Як видно з досліду, лінза перетворює пучок паралельних променів на той, що сходиться, тобто збирає його в одну точку. Таку лінзу називають збиральною лінзою.

Збиральна лінза — це лінза, яка світлові промені, що падають на неї паралельно її головній оптичній осі, після заломлення збирає на цій осі в одну точку (залежно від поширення променів у певному середовищі).

Дослід 2. Візьмемо лінзу іншого типу і спрямуємо на неї паралельний головній оптичній осі пучок світлових променів. Промені, заломившись на межі повітря-скло, виходять з лінзи пучком, що розходиться або розсіюється (мал. 168). Таку лінзу називають розсіювальною лінзою.

Мал. 168

Розсіювальна лінза — це лінза, яка світлові промені, що падають на неї паралельно її головній оптичній осі, після заломлення відхиляє від цієї осі (залежно від поширення променів у певному середовищі).

Якщо пучок променів, що виходить з розсіювальної лінзи, продовжити у протилежному напрямку, то продовження променів перетнуться в точці F, яка лежить на оптичній осі з того боку, з якого світло падає на лінзу. Цю точку F називають уявним головним фокусом розсіювальної лінзи (мал. 169). Отже, розсіювальна лінза має уявний головний фокус.

Мал. 169

Дослід 3. Пропустимо світлові промені тільки через оптичні центри лінз. У результаті досліду переконуємося (мал. 170), що світлові промені, які проходять через оптичний центр лінзи, не заломлюються, тобто не змінюють свого напрямку.

Мал. 170

За допомогою лінз можна не тільки збирати або розсіювати світлові промені, але й будувати зображення предметів. Якраз завдяки цій властивості лінзи широко використовують у практичних цілях.

Яким же будуються зображення предметів за допомогою лінз?

Зображення предмета — це відтворення виду, форми і кольору предмета світловими променями, що пройшли через оптичну систему лінз, які мають одну загальну оптичну вісь.

Якщо зображення предмета утворено перетином самих променів, то його називають дійсним, якщо їхнім продовженням - уявним.

Визначити хід променів, відбитих усіма точками поверхні тіла, неможливо. Тому для побудови зображення використовуватимемо такі промені, хід яких відомий:

1. Промінь, що проходить через оптичний центр лінзи, не заломлюється (мал. 171, а).

2. Промінь, паралельний головній оптичній осі лінзи, після заломлення в лінзі проходить через головний фокус лінзи (мал. 171, б).

3. Промінь, що проходить через головний фокус лінзи, після заломлення в ній, проходить паралельно головній оптичній осі (мал. 171, в).

Мал. 171

Розглянемо випадки, за яких виходить те або інше зображення, та особливості цих зображень.

1. Предмет АВ розміщений між лінзою і її фокусом F.

Побудуємо зображення точки А, використавши для цього згадані вище промені. Промінь АС (мал. 172), паралельний головній осі лінзи, заломившись в лінзі, пройде через головний фокус, а промінь АО не змінить свого напрямку. Як видно з малюнка, ці промені розходяться. Щоб побудувати зображення точки А, потрібно продовжити промені у протилежному напрямку до перетину, це буде точка А₁. Це зображення точки є уявним. Таку саму побудову ходу променів можна виконати для всіх точок предмета, які розміщені між точками А і В. Зображення цих проміжних точок лежатимуть між А₁ і В₁. Отже, A₁B₁ - зображення предмета АВ.

Мал. 172

Якщо предмет розміщують між лінзою та її фокусом, то отримують збільшене, пряме, уявне його зображення, розміщене далі від лінзи, ніж сам предмет.

Таке зображення отримують, коли користуються лупою - приладом для розглядання дрібних предметів (наприклад, читання дрібного тексту).

2. Предмет розміщений у головному фокусі лінзи F.

Для побудови зображення предмета АВ знову скористаємося променями АС і АО (мал. 173). Після проходження променів крізь лінзу ми побачимо, що вони паралельні між собою. Отже, зображення предмета АВ ми не отримаємо.

Мал. 173

Якщо в головному фокусі розмістити джерело світла, то ми перетворимо пучок променів, що розходяться, на пучок паралельних променів, який добре освітлює віддалені предмети.

Якщо предмет розміщений у головному фокусі лінзи F, зображення предмета отримати не можна.

3. Предмет розміщений між головним фокусом лінзи F і подвійним фокусом лінзи 2F.

Під час побудови зображення (мал. 174) ми бачимо, що промені АС і АО після проходження лінзи перетинаються в точці А₁. У цій точці утворюється дійсне зображення точки А. Зображення А₁В₁ предмета АВ також буде дійсним.

Мал. 174

Якщо предмет розміщений між фокусом F і подвійним фокусом 2F лінзи, то утворюється збільшене, перевернуте і дійсне зображення предмета; воно розміщене з протилежного відносно предмета боку лінзи на відстані, що більша за подвійну фокусну відстань.

Таке зображення використовують у проекційному апараті, кіноапараті. Щоб зображення на екрані було прямим, діапозитиви або кінострічку встановлюють в апарат у перевернутому вигляді.

4. Предмет розміщений у подвійному фокусі лінзи 2F.

У цьому випадку лінза дає (мал. 175) перевернуте, дійсне зображення предмета такого самого розміру, що й він сам. Це зображення розміщене в її подвійному фокусі 2F з протилежного відносно предмета боку лінзи.

Мал. 175

5. Якщо предмет розміщений за подвійним фокусом лінзи 2F (мал. 176), лінза дає зменшене, перевернуте і дійсне зображення предмета, яке розміщено між її головним фокусом F і подвійним фокусом 2F з протилежного відносно предмета боку лінзи.